1、3.4 分式的通分你还记得什么是分数的通分吗？你还记得什么是分数的通分吗？根据根据分数分数的基本性质的基本性质,异分母的异分母的分数分数可化为同分可化为同分母的母的分数分数,这一过程叫做这一过程叫做分数分数的的通分通分.类似的，根据类似的，根据分式分式的基本性质的基本性质,异分母的异分母的分式分式可可化为同分母的化为同分母的分式分式,这一过程叫做这一过程叫做分式分式的的通分通分.11-3xx与例如，把通分，先找到它们的公分母是例如，把通分，先找到它们的公分母是x(x-3)1-3(-3)xxx x=1-3(-3)xxx x=你能把分式进行通分吗？你能把分式进行通分吗？2-332axx与 因为它们
2、的公分母有很多，因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个，是最简单的一个，叫做叫做最简公分母最简公分母所以所以22233922336xxx=2233622aaaxxxxxx=通分的依据是：通分的依据是：分数的基本性质分数的基本性质通分的关键是：通分的关键是：找到最简公分母找到最简公分母最简公分母：最简公分母：1、系数的最小公倍数、系数的最小公倍数2、相同字母的最高次幂、相同字母的最高次幂乘积乘积例解()222135(1),(2)23424-16yxnmnxxyxymm+把下列各题中的分式通分：，2213,234(1)yxxxyxy分式，的最简公分母是2212x y2222223666221
3、2yxx yyyyyx=22144143312xyxxyxyxyyyx=()()()225-1644,2(2)2(4)(44-16)nmnmmmmmmm=+因为所以分式与简公分母是的最()()()()424244mnnmmm=+2510162(4)(4)mnmnmmm=-+22222333944123xxxxyxyyxxx=跟踪练习跟踪练习1 1、说出下列各组分式的、说出下列各组分式的最简公分母最简公分母：（1 1）（2 2）（3 3）bca1,3222(1)3a bcbdacbaab3254,3,2132(2)15a b cd222223,2nmnnm(3)2()()n mn mn21(4)
4、442xxx与）（2)2(xx）（x22)2x（)2x（）（2)2(xx22 x（）2取取相同相同因因式的最式的最高高次幂次幂学习目标学习目标1、经历探究等边三角形的性质和判定方、经历探究等边三角形的性质和判定方 法的过程，并会作出合理解释。法的过程，并会作出合理解释。2、会应用等边三角形的判定和性质解题。、会应用等边三角形的判定和性质解题。ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？、等腰三角形有什么性质？（1 1）从边看：从边看：（2 2）从角看：从角看：(3)(3)从重要线段看从重要线段看：AB=ACB=CD(4)(4)从轴对称性看从轴对称性看：等腰三角形的
5、两腰相等等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等等等腰腰三角形三角形顶角顶角的平分线、的平分线、底边底边上的上的中线和中线和底边底边上的高线互相重合上的高线互相重合 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 三边都相等的三角形叫等边三三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形。ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据根据等等腰三角形的性质去探讨等腰三角形的性质去探讨等边边三角形的性质：三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看从边看；从
6、角看；从对称性看；从重要线段看1.等边三角形的内角都相等吗等边三角形的内角都相等吗?为什么为什么?等边三角形性质等边三角形性质ABC由已知由已知:AB=AC=BC,:AB=AC=BC,AB=AC AB=AC B=C(B=C(为什么为什么?)?)同理同理 A=C A=C A=B=C A=B=C A+B+C=180 A+B+C=180 A=B=C=60 A=B=C=60 结论结论:等边三角形的内角都相等且等于等边三角形的内角都相等且等于60 60 2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？有几条对称轴？结论结论:等边三角形是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形
7、，有三条对称轴有三条对称轴.等边三角形性质等边三角形性质3.等边三角形等边三角形每边每边上的中线上的中线,高和所对角高和所对角的平分线都三线合一吗的平分线都三线合一吗?为什么为什么?结论结论:等边三角形等边三角形各边各边上中线上中线,高和所对角高和所对角的平分线都三线合一的平分线都三线合一,（它们交于一点它们交于一点,这点叫三角这点叫三角形的中心）形的中心）.等边三角形性质等边三角形性质ABCO、等边三角形的各角都等于、等边三角形的各角都等于6060、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合平分线互相重合(三线合一三线合一)、等边三角形是
8、轴对称图形，它有三条对称轴，、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线所在直线等边三角形的判定：等边三角形的判定：三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形三角相等的三角形是等边三角形有一个内角为有一个内角为600的等腰三角形是的等腰三角形是 等边三角形等边三角形有下列三角形：有下列三角形：有两个角等于有两个角等于600；有一个角等于有一个角等于600的等腰三角形；的等腰三角形；三个外角（每个顶点各取一个外角）都相三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三
9、角形；等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。角形。其中是等边三角形的有其中是等边三角形的有_ 例例 1、如图，等边三角形如图，等边三角形ABC中三条内角平分线中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点相交于点O。（1）AOB，BOC和和AOC有什么关系？请有什么关系？请说明理由；说明理由；（2）求）求AOB，BOC，AOC的度数。将的度数。将ABC绕绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？AFBDCEO 等边三角形的三条对称轴的交点到各边等边
10、三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？1.三边都相等的三角形叫做三边都相等的三角形叫做_三角形三角形.2.等边三角形的每个内角都等于等边三角形的每个内角都等于_度度.3.等边三角形有等边三角形有_条对称轴条对称轴.4.等边三角形绕中心至少旋转等边三角形绕中心至少旋转_度度.才能和才能和原来的三角形重合原来的三角形重合.等边等边603120(1)等边三角形的性质等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60.2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三高和所对角的平分线都三线合一线合一.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个角为有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.
