1、 2020 年天水市初中毕业与升学学业考试年天水市初中毕业与升学学业考试(中考中考)试卷数学试卷数学 A 卷卷(100 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一个分每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请把正确的选项选出来选项是正确的，请把正确的选项选出来) 1.下列四个实数中，是负数的是( ) A. 3 B. 2 2 C. | 4| D. 5 2.天水市某网店 2020 年父亲节这天的营业额为 341000 元，将数 341000 用科学记数法表示为( ) A. 5 3.41 10 B.
2、 6 3.41 10 C. 3 341 10 D. 6 0.341 10 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相 对面上的汉字是( ) A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 4.某小组 8 名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别 为( ) A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 5.如图所示，PA、PB分别与O相切于A、B两点， 点C为 O上一点， 连接AC、BC， 若70P ， 则ACB的度数为( ) A. 50 B. 55 C. 60
3、D. 65 6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.若函数 2 0yaxbxc a 的图象如图所示，则函数yaxb和 c y x 在同一平面直角坐标系中的图象 大致是( ) A. B. C. D. 8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得1.2ABm， 12.8BCm，则建筑物CD的高是( ) A. 17.5m B. 17m C. 16.5m D. 18m 9.若关于x的不等式32xa只有 2 个正整数解，则a的取值范围为( ) A. 74a B. 74a C. 74a D. 74a 10.观察等式：
4、 23 2222 ； 234 22222 ； 2345 222222 ；已知按一定规律排列的 一组数： 100101102199200 2,2,2,2,2，若 100 2S，用含S的式子表示这组数据的和是( ) A. 2 2SS B. 2 2SS C. 2 22SS D. 2 222SS 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分只要求填写最后结果分只要求填写最后结果) 11.分解因式： 3 m nmn_ 12.一个三角形两边长分别为 2 和 5， 第三边长是方程 2 8120 xx的根， 则该三角形的周长为_ 13.函数 2 3 x y
5、x 中，自变量 x取值范围是_ 14.已知 10 2 3 ab， 16 34 3 ab，则a b值为_ 15.如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinAOB 的值是_ 16.如图所示，若用半径为 8，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底 面半径是_ 17.如图，将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 E 的坐标为（2，3） ，则点 F 的坐标 为_ 18.如图， 在边长为 6 的正方形ABCD内作45EAF，AE交BC于点E，AF交CD于点F， 连接EF， 将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若3DF ，则BE的长为_
6、三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 3 小题，共小题，共 28 分解答时写出必要的文字说明及演算过程分解答时写出必要的文字说明及演算过程) 19.（1）计算： 1 0 1 4sin60|32| 202012 4 （2）先化简，再求值： 2 111 1211 aa aaaa ，其中3a 20.为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调 查统计将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完 整的统计图 请结合图中的信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为_人； （2）请你补全条形统计图； （3）
7、扇形统计图中“满意”部分的圆心角为_度； （4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的 4 位市民中随机选择 2 位进行回访，已知这 4 位市民中有 2 位男性，2 位女性请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率 21.如图所示，一次函数0ymxn m的图象与反比例函数 0 k yk x 的图象交于第二、四象限的 点2,Aa和点, 1B b ，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为 4 （1）分别求出a和b值； （2）结合图象直接写出 k mxn x 中x的取值范围； （3）在y轴上取点P，使PBPA取得最大值时，求出点P的坐标 B 卷卷 四、解答题四、解答题(本大题共
8、本大题共 50 分，解分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程答时写出必要的演算步骤及推理过程) 22.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图所示，正在执行巡航 任务的海监船以每小时 40 海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行 30 分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45方向上 （1）求APB的度数； （2）已知在灯塔P的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据： 21.414，31.732 ) 23.如图，在ABC中，90C，AD平分 BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA 为半
9、径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F （1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若2 3BD ，6AB，求阴影部分的面积(结果保留) 24.性质探究 如图（1） ，在等腰三角形ABC中，120ACB，则底边AB与腰AC的长度之比为_ 理解运用 （1）若顶角为120的等腰三角形的周长为42 3，则它的面积为_； （2）如图（2） ，在四边形EFGH中，EFEGEH.在边FG，GH上分别取中点,M N，连接MN.若 120FGH，20EF ，求线段MN的长 类比拓展 顶角为2等腰三角形的底边与一腰的长度之比为_(用含的式子表示) 25.天水市某商店准备购进A、B两种商品，A
10、种商品每件的进价比B种商品每件的进价多 20 元，用 2000 元购进A种商品和用 1200 元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为 80 元，B种商品 每件的售价定为 45 元 （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过 1560 元的资金购进A、B两种商品共 40 件，其中A种商品的数量不低于B种商品 数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠1020mm元，B种商品 售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这 40 件商品获得总利润最大的进货方 案 26.如图所示，抛物线 2 0yaxbxc a 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为 2,0A ，点C的坐标为0,6C，对称轴为直线1x .点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 14mm，连接AC，BC，DC，DB （1）求抛物线的函数表达式； （2）当BCD的面积等于AOC的面积的 3 4 时，求m的值； （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M， 使得以点,B D M N为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明 理由.
