1、 检测内容：第二十一章 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( ) Ax23 x0 By 22x10 Cx25x2 Dx22(x1)2 2方程(x1)(x2)x1 的解是( ) A2 B3 C1，2 D1，3 3用配方法将二次三项式 a24a3 变形，结果是( ) A(a2)21 B(a2)21 C(a2)23 D(a2)26 4(2016 攀枝花)若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x23 2axa 20 的一个根，则 a 的 值为( ) A1 或 4 B1 或4 C1 或4 D1 或 4 5已知一元二次方程 x2
2、6xc0 有一个根为 2，则另一根为( ) A2 B3 C4 D8 6已知关于 x 的方程 kx2(1k)x10，下列说法正确的是( ) A当 k0 时，方程无解 B当 k1 时，方程有一个实数解 C当 k1 时，方程有两个相等的实数解 D当 k0 时，方程总有两个不相等的实 数解 7下列方程，适合用因式分解法解的是( ) Ax24 2x10 B2x2x3 C(x2)23x6 Dx210 x90 8 若 x1， x2是关于 x 的方程 x2bx3b0 的两个根， 且 x12x227， 则 b 的值为( ) A1 B7 C1 或7 D7 或1 9生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员
3、各赠送一件，全组共互赠 了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出方程是( ) Ax(x1)182 Bx(x1)182 Cx(x1)1822 Dx(x1)1822 10当 m2 时，关于 x，y 的方程组 xmy， y2x10的实数解的个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11将方程 x22x143x 化为一般形式为_，其中 a_，b _，c_，方程的根为_ 12一元二次方程(x6)25 可转化为两个一次方程，其中一个方程是 x6 5，则另 一个一次方程是_ 13如果 x22(m1)xm25 是一个完全平方式，则 m_ 1
4、4已知关于 x 的一元二次方程(12k)x22 kx10 有实数根，则 k 的取值范围为 _ 15如图是一个正方体的展开图，标注字母 A 的面是正方体的正面，标注了数字 6 的面 为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则 x_. 16两个数的和是 16，积是 48，则这两个数分别为_ 17(2016 随州)已知等腰三角形的一边长为 9，另一边长为方程 x28x150 的根， 则该等腰三角形的周长为_ 18如图，某工厂师傅要在一个面积为 15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢 板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 1 m，则裁剪后剩下的阴影 部分的面积为
5、_ 三、解答题(共 66 分) 19(16 分)解方程： (1)x(x2)x20; (2)3x2x50；(公式法) (3)4(x2)29(x3)20；(因式分解法) (4)x22x3990.(配方法) 20(6 分)求证：不论 m 为任何实数，关于 x 的一元二次方程 x2(4m1)x2m10 总有实数根 21(8 分)(2016 巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠， 国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为， 以维护老百姓的利益 某种药品原价 200 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药 品平均每次降价的百分
6、率 22(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x22x2k40 有两个不相等的实数根 (1)求 k 的取值范围； (2)若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值 23(8 分)已知，关于 x 的方程 x22mxm22x 的两个实数根 x1，x2满足|x1|x2， 求实数 m 的值 24(10 分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为 10 元/千克，月销 售量为 1 000 千克经市场调查，若将该水果价格调低至 x 元/千克，则本月份销售量 y(千克) 与 x(元/千克)之间符合一次函数关系式 ykxb， 当 x7 时， y2 000； 当 x5 时， y4 000
7、. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)已知该种水果上月份的成本价为 5 元/千克，本月份的成本价为 4 元/千克，要使本月 份销售该种水果所获利润比上月份增加 20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格 每千克应调低至多少元？(利润售价成本价) 25(10 分)如图，ABC 中，C90 ，AC8 cm，BC4 cm，一动点 P 从 C 出发沿 着 CB 方向以 1 cm/s 的速度运动，另一动点 Q 从 A 出发沿着 AC 方向以 2 cm/s 的速度运动， P，Q 两点同时出发，运动时间为 t(s) (1)当 t 为几秒时，PCQ 的面积是ABC 面积的1 4？ (2)PCQ 的面积能否为ABC 面积的一半？若能，求出 t 的值，说明理由
