1、2023年7月22日星期六债券培训基本资料债券培训基本资料积极策略基于利率预测的交易基于市场无效的交易消极策略控制风险风险和收益的平衡固定收益证券管理：基本策略价格和收益率的反向关系债券到期收益率的增加导致价格下降的幅度低于与收益的等规模减少相联系的价格上升的幅度长期债券的价格对利率的敏感性比短期债券大当到期期限增加时，价格对收益率变化的敏感性以下降的比率增加价格敏感性与债券的息票率有反向关系价格敏感性与债券出售时的到期收益率有反向关系债券价格与到期收益率的关系！一、债券价格关系债券价格波动性特征相同收益率变化，波动幅度比较无嵌入期权债券：p价格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Y
2、p1-pp-p2p价格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-pp-p2债券价格波动性特征相同收益率变化，波动幅度比较有嵌入期权债券：赎回期权：；无赎回期权：b价格收益率aay*b正凸性负凸性p价格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-pp-p2bb债券价格波动性特征相同收益率变化，波动幅度比较有嵌入期权债券：回售期权：；无回售期权：价格收益率aay*b例：债券价格与到期收益率经验：长期债券价格的波动性大于短期债券价格的波动性，但是，短期债券到期收益率的波动大于长期债券到期收益率的波动如何解释？一种测度债券投资有效期限的方法金额支付的时间的加权平均，权重是该期支付
3、的现金现值与所有支付现金现值的比例零息票债券的久期与到期时间相等息票债券的久期小于债券的到期时间久期：利率改变一个百分点时债券价格变化的百分比利率风险、交易选择久期：债券价格对到期收益率的偏导数具有嵌入期权的债券：有效久期有效久期可能比久期长，也可能比久期短二、久期(1)(1)ttttttyCFywCF债券价格=债券价格twtDTt1期的现金流ttCF久期计算公式：以及组合解释息票率息票率为为8%的债券的债券支付时间支付时间年度年度现金流现金流现金流现金流折现后折现后的现值的现值(10%)权重权重C1 XC4.54038.095.0395.019714036.281.0376.03761.52
4、.0401040总计总计34.553855.611964.540.0358.88711.000.05371.77421.8852例：久期计算2年期债券，半年付息，息票率8%价格变化与久期成比例而不是到期时间=x(1)/(1)D*=修正久期D*=D/(1)=-D*x y久期：利率改变一个百分点时债券价格变化的百分比利率风险、交易选择、免疫久期价格关系久期法则法则 1 零息票债券的久期等于它的到期时间。法则 2 到期日不变时，债券久期随息票率的降低而延长。法则 3 当息票率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长。法则 4 在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。久期
5、法则（续）法则 5 无限期限债券的久期为：法则 6 稳定年金的久期为：法则 7 公司债券的久期：1)1(1TyTyyyy)1(yycycTyyyT 1)1()()1(1例：久期判断把下列两类债券按久期长短排列债券A：息票率8%，20年到期，按面值出售债券B：息票率8%，20年到期，折价出售债券A：息票率8%，20年到期，不可赎回，按面值出售债券B：息票率8%，20年到期，可赎回，按面值出售答案：债券B的久期短例：担保的抵押债务()资产池：息票率为7.5%，期限为30年，资产总价值(面值)4亿元以及银行理财产品子券面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.5C96
6、,500,0007.5D73,000,0007.5总值400,000,000支付规则：1.每月息票利息支付：根据本金和息票率支付给每个子券;2.每月本金支付：首先支付本金到t子券A直至全部还清；然后支付本金到子券B直至全部还清；再支付本金到子券C直至全部还清；最后支付本金到子券D直至全部还清。收益率收益率价格价格久期久期凸性产生的凸性产生的价格偏差价格偏差三、凸性二阶导数近似凸性与债券价格近似ntttttyCFyP122)()1()1(1凸性债券价格近似：加入凸性二阶导数)(212yyDPP凸性例：嵌入期权与久期、凸性a.拟发行的债券如果增加赎回期权，对债券收益有何影响？b.拟发行的债券如果增
7、加赎回期权，对债券久期和凸性有何影响？c.答案：d.收益率更高e.回购条款将降低债券久期和凸性债券指数基金利率风险免疫：净值免疫资产久期=负债久期目标日期免疫持有期与久期匹配现金流的匹配与专用()四、消极债券管理策略债券指数债券市场指数的构造再平衡利息收入再投资债券指数基金复制债券市场指数债券指数基金的构造、选择、跟踪分层抽样例：利率风险免疫利率风险：价格风险和再投资风险资产组合价值不受市场利率变化的影响免疫策略净值免疫资产久期=负债久期目标日期免疫持有期与久期匹配免疫资产组合再平衡例：净值免疫与组合再平衡免疫依据：如果当前资产价值等于负债价值当前资产久期等于负债久期则不完全免疫：凸性再平衡：
8、久期随利率的变化而变化久期凸性套利)(212yyDPP凸性例：目标日期免疫与组合再平衡一家保险公司有一期限7年、面值19187元的负债，当前市场利率为10%，所以该债券的价值为10000元。希望通过持有3年期零息债券和永久债券(每年付息一次)对负债进行免疫。如何进行？一、计算负债久期本例中等于7二、计算组合久期：永久债券久期为1.10/0.10=11。设零息债券的权重为w，则组合久期为311(1)计算组合中零息债券权重：311(1)=7，0.5购买债券：5000元零息债券、5000元永久债券例(续)：目标日期免疫与组合再平衡假设一年过去了，市场利率仍为10%，问债券组合是否与债务相同？是否需要
9、重新进行免疫？一、计算债务11000元二、计算组合价值：永久债券为5000元，支付利息500元；零息债券为55000元，完全覆盖债务三、债务久期6年，永久债券久期11年，零息债券久期2年，需要重新进行免疫四、计算零息债券权重：211(1)=6，5/9购买零息债券：500元利息、售111.11元永久债券交易成本？现金流的匹配与专用()资产与负债现金流完全相同实际操作时选择的余地很小也许不可行免疫应用中的问题水平收益曲线收益曲线水平移动改进方法：关键久期、随机久期效率：似乎不是很高通货膨胀：如果负债随通货膨胀的增加而增加，则免疫可能无效例：教育基金，随通货膨胀的不同而变化，免疫不能够确保存在通货膨
10、胀的时候，组合最终价值能够满足学费要求1.互换策略2.替代互换3.信用利差互换4.利率预测互换5.纯收益增长互换6.税收互换五、积极债券管理策略例：替代互换一个债券用另外一个近似债券交换，相互替代的债券有相同的票面利息、期限、信用质量、赎回特征(嵌入期权)、偿债基金条款等例：福特公司债，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的价格赎回、到期收益率为9.05%；通用公司债，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的价格赎回、到期收益率为9.15%；也许应该用福特公司债换通用公司债如果信用质量是相同的信用利差互换判断信用等级不同债券的信用利差变化趋势交易例：政府债券与公司债券如果认为
11、政府债券与公司债券的信用利差将缩小，则卖出政府债，买进公司债预期公司债相对政府债价格将上升例如，预期经济走向繁荣时基于判断利率预测互换如果预期市场利率下降，把久期较短的债券换为久期较长的债券；如果预期市场利率上升，把久期较长的债券换为久期较短的债券；债券信用质量相同、久期不同纯收益增长互换获取期限溢价收益曲线在投资期内始终向上倾斜，则把短期债券换为长期债券收益更高如果收益曲线变化与预期不同，则面临较大的资本利得损失税收互换如果有税收差异例如：投资者也许能够减少交税，因此动机而转换债券投资到期时间到期时间到期收益率到期收益率%3 个月 6 个月 9 个月1.5 1.25.752.收益率曲线追踪例
12、：假设收益曲线向上倾斜投资期1年收益曲线不变债券一年付息一次基本数据如下表期限12510息票率5555到期收益率2344.5价格102.94103.82104.45103.95一年后，如果收益曲线如预期一样不变投资一年期债券收益2%投资二年期债券收益(102.94+5)/103.82-1=3.97%投资五年期债券收益(104.37+5)/104.45-1=4.72%(假设一年后的价格为104.37，3.8)投资十年期债券收益(104.01+5)/103.95-1=4.87%(假设一年后的价格为104.01，4.45)投资长期债券收益最大长期债券到期收益率高长期债券期限变短后，到期收益率降低，增
13、加资本利得一年后，如果收益曲线平行移动投资一年期债券收益2%投资二年期债券收益2.06%投资五年期债券收益1.2%投资十年期债券收益-2%投资长期债券收益最小长期债券利率敏感性最大期限12510到期收益率2344.5新到期收益率3455.5例：远期分析预测投资期末的收益曲线形状分析市场当前债券在投资期末的价格和投资期内息票再投资收益选择收益最大的债券作为投资选择收益曲线策略子弹策略、哑铃策略阶梯策略3.或有免疫积极和消极管理策略的混合指定投资期限以最低收益率为下限的积极管理策略只要收益率超过保底收益率，采用积极资产组合管理策略一旦收益率达到保底收益率或触发收益率，则采用免疫资产组合策略例：资产
14、组合价值1000万元，投资期2年，期末资产价值不小于1100万元，当前市场利率10%可选策略策略一、利率免疫，期末资产价值12100万元策略二、909万元按10%收益率投资(如免疫)，其余部分做任何可能的投资(比如理财产品、股票等等)策略三、全部资产进行任何可能的投资，在任意时刻，比较资产组合的市场价值与目标价值的当前值，大于目标价值的当前值则继续原来的投资策略，一旦资产组合的市场价值等于目标价值的当前值，则转换免疫策略目标价值的当前值(万元)T：投资剩余期限；r：当前市场利率1100/1Tr六、利率互换合约：两个机构之间的协议，协议规定双方按照约定的公式和约定的时间，在将来彼此交换现金流LI
15、BOR互换经纪公司B公司ALIBORLIBOR6.95%7.05%1.利率互换：在一定的期限内，协议的一方按照合约规定的固定利率和名义本金向另一方支付利息，同时得到另一方按照合约规定的浮动利率和名义本金支付利息2.合约中浮动利率：有各种选择3.支付频率：3个月、6个月等4.例如，如果合同中指明，浮动利率定为6个月期的、年利率为0.5%，则说明贷款期限被分成6个月的期限，对每个期间开始时利率设定为当前6个月期的、年利率为0.5%5.例：6.1999年3月1日，一家公司A与公司B签订一个利率互换合约，合约开始于1999年3月1日，互换期限为三年。公司B同意向A公司支付以年利率5%和本金1亿人民币所
16、计算的利息；A公司同意向B公司支付以6个月和同样本金所计算的浮动利息。协议规定每6个月交换一次利息，5%的利率按半年复利计息b)各个时期的互换现金流(百万元人民币)c)公司B的头寸可以认为是一个浮动利率债券的多头和一个固定利率债券的空头，因此，互换合约的估价可以认为是两个债券的组合日期利率收到的浮动现金流支付的固定现金流净现金流1999年3月1日4.20%1999年9月1日4.80+2.10-2.50-0.402000年3月1日5.30+2.40-2.50-0.102000年9月1日5.50+2.60-2.50+0.152001年3月1日5.60+2.75-2.50+0.252001年9月1日
17、5.90+2.80-2.50+0.302002年3月1日6.40+2.95(+102.95)-2.50(-102.50)+0.451.利用互换转换某项负债2.例：如果公司A借有10亿以5.2%的固定利率贷款，公司B借有10亿以80个基点的浮动利率贷款，公司A希望支付浮动利率，公司B希望支付固定利率。则通过如下互换，公司A可将5.2%的固定利率贷款转换为20个基点的浮动利率贷款，公司B可将80个基点的浮动利率贷款转化为5.8%的固定利率贷款3.经过互换后，公司A和公司B的现金流如下：4.公司A：支付5.2%的年利率给外部借款者；支付年利率给互换对手：收到互换对手5%的年利率5.公司B：支付加0.
18、8%的年利率给外部借款者；收到互换对手的年利率；支付互换对手5%的年利率。1.利用互换转换某项资产2.例：如果公司A有10亿以25个基点的浮动利率赢利的资产，公司B有10亿以4.7%固定利率赢利的资产，公司A希望得到固定利率的收益，公司B希望得到浮动利率的收益。则通过如下互换，A公司可将按25个基点的浮动利率赢利的资产转换为4.75%的固定利率赢利的资产，公司B可将4.7%固定利率赢利的资产转化为30个基点的浮动利率赢利的资产3.经过互换后，公司A和公司B的现金流如下4.公司A：从投资中收到减25基点的利率；支付年利率给互换对手；收到互换对手5%的年利率5.公司B：从债券中收到4.7%的年利率
19、；收到互换对手的年利率；支付互换对手5%的年利率七、金融工程与利率衍生产品金融工程与产品创新各种理财产品例：担保的抵押债务()资产池：息票率为7.5%，期限为30年，资产总价值(面值)4亿元以及银行理财产品子券面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.5C96,500,0007.5D73,000,0007.5总值400,000,000支付规则：1.每月息票利息支付：根据本金和息票率支付给每个子券;2.每月本金支付：首先支付本金到t子券A直至全部还清；然后支付本金到子券B直至全部还清；再支付本金到子券C直至全部还清；最后支付本金到子券D直至全部还清。例：浮动利息子
20、券1.现金流流向子券面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.572,375,0001月0.5024,125,00028.50-3*1月Z()73,000,0007.5总值400,000,000支付规则：1.每月息票利息支付：根据本金和息票率支付给子券A、B、;对子券Z,按照本金和上个月的利息计算本月利息，该利息作为本金支付给A、B、；的最大息票率是10%，的最小息票率是0%。2.每月本金支付：首先支付本金到子券A直至全部还清；然后支付本金到子券B直至全部还清；再支付本金到子券和直至全部还清，其中，应该按照本金比例分配支付和的还本数量；最后支付本金到子券Z直至初始本金加累积利息全部还清。:,a :a a :$78.698$71.577 ()$78.698$71.577$78.698$71.577
