1、 1 2020 年上海市中考数学试卷年上海市中考数学试卷 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A B C D 2用换元法解方程+2 时,若设y,则原方程可化为关于 y 的方程是( ) Ay22y+10 By2+2y+10 Cy2+y+20 Dy2+y20 3我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中,能凸显由数据所表现 出来的部分与整体的关系的是( ) A条形图 B扇形图 C折线图 D频数分布直方图 4已知反比例函数的图象经过点(2,4) ,那么这个反比例函数的解析式是( ) Ay By Cy Dy 5下列命题中,
2、真命题是( ) A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合, 那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中,平移重合图形是( ) A平行四边形 B等腰梯形 C正六边形 D圆 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 7计算:2a3ab 8已知 f(x),那么 f(3)的值是 9 已知正比例函数 ykx (k是常数, k0) 的图象经过第二、 四象限, 那么 y的值随着 x 的值增大而 (填 “增
3、大”或“减小”) 10如果关于 x 的方程 x24x+m0 有两个相等的实数根,那么 m 的值是 11如果从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这 10 个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是 5 的倍数 的概率是 12如果将抛物线 yx2向上平移 3 个单位,那么所得新抛物线的表达式是 13为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中 400 名学生,结果有 150 名学生 会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 2 14 九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示,在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD,从 木杆的顶端 D 观察井水水岸 C,视
4、线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E,如果测得 AB1.6 米,BD1 米,BE 0.2 米,那么井深 AC 为 米 15 如图, AC、 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线, 设 , , 那么向量用向量 、 表示为 16小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s (米)与时间 t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行 15 分钟时,到学 校还需步行 米 17如图,在 ABC 中,AB4,BC7,B60 ,点 D 在边 BC 上,CD3,联结 AD如果将 ACD 沿直线 AD 翻折后,点 C 的对应点
5、为点 E,那么点 E 到直线 BD 的距离为 18在矩形 ABCD 中,AB6,BC8,点 O 在对角线 AC 上,圆 O 的半径为 2,如果圆 O 与矩形 ABCD 的各边都没有公共点,那么线段 AO 长的取值范围是 3 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 19计算:27+() 2+|3 | 20解不等式组: 21如图,在直角梯形 ABCD 中,ABDC,DAB90 ,AB8,CD5,BC3 (1)求梯形 ABCD 的面积; (2)联结 BD,求DBC 的正切值 22去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为 450 万元,第七天的营业额是前六天 总营业额的 12%
6、 (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额; (2)去年,该商店 7 月份的营业额为 350 万元,8、9 月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的 总营业额与 9 月份的营业额相等求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率 23已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 AB、AD 上,BEDF,CE 的延长线交 DA 的延长线 4 于点 G,CF 的延长线交 BA 的延长线于点 H (1)求证: BECBCH; (2)如果 BE2ABAE,求证:AGDF 24在平面直角坐标系 xOy 中,直线 yx+5 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B(如图) 抛物线 yax2+bx (a0)经过点 A (1)求线段 AB 的长; (2)如果抛物线 yax2+bx 经过线段 AB 上的另一点 C,且 BC,求这条抛物线的表达式; (3)如果抛物线 yax2+bx 的顶点 D 位于 AOB 内,求 a 的取值范围 25如图, ABC 中,ABAC,O 是 ABC 的外接圆,BO 的延长交边 AC 于点 D (1)求证:BAC2ABD; (2)当 BCD 是等腰三角形时,求BCD 的大小; (3)当 AD2,CD3 时,求边 BC 的长