1、 山东省潍坊市山东省潍坊市 2020 年中考数学真题年中考数学真题 第第卷卷 （选择题（选择题 共共 36 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，共小题，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来，每小题选对得请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个均记分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0 分 ）分 ） 1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. 235abab B. 325 a
2、aa C. 222 ()abab D. 3 26 a ba b 3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少 1109 万数字 1109 万用 科学记数法可表示为（ ） A. 7 1.109 10 B. 6 1.109 10 C. 8 0.1109 10 D. 6 11.09 10 4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.为调动学生参与体育锻炼积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了 10 名参赛学生 的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 1
3、44 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是 144 B. 众数是 141 C. 中位数是 144.5 D. 方差是 5.4 6.若 2 21mm，则 2 483mm的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7.如图，点 E 是ABCD的边AD上的一点，且 1 2 DE AE ，连接BE并延长交CD的延长线于点 F，若 3,4DEDF，则ABCD的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 8.关于 x 的一元二次方程 2 (3)10 xkxk 根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根
4、 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9.如图，函数 (0)ykxb k与 m y(m0 ) x 图象相交于点( 2,3), (1, 6)AB两点，则不等式 m kxb x 的解集为（ ） A. 2x B. 20 x 或1x C. 1x D. 2x或01x 10.如图，在Rt AOB中， 90 ,3,4AOBOAOB ，以点 O 为圆心，2 为半径的圆与OB交于点 C， 过点 C 作CDOB交AB于点 D，点 P 是边OA上的动点当PCPD最小时，OP的长为（ ） A. 1 2 B. 3 4 C. 1 D. 3 2 11.若关于 x 的不等式组 35 1 28 x xa
5、有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A 02a B. 02a C. 02a D. 02a 12.若定义一种新运算： (2 ) 6(2 ) abab ab abab - ? +- 例如：313 12 ；545463 则函数 (2)(1)yxx的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 说明：将第说明：将第卷答案用卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分只要求填写最后结果，每小题填对得分只要求填写最后结果，每
6、小题填对得 3 分 ）分 ） 13.因式分解：x2y9y_ 14.若|2|30ab ，则ab_ 15.如图，在Rt ABC中，90C，20B ，PQ垂直平分AB，垂足为 Q，交BC于点 P按以下 步骤作图：以点 A 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边,AC AB于点 D，E；分别以点 D，E 为 圆心，以大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧相交于点 F；作射线AF若AF与PQ的夹角为，则 _ 16.若关于 x 的分式方程 33 1 22 xm xx 有增根，则m_ 17.如图，矩形ABCD中，点 G，E 分别在边 ,BC DC上，连接,AC EG AE，将 ABG和ECG分别沿 ,AG
7、EG折叠， 使点 B， C 恰好落在AE上的同一点， 记为点 F 若3 ,4C EC G ， 则s i nD A E_ 18.如图，四边形ABCD是正方形，曲线 11112 DABC D A是由一段段 90 度的弧组成的其中： 1 DA的圆心 为点 A，半径为AD； 11 AB的圆心为点 B，半径为 1 BA； 11 BC的圆心为点 C，半径为 1 CB； 11 C D的圆心为点 D，半径为 1 DC； 1111111 ,DA AB BC C D 的圆心依次按点 A，B，C，D 循环若正方形ABCD的边长为 1，则 20202020 AB的 长是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7
8、 小题，共小题，共 66 分解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19.先化简，再求值： 2 13 1 211 xx xxx ，其中 x 是 16 的算术平方根 20.某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度如图，桥AB是水平并且笔直的，测 量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方 120 米的点 C 处悬停，此时测得桥两端 A，B 两点的俯 角分别为 60 和 45 ，求桥AB的长度 21.在 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生， 调查了他们平均每周的课外阅读
9、时间 t （单位： 小时） 把调查结果分为四档， A 档：8t ； B 档：89t ； C 档：910t ；D 档：10t 根据调查情况，给出了部分数据信息： A 档和 D 档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； 图 1 和图 2 是两幅不完整的统计图 根据以上信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数，并将图 2 补充完整； （2）已知全校共 1200 名学生，请你估计全校 B 档的人数； （3）学校要从 D 档的 4 名学生中随机抽取 2 名作读书经验分享，已知这 4 名学生 1 名来自七年级，1 名来 自八年级，2 名来自九年级，请用列表
10、或画树状图的方法，求抽到的 2 名学生来自不同年级的概率 22.如图，AB为O的直径，射线AD交 O于点 F，点 C 为劣弧BF的中点，过点 C 作CEAD，垂 足为 E，连接AC （1）求证：CE是O的切线； （2）若30 ,4BACAB，求阴影部分的面积 23.因疫情防控需要， 消毒用品需求量增加 某药店新进一批桶装消毒液， 每桶进价 50 元， 每天销售量 y （桶） 与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利涧=销售价- 进价） 24.如图 1，
11、 在ABC中，90 ,21AABAC ， 点 D， E 分别在边,AB AC上， 且1ADAE， 连接DE现将ADE绕点 A 顺时针方向旋转，旋转角为0360 ，如图 2，连接,CE BD CD （1）当0180时，求证：CEBD； （2）如图 3，当90时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD； （3）在旋转过程中，求BCD面积的最大值，并写出此时旋转角的度数 25.如图， 抛物线 2 8(0)yaxbxa与 x 轴交于点2,0A 和点8,0B， 与 y 轴交于点 C， 顶点为 D， 连接,AC BC BC与抛物线对称轴 l 交于点 E （1）求抛物线的表达式； （2）点 P 是第一象限内抛物线上的动点，连接,PB PC，当 3 5 PBCABC SS时，求点 P 的坐标； （3）点 N 是对称轴 l 右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点 M，使得以点 M，N，E 为顶点的三 角形与OBC相似？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
