1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 235 位似图形 1下列各组图形中，不是位似图形的是( ) B 2图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A点P B点O C点M D点N A 3(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0) 以原点 O 为位似中心，相似比为1 3， 在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为( ) A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1) A 4(2017 烟台)如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1， AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形， 且相似比为32，点A，B
2、都在格点上，则点B的坐标是_ (2，4 3) 5按如下方法，将ABC的三边缩小到原来的 ，如图，任取一点O， 连结AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正 确的个数是( ) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF的周长比为12； ABC与DEF的面积比为41. A1 B2 C3 D4 1 2 C 6下列是ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数有( ) A1 B2 C3 D4 D 7如图所示，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心 若2AAOA，SABC8，则SABC为( ) A8 B12 C16 D18 D 8(2017遂宁)如图，
3、直线 y1 3x1 与 x 轴， y 轴分别交于 A，B 两点，BOC 与BOC是以点 A 为位似中心的 位似图形，且相似比为 12，则 B的坐标为_ (3，2)或(9，2) 9如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E， 则图中的位似三角形共有_对 3 10(习题1变式)已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形ABCD， 使四边形ABCD与原图形的相似比为1.5. 解：作图略(答案不唯一) 11(原创题)如图，矩形OABC与矩形OABC关于原点位似，且B(6，3)，四 边形AABB的面积为8，请求出矩形OABC的面积和周长 解：设 OAx，OCy，由 x 6 y 3，
4、1 2（y3）（6x）8， x2， y1，面积为 2，周长为 6 12如图所示，O为ABC内一点 (1)以O为位似中心，作A1B1C1，使A1B1C1与ABC的相似比为21； (2)若ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2， 请分别求出A1B1C1的周长和面积 解：(1)图略 (2)A1B1C1的周长为24 cm，面积为24 cm2 13(2017 凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系， 已知ABC三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5) (1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与
5、 ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积 解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求三角形 (2)如图所示，A2B2C2就是所求三角形 A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC 位似， 且位似比为 2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)， SA2B2C28101 262 1 248 1 261028 14阅读材料，回答问题： 已知锐角ABC，如图，求作矩形DEFG，使点D，E在边BC上， 点G和F分别在AB和AC上，且DEGD21. 作法：在AB上任取一点G1，作G1D1BC，D1为垂足； 在D1C(或其延长线)上任取一点E1，使D1E12G1D1
6、； 以G1D1，D1E1为邻边作矩形D1E1F1G1； 作射线BF1，交AC于点F； 作FEF1E1，交BC于点E，作GFG1F1，交AB于点G，作GDG1D1 ，交BC于点D，则四边形DEFG就是所求作的矩形 解答问题： (1)上述作法作出的两个矩形不仅是_图形，而且还是_图形；(填“ 相似”或“位似”) (2)若在ABC中，BC5，BC边上的高为y，矩形的宽DGx，则y与x 之间的函数关系式为_ 相似 位似 y 5x 52x 方法技能： 判断两个图形是位似图形的方法是：一看这两个图形是不是相似图形，二是 每组对应点所在的直线是不是都经过某一点 易错提示： 画位似图形时，要注意位似比，即分清楚是已知原图与新图的相似比，还是 已知新图与原图的相似比
