1、 黄石市黄石市 2020 年初中毕业生学业水平考试年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷数学试题卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1.3 的相反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2.下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. 835abab B. 3 25 aa C
2、. 933 aaa D. 23 aaa 5.函数 1 2 3 yx x 自变量 x 的取值范围是（ ） A. 2x，且3x B. 2x C. 3x D. 2x ，且3x 6.不等式组 13 293 x x 解集是（ ） A. 33x B. 2x C. 32x D. 3x 7.在平面直角坐标系中，点 G 的坐标是2,1，连接OG，将线段OG绕原点 O 旋转180，得到对应线段 OG ，则点 G 的坐标为（ ） A. 2, 1 B. 2,1 C. 1, 2 D. 2, 1 8.如图，在Rt ABC中，90ACB，点 H、E、F 分别是边AB、BC、CA的中点，若 8EFCH， 则CH的值为（ ）
3、A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.如图，点 A、B、C 在O上， ,CDOA CEOB ，垂足分别为 D、E，若 40DCE，则ACB的 度数为（ ） A. 140 B. 70 C. 110 D. 80 10.若二次函数 22 ya xbxc的图象， 过不同的六点1,An、5,1Bn、6,1Cn、 1 2,Dy、 2 2,Ey、 3 4,Fy，则 1 y、 2 y、 3 y的大小关系是（ ） A. 123 yyy B. 132 yyy C. 231 yyy D. 213 yyy 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）
4、11.计算： 1 1 |12 | 3 _ 12.因式分解： 33 m nmn_ 13.据报道，2020 年 4 月 9 日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目 20 个，总投资 137.6 亿元，用科学计数法表示 137.6 亿元，可写为_元 14.某中学规定学生体育成绩满分为 100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期 成绩小明同学本学期三项成绩依次为 90 分、90 分、80 分，则小明同学本学期的体育成绩是_分 15.如图，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中 A、B、C 为格点，作 ABC的外 接圆，则B
5、C的长等于_ 16.匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成 等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点 A、B、C、D、 O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成） ，则ADO的度数是 _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17.先化简，再求值： 2 2 21 11 xxx xx ，其中5x 18.如图，是某小区的
6、甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房AB的楼顶，测量对面的乙栋楼房CD的高度， 已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离18 3AC 米，小丽在甲栋楼房顶部 B 点，测得乙栋楼房顶 部 D 点的仰角是30，底部 C 点的俯角是45，求乙栋楼房CD的高度（结果保留根号） 19.如图，,/ /, 70 ,40ABAE ABDEDABE （1）求DAE的度数； （2）若30B ，求证：ADBC 20.如图，反比例函数(0) k yk x 的图象与正比例函数2yx的图象相交于1,Aa、B 两点，点 C 在第 四象限，BCx 轴 （1）求 k 的值； （2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求 D 点坐标
7、21.已知：关于 x 的一元二次方程 2 20 xmx 有两个实数根 （1）求 m取值范围； （2）设方程的两根为 1 x、 2 x，且满足 2 12 170 xx，求 m 的值 22.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛某中学要从 2 名男生 2 名女生共 4 名学生中选派 2 名学生 参赛 （1）请列举所有可能出现选派结果； （2）求选派的 2 名学生中，恰好为 1 名男生 1 名女生的概率 23.我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、 羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16
8、两银子，问每头牛、 每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完） ，请问商人有几种购买 方法？列出所有的可能 24.如图， 在Rt ABC中，90C，AD平分 BAC交BC于点 D， O 为AB上一点， 经过点 A、 D 的O 分别交AB、AC于点 E、F （1）求证：BC是O的切线； （2）若8BE ， 5 sin 13 B ，求O的半径； （3）求证： 2 ADAB AF 25.在平面直角坐标系中，抛物线 2 2yxkxk 的顶点为 N （1）若此抛物线过点3,1A ，求抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，若抛物线与 y 轴交于点 B，连接AB，C 为抛物线上一点，且位于线段AB的上方， 过 C 作CD垂直 x 轴于点 D，CD交AB于点 E，若CEED，求点 C 坐标； （3）已知点 4 3 2,0 3 M ，且无论 k 取何值，抛物线都经过定点 H，当60MHN时，求抛物线的 解析式
