1、 德州市二德州市二二二年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学试题数学试题 第第卷（选择卷（选择题题共共48 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来的选项选出来.每小题选对得每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.2020的结果是（ ） A. 1 2020 B.2020 C. 1 2020 D.2020 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C
2、. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.651aa B. 235 aaa C. 22 ( 2 )4aa D. 62 aaa 4.如图 1 是用 5 个相同的正方体搭成的立体图形， 若由图 1 变化至图 2， 则三视图中没有发生变化的是 （ ） A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，小明从A点出发，沿直线前进 8 米后向左
3、转 45 ，再沿直线前进 8 米，又向左转 45照这样走 下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A.80 米 B.96 米 C.64 米 D.48 米 7.函数 k y x 和2ykx （0k ）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8.下列命题： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； 一个角为 90 且一组邻边相等的四边形是正方形； 对角线相等的平行四边形是矩形. 其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.若关于x的不等式组 224 23 32 xx xxa 的解集是2x，则a的
4、取值范围是（ ） A.2a B.2a C.2a D.2a 10.如图，圆内接正六边形的边长为 4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A.24 34 B.12 34 C.24 38 D.24 34 11.二次函数 2 yaxbxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ ） A.若 1 2,y， 2 5,y是图象上的两点，则 12 yy B.30ac C.方程 2 2axbxc 有两个不相等的实数根 D.当0 x时，y随x的增大而减小 12.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第 10 个这样的图案需要黑色棋子的个数为 （ ） A.148 B.152 C.17
5、4 D.202 第第卷（非选择卷（非选择题题共共102 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，共小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分分. 13.计算：273_. 14.若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_度. 15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是( 2,1)，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的 2 倍，点 A的对应点为 A .若点 A 恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为_. 16.菱形的一条对角线长为 8，其边长是方程 2 9200 xx的一个根
6、，则该菱形的周长为_. 17.如图，在 4 4 的正方形网格中，有 4 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意 1 个白色的小正方形（每个白 色小正方形被涂黑的可能性相同） ，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_. 18.如图，在矩形ABCD中，32AB ，3AD .把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的 D 处，再将AED绕点E顺时针旋转，得到A ED，使得 EA 恰好经过 BD 的中点F.A D 交AB于 点G， 连接 AA .有如下结论： A F的长度是62； 弧D D 的长度是 5 3 12 ； AAFAEG； AAFEGF. 上述结论中，所有正确的序号是_. 三、解答题：本大题
7、共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 78 分分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.先化简： 2 124 244 xxx xxxx ，然后选择一个合适的x值代入求值. 20.某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成 扇形统计图和频数直方图.部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有_人，扇形统计图中“79.589.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分 比为_； （2）补全图 2 频数直方图； （3）赛前规定，成绩由高到低前 40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 8
8、8 分，试判断他能否获奖， 并说明理由； （4）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中 1 男 1 女为主持人的概率. 21.如图，无人机在离地面 60 米的C处，观测楼房顶部B的俯角为 30 ，观测楼房底部A的俯角为 60 ，求 楼房的高度. 22.如图，点C在以AB为直径的O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD，过点D 作/DH AB交CB的延长线于点H. （1）求证：直线DH是O的切线； （2）若10AB，6BC ，求AD，BH的长. 23.小刚去超市购买画笔，第一次花 60 元买了若干支A型画笔，第二次超市推
9、荐了B型画笔，但B型画笔 比A型画笔的单价贵 2 元，他又花 100 元买了相同支数的B型画笔. （1）超市B型画笔单价多少元？ （2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优 惠方案：一次购买不超过 20 支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过 20 支，则前 20 支打九折，超过 的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式. （3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用 270 元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？ 24.问题探究： 小红遇到这样一个问题：如图 1，ABC中，6AB，4AC ，AD是中
10、线，求AD的取值范围.她的做 法是：延长AD到E，使DEAD，连接BE，证明BEDCAD，经过推理和计算使问题得到解决. 请回答： （1）小红证明BEDCAD的判定定理是：_； （2）AD的取值范围是_； 方法运用： （3）如图 2，AD是ABC的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使AEEF， 求证：BFAC. （4）如图 3，在矩形ABCD中， 1 2 AB BC ，在BD上取一点F，以BF为斜边作Rt BEF，且 1 2 EF BE ， 点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：EGCG. 25.如图 1， 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0, 2)，在x轴上任取一点M，
11、连接AM，分别以点A和 点M为圆心，大于 1 2 AM的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线 l交直线GH于点P.根据以上操作，完成下列问题. 探究： （1）线段PA与PM的数量关系为_，其理由为：_. （2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格： M的坐标 ( 2,0) (0,0) (2,0) (4,0) P的坐标 (0, 1) (2, 2) 猜想： （3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图 2 中连接起来；观察画出的曲线L，猜想 曲线L的形状是_. 验证： （4）设点P的坐标是( , )x y，根据图 1 中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式. 应用： （5）如图 3，点( 1 , 3)B ，(1, 3)C，点D为曲线L上任意一点，且30BDC，求点D的纵坐标 D y 的取值范围.
