1、 1 2020 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷 2020 年山东省聊城初中毕业生学年山东省聊城初中毕业生学 业考试数学试题卷业考试数学试题卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.在实数1， 2 ，0， 1 4 中，最小的实数是（ ） A. 1 B. 1 4 C. 0 D. 2 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 3.如图，在ABC 中，ABAC，C65 ，点 D 是 BC 边上任意一点，过点 D 作 DFAB 交 AC 于点 E
2、， 则FEC 的度数是（ ） A. 120 B. 130 C. 145 D. 150 4.下列计算正确的是（ ） A. 236 aaa B. 623 aaa C. 3 236 28aba b D. 222 (2)4abab 5.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30 名参赛同学的 得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩/分 84 88 92 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A. 92 分，96 分 B. 94 分，96 分 C. 96 分，96 分 D. 96 分，100 分 2 6.计算 3 453 3 5 的结果
3、正确的是（ ） A. 1 B. 5 3 C. 5 D. 9 7.如图，在4 5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上， 那么sinACB的值为（ ） A. 3 5 5 B. 17 5 C. 3 5 D. 4 5 8.用配方法解一元二次方程 2 2310 xx ，配方正确是（ ） A. 2 317 416 x B. 2 31 42 x C. 2 313 24 x D. 2 311 24 x 9.如图，AB是O的直径，弦CD AB，垂足为点M连接OC，DB如果OC/DB， 2 3OC ， 那么图中阴影部分的面积是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4
4、10.如图，有一块半径为1m，圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计） ，那 么这个圆锥形容器的高为（ ） A. 1 m 4 B. 3 m 4 C. 15 m 4 D. 3 m 2 3 11.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块 地砖如果按图的次序铺设地砖，把第n个图形用图 表示，那么图中的白色小正方形地砖的块 数是（ ） A. 150 B. 200 C. 355 D. 505 12.如图，在RtABC中，2AB ，30C，将RtABC 绕点A旋转得到Rt ABC ，使点B对 应点 B 落在AC上，在BC 上取点D
5、，使 2B D ，那么点D到BC的距离等于（ ） A. 3 21 3 B. 3 1 3 C. 31 D. 31 二、填空题二、填空题 13.因式分解：( 2)2x xx_ 14.如图，在O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC上，则 ADC的度数是_ （第 14 题图） （第 17 题图） 15.计算： 2 1 1 1 a aaa _ 16.某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一 本，抽到同一类书籍的概率是_ 17.如图，在直角坐标系中，点(1,1)A， (3,3)B 是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为 1，且 CACB，在y轴
6、上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小 周长的值为_ 4 三、解答题三、解答题 18.解不等式组 13 17 22 324 334 xx xxx ，并写出它的所有整数解 19.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦 雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_；统计图中的a_，b_； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有 2500 名学生，请
7、你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数 20.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多 10 棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格 分别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2 倍 （1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？ （2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，A种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应 购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用 5 21.如图，已知平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长，交 D
8、C 的延长线于点 F，且 AF AD，连接 BF，求证：四边形 ABFC 是矩形 22.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼 AB 的高度进行测量先测得 居民楼 AB 与 CD 之间的距离 AC 为 35m，后站在 M 点处测得居民楼 CD 的顶端 D 的仰角为 45 居民楼 AB 的顶端 B 的仰角为 55 已知居民楼 CD 的高度为 16.6m，小莹的观测点 N 距地面 1.6m求居民楼 AB 的高度（精确到 1m） （参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43） 23.如图，已知反比例函数 k y x 的图象与直线yaxb相交于点(
9、2,3)A ，(1,)Bm （1）求出直线yaxb的表达式； （2）在x轴上有一点P使得 PAB 面积为 18，求出点P的坐标 6 24.如图，在ABC 中，ABBC，以 ABC边 AB 为直径作O，交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC，垂 足为点 E （1）试证明 DE 是O 的切线； （2）若O 的半径为 5，AC6 10，求此时 DE 的长 25.如图，二次函数 yax2bx4 的图象与 x 轴交于点 A(1，0)，B(4，0)，与 y 轴交于点 C，抛物线的 顶点为 D，其对称轴与线段 BC 交于点 E垂直于 x 轴的动直线 l 分别交抛物线和线段 BC 于点 P 和点 F， 动直线 l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到 B 点 （1）求出二次函数 yax2bx4 和 BC 所在直线的表达式； （2）在动直线 l 移动的过程中，试求使四边形 DEFP 为平行四边形的点 P 的坐标； （3）连接 CP，CD，在移动直线 l 移动的过程中，抛物线上是否存在点 P，使得以点 P，C，F 为顶点的三 角形与DCE 相似，如果存在，求出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由
