1、带电粒子在磁场中的运动学习目标：学习目标：1掌握带电粒子在磁场中运动问题的分析方法2提高运用数学知识解决物理问题的能力重点：重点：建立带电粒子在磁场中运动的物理情景思想方法：思想方法：数理结合，建模和化归的思想方法难点：难点：物理情（图）景与解析几何知识有机结合，将物理问题化归为数学问题一、基本知识复习一、基本知识复习1、带电粒子只受洛伦、带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力RvmqvB2F洛洛 圆周运动的半径：qBmvR 圆周运动的周期：qBmvRT222、力、磁场、速度三者方向关系（左手定则）F洛洛F洛洛3、运动轨迹几何关系处理：4、运动
2、时间计算qBmTt2(1):已知两点处的速度方向(2):已知一点的速度方向和另外一点的位置二、带电粒子在五种常见磁场中运动二、带电粒子在五种常见磁场中运动（一）无边界磁场（一）无边界磁场：粒子轨迹为完整的圆：（二）单边界磁场：（二）单边界磁场：粒子轨迹为部分圆弧。关键提示：连接入射点和出射点（或轨迹上任两点）得到弦，做速度方向的垂线（亦即洛伦兹力方向）和弦的中垂线，交点即为圆心。2几何关系：L（弦长）LR2sin2例题例题1：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间
3、差是多少？RLSinqBmTt2222)(YRLR（三）双边界磁场（三）双边界磁场关键提示：关键提示：一定要先画好辅助一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。线（半径、速度及延长线）。偏转角度偏转角度偏转距离偏转距离经历时间经历时间Y例题例题2、如图所示，一束电子（电量为e）垂直磁场边界以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是45，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。拓展、拓展、若已知带电粒子的质量m和电量e，若要带电粒子能能（或不能不能）从磁场的右边界射出，粒子的速度v必须满足什么条件？（四）矩形界磁场（四）矩形界磁场例题例题3、
4、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m拓展拓展此题也可以问，能使粒子打在极板上能使粒子打在极板上，可采用的办法是（五）圆形界磁场（五）圆形界磁场Rr2tan偏角Bqmt时间关键提示：画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。r vRvO/O注意：注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。由
5、对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。例4（2000全国）如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）通过本专题的学习，你有何感受？对粒子通过本专题的学习，你有何感受？对粒子在磁场中的运动问题是否有了一个清
6、晰的思在磁场中的运动问题是否有了一个清晰的思路和方法？请在学案后面写出学后感，并把路和方法？请在学案后面写出学后感，并把你的体会讲给其他同学听。你的体会讲给其他同学听。1一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试写出直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式。OBSvP2如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内
7、存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t。设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。3一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。4电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）5如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）再再 见见
