1、 湖北省荆门市湖北省荆门市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 ）一项是符合题目要求的 ） 1.2的平方是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2.据央视网消息， 全国广大共产党员积极响应党中央号召， 踊跃捐款， 表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持， 据统计，截至 2020 年 3 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元，82.6 亿用科学记 数法可表示为（
2、 ） A 10 0.826 10 B. 9 8.26 10 C. 8 8.26 10 D. 8 82.6 10 3.如图，菱形ABCD中，E，F 分别是AD，BD的中点，若 5EF ，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 4.下列等式中成立的是（ ） A. 3 263 39x yx y B. 22 2 11 22 xx x C 11 226 23 D. 111 (1)(2)12xxxx 5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 6.ABC中， ,120 ,2 3ABACBACBC ，D 为BC的中点
3、， 1 4 AEAB，则EBD的面积为 （ ） A. 3 3 4 B. 3 3 8 C. 3 4 D. 3 8 7.如图，O中，, 28OCABAPC，则BOC的度数为（ ） A. 14 B. 28 C. 42 D. 56 8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116， 90，120，54，116 这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，108 9.在平面直角坐标系xOy中，Rt AOB的直角顶点 B 在 y 轴上，点 A 的坐标为 1, 3，将Rt AOB沿直
4、 线y x 翻折，得到RtAOB，过 A 作AC垂直于OA交 y 轴于点 C，则点 C 的坐标为（ ） A. 0, 2 3 B. 0, 3 C. 0, 4 D. 0, 4 3 10.若抛物线 2 (0)yaxbxc a经过第四象限的点1, 1） ，则关于 x 的方程 2 0axbxc的根的情 况是（ ） A. 有两个大于 1 的不相等实数根 B. 有两个小于 1 的不相等实数根 C. 有一个大于 1 另一个小于 1 的实数根 D. 没有实数根 11.已知关于 x 的分式方程 23 2 2(2)(3) xk xxx 的解满足41x ，且 k 为整数，则符合条件的 所有 k 值的乘积为（ ） A.
5、 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 12.在平面直角坐标系中， 长为 2 的线段CD（点 D 在点 C 右侧） 在 x 轴上移动0,2A，0,4B， 连接AC、 BD，则ACBD的最小值为（ ） A. 2 5 B. 2 10 C. 6 2 D. 3 5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分 ）分 ） 13.计算： 01 1 123tan30(2020)( ) 2 _ 14.已知关于 x 的一元二次方程 22 430(0)xmxmm的一个根比另一个根大 2，则 m 的值为_ 15.如图所示的扇形AOB中， 920,OABOB
6、AO，C 为AB上一点， 30AOC，连接BC， 过 C 作OA的垂线交AO于点 D，则图中阴影部分的面积为_ 16.如图，矩形OABC的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上， 2,1B ，将OAB绕点 O 顺时针旋转，点 B 落 在 y 轴上的点 D 处，得到OED，OE交BC于点 G，若反比例函数(0) k yx x 的图象经过点 G，则 k 的值为_ 17.如图，抛物线 2 (0)yaxbxc a与 x 轴交于点 A、B，顶点为 C，对称轴为直线1x ，给出下列结 论：0abc；若点 C 的坐标为( ) 1,2，则ABC的面积可以等于 2； 1122 ,M x yN xy是抛 物线上两
7、点 12 xx，若 12 2xx，则 12 yy；若抛物线经过点(3, 1)，则方程 2 10axbxc 的 两根为1，3 其中正确结论的序号为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 18.先化简，再求值： 22 (2)(2 )()2(2 )(2)xyxyx xyxyxy，其中21,21xy 19.如图，ABC中，ABAC， B的平分线交AC于 D，/AEBC交BD的延长线于点 E，AFAB 交BE于点 F （1）若40BAC，求AFE度数； （2）若2ADDC，求AF的
8、长 20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S 号，M 号，L 号，XL 号，XXL 号销售情况的扇形统计图和条 形统计图 根据图中信息解答下列问题： （1）求 XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比； （2）补全条形统计图； （3）按照 M 号，XL 号运动服装的销量比，从 M 号、XL 号运动服装中分别取出 x 件、y 件，若再取 2 件 XL 号运动服装，将它们放在一起，现从这2xy件运动服装中，随机取出 1 件，取得 M 号运动服装的 概率为 3 5 ，求 x，y 的值 21.如图，海岛 B 在海岛 A 的北偏东30方向，且与海岛 A 相距 20 海里，一艘渔船从海岛 B 出发，
9、以 5 海 里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛 A 出发，向正东方向航行2 小时后，快艇到达 C 处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处 （1）求ABE的度数； （2）求快艇的速度及 C，E 之间的距离 （参考数据：sin150.26,cos150.97,tan150.27, 31.73 ） 22.如图，AC为O的直径，AP为 O的切线，M 是AP上一点，过点 M 的直线与O交于点 B，D 两 点，与AC交于点 E，连接,AB AD ABBE （1）求证：ABBM； （2）若3AB ， 24 5 AD ，求O半径 23.2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收
10、官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力 度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x 天（x 为正整数）的销售价格 p（元/千克） 关于 x 的函数关系式为 2 4(020) 5 1 12(2030) 5 xx p xx ，销售量 y（千克）与 x 之间的关系如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？ （销售额=销售量 销售价格） 24.如图，抛物线 2 15 :3 24 L yxx与 x 轴正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B （1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标； （2） 如图 1， 点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点， 过点 P 作PCx轴， 垂足为 C，PC交AB 于点 D，求PDBD的最大值，并求出此时点 P 的坐标； （3）如图 2，将抛物线 2 15 :3 24 L yxx向右平移得到抛物线 L ，直线AB与抛物线 L 交于 M，N 两 点，若点 A 是线段MN的中点，求抛物线 L 的解析式
