1、 课 题 数学广角 备课人 学情分析 本节课是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本节课主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 教学目标 知识与技能 结合具体情境掌握解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。 过程 与方法 进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性。 情感态度与价值
2、观 养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 教学重难点 初步体会集合的思想方法，运用集合图来表示事物。 教学准备 课件 教学节数 1 一、情境导入 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了 3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什 么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 二、探究新知 (一 )、教学例 1. 1方法一。 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的
3、校运动会做准备。下面是三（ 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第 104页表格） 师 :数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有 9人，参加踢毽的有 8 人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有 17人， 9+8=17（人）。 可是，参加这两项活动的没有 17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有 14 人参加了，算式是 9+8=14（人）。 ? 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是 14人呢？为什么要减去 3呢？ 生：因为有 3个人重复了。 生：因为这 3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。 生：因为跳
4、绳的 9人里面有这 3个人，踢毽的 8人里面也有这 3 个人，所以计算的时候就不能是 9+8=17（人），还应该减去 3人，所以是 9+8-3=14（人）。 生：因为 9+8就把这 3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉 3人。 师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一 共有多少名同学呢？ 生： 14人。 2、方法二。 师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的 14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。 班内的 14名学生分别选定自己要替代的人。 师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学
5、生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？ 生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说 ，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。 3、方法三。 师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 学生可能会说： 生
6、 1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈 。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是及参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的画法。 生 2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。 生 3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。 4、方法四。 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。 师：你能列式计算这两个小组的人数吗？
7、 生： 9+8-3=14（人） 生：（ 8-3） +3+（ 9-3） =14（人） （二）、教学例 2 师：阅读下面的文字，说说你知道了什么（出示第 107页第 6题） 生：知道了 3个小朋友比赛写出带“春”字的成语的个数分别是多少。 师：读完题，你觉得怎么样呢？ 生：这道题的信息很多，有点乱。 师：对于这样的问题，你想怎样分析解答呢？ 生：也许画图可以帮助我们分析题意吧。 师：用你喜欢的方法分析理解之后尝试解答。 学生尝试独立解答问题，教师巡视了解情况。 组织学生交流。 求小刚和小佳一共写出多少个成语，首先要找出与这两个人所写成语有关的条件：“小刚写出了 15 个，小佳写出了 8 个”，且“
8、小佳写出的 8 个成语小刚都写出来了”，可以画图表示为 所以小刚和小佳一共写出的成语个数是 15 个。 要求小刚和小红一共写出了多少个成语，同样首先要找出与这两个人所写成语有关的条件：“小刚写出了 15个成语”，“小红写出了 10个”，且“小红写出的成语中有 5 个小刚也写出来了”。也就是说他们两人写出的成语中有 5 个是重复的，可以画图表示为 所以说小刚和小红一共写出的成语个数是 15+10-5=20（个）。 ? 更多 对于解答正确的学生给予表扬鼓励。 师：通过练习题的解答，你受到了什么启发？ 生：面对很多信息时要思考清楚了再列式计算。 三、总结提升。 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说
9、说今天有什么收获？和同学们一起分享。 学生自己交流各自的收获。 课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？ 四、课堂作业。 1、同学们去春游，带面包的有 78 人，带水果的有 77 人，既带面包又带水果的有 48人。参加春游的同学一共与多少人？ 2、三年级有 20 个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有 15 人，参加作文竞赛的有 11人。 （ 1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （ 2）只参加数学竞赛的有几人？ 只参加作文竞赛的有几人？ 3、同学们排队做操，小明排在从前数第 9 个，从后数第 7 个，小明这一排一共有多少个同学？ 三年级一班的 50 个同学中，每人至
10、少喜欢一门课程，喜欢数学的有 37人，喜欢语文的有 35人，那么这个班既喜欢语文又喜欢数学的有多少人？ 巩 固 深 化 一、 从前数小明排第 5，从后数小明也排第 5，算一算这一队共有几人？ 二、 仔细观察例 1。 1、你从题中获得的数学信息是什么？请写在下面的横线上。 2、题目中需要我们解决的问题是什么？ 3、既参加跳绳又参加踢毽的有几人？ 4、只参加跳绳的有多少人？只参加踢毽的有多少人？ 5、用 你喜欢的方式求出一共有多少人？ 三、完成课本第 105页做一做的第 1小题。 四、 我们班参加绘画小组的同学的学号是： 2、 4、 5、 7、 9、 10、 15、 18、 25、34；参加唱歌小
11、组的同学的学 号是： 3、 5、 6、 8、 10、 12、 14、 25、 30、 31、 32。 （ 1）把学号填入相应的位置。 绘画小组 唱歌小组 （ 2）中间的位置表示什么？ （ 3）参加这两个小组的一共有多少人？ 【活动形式】学生独立完成后，二人小组交流，如有疑问四人小组讨论解决。 五 、 三（）班参加语文小组的有 28人，参加数学小组的有 27人，两组都参加的有 10人，这个班有多少人参加课外小组？ 六、 把下面动物的序号填在合适的位置上。 陆地上生活 水中生活 表示什么？ 七 .小卖部进文具， 昨天 铅笔、钢笔、练习本、 文具盒、彩笔 今天 铅笔刀、铅笔、钢笔、 练习本、橡皮、尺
12、子 昨天 今天 两天一共进了多少种货？ 八 .给运动员分类。 跳远：李冬、张强、余伟、赵云、朱明、余波、王丽。 跳高：李冬、王志、张强、余波、石顺、李红，王丽。 （ ） 【活动形式】学生独立完成后，二人小组交流，如有疑问四人小组讨论解决。 九、 两个边长分别为 5 厘米、 3 厘米的正方形重叠在一起，重叠部分的面积为1平方厘米。 你能求出这个图形的的 面积吗？ 5厘米 3厘米 十、 五（ 1）班有 42 人 ,全打篮球的有 21 人 ,全游泳的有 17 人 ,两种运动都不会的有 10人 ,两种运动都会的有多少人 ? 【活动形式】学生独立完成后，二人小组交流，如有疑问四人小组讨论解决，最后全班展示。 十一 、课堂总结 这节课你有什么收获？（学生畅谈收获） 板 书 设 计 数学广角 列算式计算时减去重复的一次 教 学 反 思 纵观整节课，教师科学的整体设计，完美的细节把握，适时的引导点拨，有序的思维流程， 留给学生充足的思维空间，大量动手操作和交流的时间，使集合图的形成、各部分意义的理解以及集合思想的运用一气呵成，既夯实了基础知识，又有效渗透了数学思想方法，由浅入深，使学生的数学素养得到了较好地提升。
