1、 - 1 - 吉林省乾安县 2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理 第 I卷（ 60 分） 一、 选择题（每小题只有一个选项正确。每小题 5分，共 60分） 1已知等差数列 an中， S9=27， a10=8，则 a100=（ ） A 100 B 99 C 98 D 97 2已知椭圆 + =1 上一点 P 到椭圆的一个焦点的距离为 3，则点 P 到另一个焦点的距离为（ ） A 2 B 3 C 5 D 7 3命题“ ? x R， |x|+x2 0”的否定是（ ） A ? x R， |x|+x2 0 B ? x R， |x|+x2 0 C ? x0 R， |x0|+x02 0 D
2、? x0 R， |x0|+x02 0 4双曲线 222yx?的渐近线方程是（ ） A yx? B. 2yx? C. 3yx? D. 2yx? 5.方程 11625 22 ? mymx 表示焦点在 y轴上的椭圆 ,则 m的取值范围是 ( ) A.-1629 6.若椭圆 + =1的离心率 e= ，则 m的值为（ ） A 1 B 或 C D 3或 7已知命题 p： ? x R，使 sinx 52 ；命题 q： ? x R，都有 x2 x 10.给出下列结论：命题“ p q”是真命题；命题“ p q? ”是假命题；命题“ p q”是真命题；命题“ p q”是假命题其中正确的是 ( ) A B C D
3、8.设 ? ? ? ?4,0 , 4,0 ,BC? 且 ABC? 的周长等于 18，则动点 A 的轨迹方程为 ( ) A ? ?22 1025 9xy y? ? ? B ? ?22 1025 9yx y? ? ? - 2 - C ? ?22 1025 16xy y? ? ? D ? ?22 1016 9yx y? ? ?9.直线 1y kx?与椭圆 2215xym?总有公共点，则 m 的取值范围是 ( ) A 1m? B 1 0 1mm? ? ?或 mC. 0 5 1mm? ? ?且 D 15mm?且 10焦点为 (0， 6)且与双曲线 x22 y2 1有相同渐近线的双曲线方程是 ( ) A.
4、x212y224 1 B.y212x224 1 C.y224x212 1 D.x224y212 1 11若椭圆 22116 8xy?的弦被点 ? ?2,1 平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A 30xy? ? ? B 2 4 0xy? ? ? C 2 13 14 0xy? ? ? D 2 8 0xy? ? ? 12.已知椭圆的方程是 ，以椭圆的长轴为直径作圆，若 直线 x = m 与圆和椭圆在 x轴上方的部分分别交于 P,Q两点，则三角形 POQ 面积的最大值为（） A.23 B.41 C.43 D.21 第 II卷（ 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.已知动点
5、在椭圆上，若 A点坐标为（ 3,0）， ,且 ,则 的最小值为 14已知 12FF， 是椭圆的两个焦点， A 是椭圆短轴的一个端点，若 12AFF? 是正三角形，则这个椭圆的离心率是 15已知命题 2: , 2 0P x R x ax a? ? ? ? ?， 若命题 P 是假命题，则实数 a 的取值范围是 16 p 为椭圆 22125 9xy?上一点， 12,FF为左右焦点，若 1260FPF?，则 12FPF? 的面积为 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11625 22 ?yx? ?yxP,149 22 ?yx1?AMPM0?AM
6、PM- 3 - 17.(本小题满分 10 分 )椭圆 12222 ?bxay （ a b 0）的两焦点为 F1（ 0， c）， F2（ 0， c）（ c 0），离心率 23?e ，焦点到椭圆上点的最短距离为 32? ，求椭圆的方程 18.(本小题满分 12分 )等差数列 ?na 中， 2 4a? ， 4715aa? （）求数列 ?na 的通项公式； （）设 22 nanbn?，求 1 2 3 10b b b b? ? ?的值 . 19.(本小题满分 12 分 )设 p:实数 x 满足 224 3 0x ax a? ? ?,其中 0a? ,命题 :q 实数 x 满足226 0,2 8 0.xxx
7、x? ? ? ? ? ? ?. ( )若 1,a? 且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； ( )若 p? 是 ? q 的充分不必要条件 ,求实 数 a的取值范围 . 20.(本小题满分 12分 )已知命题 P ：方程 22121xymm? 表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q ：双曲线 2215xym?的离心率 ? ?1,2e? ，若 pq? 为真， pq? 为假，求实数 m 的取值范围 - 4 - 21.(本小题满分 12分） 已知三点 P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0). (1)求以 F1,F2为焦点且过点 P的椭圆的标准方程 . (2)设点 P,F1,F2关于直线 y=
8、x 的对称点分别为 P? , 21,FF ? ,求以 21,FF ? 为焦点且过点 P? 的双曲线的标准方 程 . 22.(本小题满分 12分 ) 已知椭圆 C: )0(12222 ? babyax ,左焦点 )0,3(?F ,且离心率 23?e , (1)求椭圆 C的方程 . (2)若直线 l :y=kx+m(k 0)与椭圆 C 交于不同的两点 M,N(M,N 不是左、右顶点 ),且以 MN 为直径的圆经过椭圆 C的右顶点 A.求证 :直线 l 过定点 ,并求出定点的坐标 . - 5 - 高二数学实验班第 二次月考（理）答案 一、填空题： 二、填空题： 13、 3 14、 21 15、 10
9、 ?a 16、 33 三、解答题 17. 14 22 ?xy 18.（ 1） nan ?2 （ 2） 2101?nS 19.（ 1） 32 ?x （ 2） 21 ?a 20. 1531 ?x 21.（ 1） 1945 22 ?yx （ 2） 11620 22 ?xy 22.（ 1） 14 22 ?yx （ 2） ? 0,56-温馨提示： - 【 精品 教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C A C D B A D B B C - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
