1、23.6 图形与坐标 第2课时 图形的变换与坐标 第23章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点） 2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点） 学习目标 问题1 作位似图形有哪些步骤？ 问题2 怎样用坐标来确定位置？ 导入新课导入新课 观察与思考 矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点 建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 . B C D A 解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . x
2、y O (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点 D关于x轴对称 横坐标相同,纵坐标互为相反数 点A与点 B关于y轴对称 纵坐标相同,横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标均互为相反数 讲授新课讲授新课 图形的变换与坐标 一 B C D A x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 观察：(1)由点B到点A是 怎样移动得到的？它们 的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能 看到哪些点的移动？ 如果是AOB 向右移动3个单位长度，得到A O B ，各顶 点的坐标又有什么
3、变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？ A B 你能画图说明AOB向左移动 时，对应点的坐标又有什么规 律吗？ O B y x A 规律(1)左右移动时，横坐标 左减右加，纵坐标不变. O A 2 4 B 将AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下 移动的规律吗？ 规律:（ 2 ）上下移动时， 横坐标不变,纵坐标上加 下减. y x -5 4 O 将AOB沿着x轴对折，得到A OB,画图并说明对应顶点有什 么变化？ 规律：对应点关于x轴对称. 即对应点的横坐标相等、纵 坐标互为相反数. y x A B A O 画出ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折 后的A
4、 B C ，并观察对应顶点又有什么样的变化？ 规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的 横坐标互为相反数、 纵坐标相等. y x A B C C B A O 画AOB关于原点对称的A O B 你有什么发现？ 0 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为 相反数. x y A B B A O 如果将AOB缩小，变成COD，它们的相似比是多少？对 应点的坐标有什么变化？ 规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数. x 6 2 0 2 6 y C D A B O O x y 4 -4 -2 A B C 2 4 -4 1.画出ABC向下平移4个单位后的图形； 2 .画出ABC关于原点对称的
5、图形； 3.以O为位似中心，将ABC放大2倍. 如图，在平面直角坐标 系中，有两点 A（6，3）， B（6，0）以原点O为 位似中心，相似比为 ， 把线段AB缩小，观察对 应点之间坐标的变化， 你有什么发现？ 位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B （ ， ）；A（ ， ），B（ ， ） 2 1 2 0 2 1 2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A B A B x y 1 3 图形的位似变换与坐标 二 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 12 -10 -12 如图，
6、ABC三个顶点 坐标分别为A（2，3）， B（2，1）,C（6, 2）， 以点O为位似中心，相似 比为2，将ABC放大， 观察对应顶点坐标的变 化，你有什么发现？ A B C 位似变换后A，B，C的对应点为 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ） 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 A B C A B C y x 在平面直角坐标系中，如果位似变换是在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心以原点为位似中心， 相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k 归纳： 2
7、 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 1. 如图，ABC三个顶点坐标 分别为A（2，2），B（4， 5），C（5，2），以原 点O为位似中心，将这个三角 形放大为原来的2倍 A B C 解： A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），）， 4 4 10 8 4 10 A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）. 4 4 8 10 10 4 A B C A B C 当堂练习当堂练习 2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转 和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中， 你能找到这些变换吗？ 课堂小结课堂小结 图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变. 图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减. 对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相 反数. 对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标 相等. 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互 为相反数. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k
