1、第二十四章第二十四章 圆圆24.1.1 圆【学习目标】1、掌握圆的定义，理解弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念2、通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力【课 前 预 习】1下列命题中，不正确的是()A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形 C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D以上都不对 2下列命题中，属于假命题的是（）A三角形的内角和等于180；B圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴；C对顶角相等；D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行 3下列说法：直径是弦；长度相等的两条弧是等弧；圆是中心对称图形；任
2、何一条直径都是圆的对称轴，其中说法正确的有（）个 A1个B2个C3个D4个 4在平面直角坐标系中，C的圆心坐标为（1，0），半径为1，为C的直径，若点的坐标为（a，b）则点的坐标为（）A（-a-1，-b）B(-a+1，-b)C(-a+2，-b)D(-a-2，-b)5下列说法正确的是()A直径是圆的对称轴 B经过圆心的直线是圆的对称轴 C与圆相交的直线是圆的对称轴 D与半径垂直的直线是圆的对称轴【课前预习】答案1D 2B 3B 4C 5B 仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？OA【学习探究】圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的
3、图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”.OA根据圆的定义思考：1.篮球是圆吗？太阳是圆吗？2.以3cm为半径画圆，能画出几个圆？为什么？3.以O为圆心画圆，能画出几个圆？为什么？OA动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合圆的两种定义 思考并回答下列问题：1.圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？2.到定点的距离等于定长的点又有什么特
4、点？1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.1.圆上的点到圆心的距离有什么特点？2.要证明点在圆上，只需要证明什么？3.矩形的对角线有什么性质？4.如何把矩形的问题转化到圆上，进而解决问题？5.你能写出证明过程吗？2121证明：四边形ABCD为矩形，OA=OC=AC OB=OD=BD AC=BD OA=OB=OC=OD A,B,C,D四个点在以点O为圆
5、心，OA为半径的圆上.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，探究4 与圆有关的概念弦和直径注意:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆COAB弧和半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”COAB劣弧与优弧ABC大于半圆的弧叫做优弧.(用三个字母表示,如图中的 )小于半圆的弧叫做劣弧.（如图中的AC）人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆 圆心相同，半径不等的圆叫同心圆 能够互相重合的两个圆叫等圆 半
6、径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧等圆等弧人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆1.直径是弦，弦是直径正确吗？直径是最长的弦吗？2.半圆是弧，弧是半圆正确吗？半圆是最长的弧吗？3.长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆 如图，点A，B，C在O上，点O在线段AC上，点D在 线段AB上，下列说法正确的是()A线段AB，AC，CD，OB都是弦 B与线段OB相等的线段有OA，OC，C
7、D C图中的优弧有2条 DAC是弦，AC又是O的直径，所以弦是直径C人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆同圆的半径相等圆的性质：同圆的半径相等.从等圆的定义容易看出：半径相等 的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆 如图，在O中，OA，OB是半径，C，D为OA，OB 上的两点，且ACBD，求证：ADBC.导引：要证ADBC，需证其所在 的三角形全等，即需证 ADOBCO.人教版九年级数学上册 第二十四章 圆
8、24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆证明：OA，OB是半径，OAOB.又ACBD，OCOD.在ADO和BCO中，ADOBCO.ADBC.,OAOBOOODOC 人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆总 结(1)本例中的OAOB，即“圆的半径相等”，在以 后的证明中，可直接应用(2)“同圆的半径相等”在证明圆中线段相等时有着 广泛应用，应熟练掌握.人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆1 如图，点A，D，G，M在半圆O上，四
9、边形ABOC，四边形OFDE，四边形HMNO都是矩形，设BCa，EFb,NHc，则下列各式正确的是()Aabc Babc Ccab DbcaB人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆2如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆 心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则 BAC等于_度60人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆半径弦和弧圆心圆的定义圆的相关概念构建人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章
10、 圆 24.1.1 圆理解圆的定义要注意两层含义：(1)圆上各点到圆心的距离都相等在圆所在的平 面内，到圆心距离等于半径的点必定在圆上；(2)当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一 周时，它的另一个端点的运动轨迹就是一个圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆【课 后 练 习】1下列四个命题：直径是弦；经过三个点确定一个圆；正六边形是轴对称图形；等弧所对的圆周角相等其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个 2下列命题错误的是()A经过三个点一定可以作圆 B经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 C同圆或等圆中，相等的圆心角所
11、对的弧相等 D三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 3下列说法中正确的是（）A弦是直径B弧是半圆C半圆是圆中最长的弧 D直径是圆中最长的弦 4下列语句中，不正确的个数是（）直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径 A1个B2个C3个D4个 5下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；正六边形是轴对称图形其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆 6在下列命题中，正确的是（）A弦是直径 B长度相等的两条弧是等弧 C三点确定一个圆 D三角形的外心不一定在三角
12、形的外部 7下列说法错误的是（）A到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆 B等腰ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线 C在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨边是这个角的平分线 D到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线 8作O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：甲：第一步：在O上任取一点A，从点A开始，以O的半径为半径，在O上依次截取点B，C，D，E，F.第二步：依次连接这六个点.乙：第一步：任作一直径AD第二步：分别作OA，OD的中垂线与O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，
13、F.第三步：依次连接这六个点.对于甲、乙两人的作法，可判断()A甲正确，乙错误B甲、乙均错误 C甲错误，乙正确D甲、乙均正确 9A、B为平面上的两定点，动点P使|PA-PB|=AB，则点P的轨迹是（）A线段AB的中垂线BAB的延长线 C以AB为直径的圆D以上答案均不对 10下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧其中错误的个数是（）A1个 B2个C3个D4个人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆11一个点P到圆的最大距离为11cm，
14、最小距离为5cm，则圆的半径为_12已知一点到圆周上点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的直径为_13已知O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为 cm14下列图形中：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰梯形其中四个顶点在同一圆上的有_（只填序号即可)15到定点的距离等于定长的点的轨迹是_人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆【课后练习】答案1B 2A 3D 4C 5C 6D 7B 8D 9D 10B113cm或8cm1210或813101415以定点为圆心，定长为半径的圆人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆人
15、教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.1 圆1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
