1、九年级上册九年级上册21.2解一元二次方程第3课时 本课是在学习配方法、公式法的根底上，进一步学习本课是在学习配方法、公式法的根底上，进一步学习解一类特殊的一元二次方程的方法解一类特殊的一元二次方程的方法因式分解法因式分解法课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1会选择适宜的方法进行因式分解，并解一元二次会选择适宜的方法进行因式分解，并解一元二次 方程；方程；2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降 次的数学思想次的数学思想 学习重点：学习重点：因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程课件说课件说明明1探究因式分解法探究因式分解法问题问题1
2、解一元二次方程的根本思路是什么？我们解一元二次方程的根本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？已经学过哪些解一元二次方程的方法？配方法，求根公式法配方法，求根公式法问题问题2根据物理学规律，如果把一个物体从地面根据物理学规律，如果把一个物体从地面以以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的物体离地面的高度单位：高度单位：m为为10 x-4.9x 2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗精确到精确到 0.01 s？1探究因式分解法探究因式分解法你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这
3、你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？个方程？配方法配方法公式法公式法降次降次？1探究因式分解法探究因式分解法10 x-4.9x 2=0 x 1=0，x 2=49100问题问题3观察方程观察方程 10 x-4.9x 2=0，它有什么特点？，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？两个因式的积等于零两个因式的积等于零至少有一个因式为零至少有一个因式为零1探究因式分解法探究因式分解法10 x-4.9x 2=0 x 1=0，x 2=49100 x=0或或10-4.9x=0 x 10-4.9x =0（）例解以下方程：例解以下方程：1 2 2应
4、用举例应用举例归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：1化方程为一般形式；化方程为一般形式；2将方程左边因式分解；将方程左边因式分解；3至少有一个因式为零，得到两个一元一次方至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；程；4两个一元一次方程的解就是原方程的解两个一元一次方程的解就是原方程的解432412522xxxxx x-2 +x-2=0（）3练习稳固教科书第教科书第 14 页页练习练习第第 1 题题问题问题4请答复以下问题：请答复以下问题：1因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？2回忆配方法、公式法和因式分解法，你能说
5、回忆配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？出它们各自的特点吗？4归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题 21.2第第 6，10 题题5布置作业布置作业12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(一一)AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。相等。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：6060
6、60探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等可以三边对应相等的两个三角形全等可以简写为简写为“边边边或边边边或“SSS。先任意画出一个先任意画出一个ABC再画一个再画一个DEF，使，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的把画好的ABC剪下来，剪下来，放到放到DEF上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用思考：你能用“边边边解释三角形具边边边解
7、释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSS AB=DE BC=EF CA=FD例例1.如以下图，如以下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支的支架。架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由结论：从这题的证明中可以看出
8、，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于角？如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：AOB,求作：求作：AoB,使：使：AoB=AOB 1、作任一射线、作任一射线oA 2、以点、以点O为圆心，适当长为半径作弧交为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点于点M、N，3、以点、以点o为圆心，同样的长为半径作弧交为圆心，同样的长为半径作弧交oB于点于点P 4、以点、以点P为圆心，以为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点为半径作弧交前弧于点A 5、过点、过点A作射线作射线OA.那么那么AoB=AOB准备条件：
9、证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直在一条直线上，线上，AD=FB如图，要用如图，要用“边边边证边边边证明明ABC FDE，除了中的，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF
10、这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共局部，的公共局部，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等边边边三边对应相等的两个三角形全等边边边或或SSS；3.书写格式：准备条件；书写格式：准备条件；三角形三角形全等书写的三步骤。全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。作业：P43 第1题
