1、垂直于弦的直径垂直于弦的直径24.1.224.1.2 实践探究实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？什么结论？判断：任意一条直径都是圆的对称轴（判断：任意一条直径都是圆的对称轴（）XOABCDE 如图，如图，AB是是 O的一条弦，作直径的一条弦，作直径CD，使，使CDAB，垂足为，垂足为E.条件条件CD为直径为直径CDAB垂径定理的几何语言叙述垂径定理的几何语言叙述:CD为直径，为直径，AE=BE，AC=BC，AD=BD你能找出图中有哪些相等的线段和弧？为什么？你能找出图中有
2、哪些相等的线段和弧？为什么？结论结论AE=BEAC=BCAD=BD垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧CDABOOO在下列哪个图中有在下列哪个图中有AE=BEAE=BE，ABCD（1）（2）（3）DCABCABEEE AC=BCAC=BC，AD=BD.AD=BD.找一找找一找DAE=BEAE=BE吗？吗？ABCDEABDC条件条件CDCD为直径为直径结论结论AC=BCAD=BDCDABCDABCDABCDABAE=BE平分弦平分弦 的直径垂直于弦，并且平分的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧（不是直径不是直
3、径）垂径定理的推论垂径定理的推论1:1:CDABCDAB吗？吗？(E)(E)OABCDE条件条件CDABCDAB AE=BEAE=BEAC=BCAC=BCCD过圆心过圆心垂径定理的推论垂径定理的推论2:2:结论结论AD=BDAD=BDA AB BE E第一步：连接第一步：连接ABAB第二步：作第二步：作ABAB的垂直平分线的垂直平分线F F.CDCD过圆过圆心吗心吗?弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧条弧.人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件判断下列说法的正
4、误判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦平分弧的直径必平分弧所对的弦()平分弦的直线必垂直弦平分弦的直线必垂直弦()垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦()平分弦的直径垂直于这条弦平分弦的直径垂直于这条弦()弦的垂直平分线是圆的直径弦的垂直平分线是圆的直径()平分弦所对的一条弧的直径必垂直这弦平分弦所对的一条弧的直径必垂直这弦()在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧必平分此弦所对的弧()人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件填空：
5、填空：1、如图：已知、如图：已知AB是是 O的直径，弦的直径，弦CD与与AB相交于点相交于点E，若，若_，则则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）（只需填写一个你认为适当的条件）2、如图：已知、如图：已知AB是是 O的弦，的弦，OB=4cm，ABO=300，则，则O到到AB的距离是的距离是_cm，AB=_cm.。OAEDCB。OAB第1题图第2题图ABCD（或（或AC=AD，或，或BC=BD）24H人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件 选择：选择：如图：在如图：在 O中，中，AB为直径，为直径，CD为
6、非直径的弦，对于（为非直径的弦，对于（1）ABCD（2）AB平分平分CD（3）AB平分平分CD所对的弧。若以其所对的弧。若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为个数为 （）A、3 B、2 C、1 D、0。OCDBAA人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件1如图，在如图，在 O中，弦中，弦AB的长为的长为8cm，圆心，圆心O到到AB的距离为的距离为3cm，求，求 O的半径的半径OABE练习练习解：解：OEAB222AOOEAE222
7、2=3+4=5cmAOOEAE答：答：O的半径为的半径为5cm.活活 动动 三三118422AEAB 在在RtAOE中中人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件2如图，在如图，在 O中，中，AB、AC为互相垂直且相等的为互相垂直且相等的两条弦，两条弦，ODAB于于D，OEAC于于E，求证四边形，求证四边形ADOE是正方形是正方形DOABCE证明：证明：OEAC ODAB ABAC90 90 90OEAEADODA四边形四边形ADOE为矩形，为矩形，又又AC=AB11 22AEACADAB，AE=AD 四边形四边
8、形ADOE为正方形为正方形.OEAC ODAB人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件判断下列说法的正误判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，在圆中，如果一条直线经过圆心且
9、平分弦，必平分此弦所对的弧必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分的两条弧分别三等分 人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件 D A B O5 3cm在直径是在直径是20cm的的 O中，中，AB的度数是的度数是60，那么弦那么弦AB的弦心距是的弦心距是_人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件2 5cm已知已知P为为 O内一点内一点,且且OP=2cm,如
10、果如果 O的半径是的半径是3cm,那么过那么过P点的最短的弦等点的最短的弦等于于_弓形的弦长为弓形的弦长为6cm，弓形的高为，弓形的高为2cm，则，则这弓形所在的圆的半径为这弓形所在的圆的半径为.134cm D C A B O人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件DC1088解解:作作OCABOCAB于于C,C,由垂径定理得由垂径定理得:AC=BC=AB=AC=BC=AB=16=816=8 由勾股定理得由勾股定理得:答答:2222OCOBBC10861212排水管中水最深是多少排水管中水最深是多少?6CD=O
11、DCD=ODOCOC=10=106=46=4人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件：DC10886若弦心距为若弦心距为d d，半，半径为径为R R，弦长为，弦长为a a,则这三者之间有怎则这三者之间有怎样的关系？样的关系？d dR Ra a2d2+()2=R22a人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件已知一个弓箭的跨度为已知一个弓箭的跨度为80cm,弓箭的弓箭的高度为高度为20cm,球弓箭的弧所在的圆的球弓箭的弧所在的圆的半
12、径是多少？半径是多少？80cm20cm人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件1.1.如图如图,在在O O中中,弦弦ABAB的长为的长为8cm,8cm,圆心到圆心到ABAB的距离为的距离为3cm,3cm,则则O O的半径为的半径为 .练习：练习：ABOC5cm342.2.弓形的弦长弓形的弦长ABAB为为24cm24cm，弓形的高，弓形的高CDCD为为8cm8cm，则这弓形所在圆的半径为，则这弓形所在圆的半径为.13cm D C A B O(1)(1)题题(2)(2)题题128人教版九年级数学上册24.1.2垂直
13、于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件3.如图，在如图，在 O中，中，AB、AC为互相垂直且相等的两为互相垂直且相等的两条弦，条弦，ODAB于于D，OEAC于于E，求证四边形，求证四边形ADOE是正方形是正方形DOABCE证明证明：四边形四边形ADOEADOE为矩形，为矩形，又又AC=ABAC=AB11 22AEACADAB，AE=ADAE=AD 四边形四边形ADOEADOE为正方形为正方形.OEACOEAC，ODABODAB，ACABACABOEA=ODA=BAC=90OEA=ODA=BAC=90练习：人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦
14、的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件f通过这节课的学习通过这节课的学习,你学到了哪些知你学到了哪些知识？识？回顾回顾与与思考思考人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件课堂小结：课堂小结：垂直平分弦的直线过圆心，并且平分弦所对的两垂直平分弦的直线过圆心，并且平分弦所对的两条条 弧弧.人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)课件f1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是
15、我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。f2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。f3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。f4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。f5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。f6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
