1、第七章第四课时：第七章第四课时：本章过关测试本章过关测试一、选择题一、选择题(每题每题3 3分，共分，共3030分分)1.1.已知在已知在ABCABC中，中，C=90C=90，cos B=23cos B=23，则则sin Bsin B的的值为值为()A.532B.35C.55D.552B B2.2.如果如果是等边是等边ABCABC的一个内角，则的一个内角，则cos cos 的值等于的值等于()A.21B.22C.23D.13.3.ABCABC中，中，A A、BB都是锐角，且都是锐角，且sin A-|sin A-|21+2)22(cosB则则ABCABC的三个角的大小关系是的三个角的大小关系是(
2、)A.CA.CAAB B.BB B.BCCAAC.AC.ABBC D.CC D.CBBAA=0=0，A AD D4.4.若若A A为锐角，为锐角，sin A=34sin A=34，那么那么()A.0A.0AA3030 B.30 B.30AA4545C.45C.45AA6060 D.60 D.60AA90905.5.RtRtABCABC中，中，C=90C=90，CDBACDBA于于D D，若若BC=aBC=a，B=B=，那么那么ADAD等于等于()A.asin A.asin 2 2 B.acos B.acos2 2C.asin cos D.asin tan C.asin cos D.asin t
3、an 6.6.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，tan A=3tan A=3，AC=10AC=10，则则ABCABC的面积等于的面积等于()A.3 B.300 A.3 B.300 C.D.150C.D.150350C CD DD D7.7.在在ABCABC中，中，A=60A=60，AC=1AC=1，BC=3BC=3，则锐角则锐角B B等于等于()A.60A.60 B.45 B.45C.90C.90 D.30 D.30 8.8.等腰三角形腰上的高与腰之比为等腰三角形腰上的高与腰之比为 22，则其顶角为，则其顶角为()A.45A.45 B.135 B.135C.45C.45或或13
4、5135 D.D.以上都不对以上都不对9.9.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，下列式子不一定成立的是下列式子不一定成立的是()A.tan=cot B B.sin A.tan=cot B B.sin 2 2A+cosA+cos2 2A=1A=1C.sin C.sin 2 2A+sinA+sin2 2 B=1 D.tan Acot B=1 B=1 D.tan Acot B=1 D DD DC C10.10.在在0 0cos cos()sin 78sin 78cos 78cos 78sin 30sin 30cos 60cos 60sin 25sin 25=cos 65=cos 65
5、，这四个式子中，正确的是这四个式子中，正确的是()A.A.B.B.C.C.D.D.二、填空题二、填空题(每题每题3 3分，共分，共1212分分)11.11.如图如图7-4-17-4-1所示，某风景区改造中，需测量湖两岸游船所示，某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头码头A A、B B间的距离，设计人员从码头间的距离，设计人员从码头A A沿与沿与ABAB垂直的方向垂直的方向前进了前进了500500米到达米到达C C处，测得处，测得ACB=60ACB=60，则这两个码头间则这两个码头间的距离的距离AB=AB=米米.(.(答案可带根号答案可带根号)3500500D D图图7-4-17-4-1 12.1
6、2.已知正方形已知正方形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，P P是是OAOA上一上一点，且点，且CPD=60CPD=60，则则POAO=.POAO=.13.13.某铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为某铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2323，顶宽为，顶宽为3 3米，路基高为米，路基高为4 4米，则路基下底为米，则路基下底为 米米.311151514.14.如图如图7-4-27-4-2所示，测量队为了测量某地区山顶所示，测量队为了测量某地区山顶P P的海拔的海拔高度，选择高度，选择M M点作为观测点，从点作为观测点，从M M点测得山顶点测得山顶P
7、P的仰角为的仰角为3030，在比例尺为，在比例尺为150000150000的该地区的等高线地图上，量的该地区的等高线地图上，量得这两点间的图上距离为得这两点间的图上距离为3 3cmcm，则山顶则山顶P P的海拔高度为的海拔高度为 m.(=1.732)m.(=1.732)3图图7-4-27-4-2 11161116三、解答题三、解答题 15.15.计算计算 160cos75sin475sin+sin sin-30cos60sin60tan解：原式解：原式=175sin275sin+sin 75sin 75-334+14-334+14=1-1-sin 75sin 75+sin 75+sin 75-
8、=1-=1-sin 75sin 75+sin 75+sin 75-=1-=1-33316.16.如图如图7-4-37-4-3所示，在菱形所示，在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC于于E E点，点，EC=1EC=1，sin B=sin B=，求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积.135图图7-4-37-4-3 解：解：sin B=sin B=ABAE135设设AE=5kAE=5k，AB=13kAB=13k，则则BE=12kBE=12k又又ABCDABCD为菱形为菱形AB=BCAB=BC又又AB=13kAB=13k，BC=12k+1BC=12k+113k=12k+113k=12k
9、+1k=1k=1，BC=13BC=13，AE=5AE=5S S四边形四边形ABCDABCD=BCAE=13=BCAE=135=655=6517.17.如图如图7-4-47-4-4所示，所示，ABCABC中，中，cos A=cos A=53，A A为锐角，为锐角，AB+AC=6cmAB+AC=6cm，设设AC=xcmAC=xcm，ABCABC的面积为的面积为Y cmY cm2 2.(1)(1)求求y y关于关于x x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x x的取值范围的取值范围.(2)(2)当当ACAC长度为何值时，长度为何值时，ABCABC的面积最大，最大面的面积最大，最大面积是多少积是多
10、少?图图7-4-47-4-4解：解：(1)(1)过过C C作作CDABCDAB于于D.D.xABxCDAC65453cosy=(6-x)=-y=(6-x)=-x x2 2+x(0+x(0 x x6 6 x542152512(2)(2)y=-(x-3)y=-(x-3)2 2+(0+(0 x x6 6 52518当当x=3x=3时，时，y y有最大值为有最大值为 518即当即当AC=3cmAC=3cm时，时，ABCABC的面积最大，最大面积为的面积最大，最大面积为 .51818.18.如图如图7-4-57-4-5所示，质量为所示，质量为2020千克的物体千克的物体M M沿斜面向下滑沿斜面向下滑动，
11、已知动，已知AB=10mAB=10m，A=45A=45，求物体求物体M M由由B B滑至滑至A A的时候重的时候重力所做的功力所做的功.图图7-4-57-4-5 解：解：A=45A=45，AB=10mAB=10mAC=BC=5 mAC=BC=5 mW=FsW=Fs=20=20.8.85 5=980 (=980 (焦焦)22219.19.如图如图7-4-67-4-6所示，在湖边高出水面所示，在湖边高出水面5050米的山顶米的山顶A A处望见处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P P处处的仰角为的仰角为4545，又观其在湖中之像的俯角为
12、，又观其在湖中之像的俯角为6060，试求飞，试求飞艇离湖面的高度艇离湖面的高度h h米米.(.(观察时湖面处于平静状态观察时湖面处于平静状态).).图图7-4-67-4-6解：设解：设PE=xPE=x，则则PM=x+50PM=x+50由物理学可知由物理学可知PM=MP=50+xPM=MP=50+x在在RtRtAEPAEP中，中，PAE=45PAE=45PE=AE=xPE=AE=x在在RtRtAEPAEP中，中，PE=50+50+x=100+xPE=50+50+x=100+xAE=(100+x)AE=(100+x)x=100 x=100 +3 +33xx=50 +503xx=50 +50PM=P
13、E+EMPM=PE+EM=50 +50+50=50 +50+50=100+50=100+50飞艇离开湖面的高度为飞艇离开湖面的高度为(100+50 )(100+50 )米米.333333332020如图如图7-4-77-4-7所示，有防洪大堤，其横断面为梯形所示，有防洪大堤，其横断面为梯形ABCDABCD、ABCDABCD，斜坡斜坡ADAD的坡度的坡度i iADAD=112=112斜坡斜坡BCBC的坡度的坡度i iBCBC=10.8=10.8，大堤顶宽大堤顶宽DC=6DC=6米，为米，为3 3增强抗洪能力，现将大堤加高，高增强抗洪能力，现将大堤加高，高部分的横断面为梯形部分的横断面为梯形DCE
14、FDCEF、EFCDEFCD，点点E E、F F分别在分别在BCBC、ADAD的延长线上，当新大堤顶宽的延长线上，当新大堤顶宽EF=38EF=38米时，大堤加高了几米米时，大堤加高了几米?图图7-4-77-4-7 解：过解：过E E、F F点分别作点分别作EMCDEMCD于于M M，ENCDENCD于于N.N.设设EM=FN=xEM=FN=x在在RtRtEMCEMC中中 在在RtRtFNDFND中中即即MC=108xMC=108x，ND=12xND=12x又又CD=6CD=6，EF=38EF=38CM+ND=CD-EFCM+ND=CD-EF8.01CMEM2.11NDFN2.11,8.01ND
15、xCMx即即108108x+12x=6-38x+12x=6-382x=222x=22x=11x=11大堤加高了大堤加高了1111米米.本课时到此结束本课时到此结束11.生活不能等待别人来安排，要自己去争取与奋斗!5.成功者不是比你聪明，只是在最短的时间采取最大的行动。15.人只能按照自己的条件去寻找终生伴侣。11.远大的目标非常重要，一定要有成功的企图心，而且越大越好。3、我们可以不美丽，但我们健康;我们可以不伟大，但我们庄严;我们可以不完满，但我们努力;我们可以不永恒，但我们真诚。18.活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。12.想停下来深情地沉湎一番，怎奈行驶的船却没有铁锚;想回过头去重温旧
16、梦，怎奈身后早已没有了归途。因为时间的钟摆一刻也不曾停顿过，所以生命便赋予我们将在汹涌的大潮之中不停地颠簸。12.磨难有如一种锻炼，一方面消耗大量体能，一方面却又强身健骨。对待磨难有两种态度。一种是主动迎接，一种是被动承受。主动迎接磨难的人，在忍受磨难的痛苦时，内心多是坦然的，磨难使他好象刀剑愈见锋芒。被动承受磨难的人，在为磨难所煎熬时，内心多充满惶惑，磨难使他仿佛卵石愈见圆滑。（）1.真诚是美酒，年份越久越醇香浓烈;真诚是焰火，在高处绽放才愈显美丽;真诚是鲜花，送之于人，手有余香。5.只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱。6.只有全力以赴，梦想才能
17、起飞。14.不要吝惜自己的爱，敞开自己的胸怀，多多给予，你会发现，你也已经沐浴在了爱河里。12.想停下来深情地沉湎一番，怎奈行驶的船却没有铁锚;想回过头去重温旧梦，怎奈身后早已没有了归途。因为时间的钟摆一刻也不曾停顿过，所以生命便赋予我们将在汹涌的大潮之中不停地颠簸。7.自古成功在尝试。关于克服困难的自我激励语录3.美的东西不一定伟大，伟大的东西总是美的。6、只有一条路不能选择那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝那就是成长的路。17.无论才能、知识多么卓着，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。7、人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。5.积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。4.靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。14.磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。3.要跟成功者有同样的结果，就必须采取同样的行动。
