1、 1 2016-2017 学年高二下学期第 一次月考（文科） 数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 下列有关数列的说法 ，其中 正确的 有 ( ) 、 数列中的每一项都与它的序号有关 、 同一个数在数列中可能重复出现 、 数列可以看作是一个定义在正整数集 (或它的有限子集 1,2,3? ， n)上的函数 、 数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点 、 数列的项数是无限的 、 数列通项的表示式是唯一的 、数列 的通项公式是定义域为正整数集 N 的函数 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2. 若,abc为实数，则下列命题正确的是（ ）
2、 A若ab?，则22ac bc?B若0?，则a ab b?C若0，则11?D若 ，则baab?3. 不等式 xx 11 B x|x2 4. 在 ABC 中，已知 A 60 ， b 1，其面积为 3，则 ABC 外接圆的半径 R 的值为 ( ) A8381B39C2633D275. 设集合 M x|x2 4x 30 ， N x|log2 x 1， 则 M N ( ) A 1， 2 B 1， 2) C 0， 3 D (0， 3 6. 等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S2 2， S4 10，则 S6等于 ( ) A 12 B 18 C 24 D 42 7. 在 ABC， 分别根据下列条件解
3、三角形，其中有两解的是（ ） A7, 14 , 30b A? ? ?B30 , 25 , 150a b A? ? ?C72 , 50 , 135b A? ?D, 40 , 26b ?8. ABC 的三边长分别为 AB 7， BC 5， CA 6， 则 AB BC 的值为 ( ) A 19 B 14 C 18 D 19 9. 函数 f(x)定义如下表，数列 xn满足 x0 5，且对任意的自然数均有 xn 1 f(xn)，则 x2 014 ( ) x 1 2 3 4 5 f(x) 5 1 3 4 2 A 1 B 2 C 4 D 5 10. 不等式 1x 1(x 1)(x 2)2(x 3)0 ， y
4、0， x， a， b， y 成等差数列， x， c， d， y 成等比数列，则 a b2cd 的最小值是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 若等差数列?n的前n项和2 +( -2)nS n bn b?，则6 7 8a a? ? ?14. 在等差数列 an中 ， a1 2， a3 a5 10， 则 a7 _ 15. 如图， ABC 中， AB AC 2， BC 2 3，点 D 在 BC 边上， ADC 45 ，则 AD 的长度等于 _ 16. 函数 y loga(x 3) 1(a0 且 a1) 的图像恒过定点 A，若点
5、 A 在直线 mx ny 1 0 上，其中mn0，则 1m 2n的最小值为 _ 三、解答题（本小题共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. （本小题 10 分） 1、 数列?n中，1=1，1 21nna n? ? ?，求?na的通项公式。 2、 数列a中， ，1( 1)na n a ?，求 的通项公式。 18. （本小题 12 分） 等比数列?na的前 n 项和为S，已知1,3,2S成等差数列， 3 （ 1）求?na的公比q（ 2）若13 3，求S19. （本小题 12 分） 解关于 x 的不等式 x2 (a 1)x a 0 20. （本小题 12 分） 一艘船自西向
6、东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔的南偏西75?距灯塔 68 海里的 M处，下午 2 时到达这座灯塔的东南 方向的N处，则这艘 船的航行速度为多少？（作图并解答） 4 21. （本小题 12 分） 在 ABC 中， BC a， AC b，且 a， b 是方程 x2 2 3x 2 0 的两根， 2cos(A B) 1. (1)求角 C 的度数； (2)求 AB 的长； (3)求 ABC 的面积 22. （本小题 12 分）已知数列?na的前 n 项和为S,且22 , ( )nS n n n N ? ? ?，数列?nb满足 24 log 3, ( )nna b n N ? ? ?。（ 1）求a
7、b和。（ 2）求数列? ?ab?的前 n 项和 Tn 5 高二下学期第一次月考数学试题答案（文） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D B D C A D B B A D 二、填空题 （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 20 14. 8 15. 2 16, 8 三、解答题 17、 解 ：2nan?1na n?18、解：（ 1）依题意有)(2)( 2111111 qaqaaqaaa ?由于 01?a，故02 2 ?qq又0?q，从而21q （ 2）由已知可得321 211
8、 ? ）（aa故41?a从而）（）（）（nnn 21138211 2114?S 19、解： 1、a?时 ? ?1,a2、1a?x?3、1?时 ? ?,1a20、 解：如图，68 668 si n 120 / si n 45 2MN ? ? ? ?68 6 17 642? ?速 度海里 /小时 21、 (1)cos C cos (A B) 12，又 C (0 ， 180) ， C 120.(2) a， b 是方程 x2 2 3x 2 0 的两根， ? a b 2 3，ab 2. AB2 a2 b2 2abcos 120 (a b)2 ab 10， AB 10.(3)S ABC 12absin C 32 . 22、（ 1）、4 1,nan?12n?。（ 2）、(2 5)2 5nnTn? ? ?（错位相减法）练习册题 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
