1、 2020 年十堰市初中毕业生学业水平考试年十堰市初中毕业生学业水平考试 数学试题数学试题 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内应的格子内 1. 1 4 的倒数是（ ） A. 4 B. 4 C. 1 4 D. 1 4 2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱 3.如图，将一副三角板重叠放在起，使
2、直角顶点重合于点 O若130AOC，则BOD（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 4.下列计算正确的是（ ） A. 23 aaa B. 632 aaa C. 3 263 a ba b D. 2 (2)(2)4aaa 5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量双 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 6.已知ABCD中，下列条件：AB BC；ACB
3、D；ACBD；AC平分BAD，其中能 说明ABCD是矩形的是（ ） A. B. C. D. 7.某厂计划加工 180 万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的 1.5 倍生产，结果比 原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产 x 万个口罩，则可列方程为（ ） A 180180 1 1.5 xx xx B. 180180 1 1.5 xx xx C. 180180 2 1.5xx D. 180180 2 1.5xx 8.如图，点, , ,A B C D在O上，OA BC，垂足为 E若30ADC，1AE ，则BC （ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 3 9.根据图中数
4、字的规律，若第 n 个图中出现数字 396，则n（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 10.如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数 1 k y x 和 2 k y x 的图象上，若120BAD，则 1 2 k k （ ） A. 1 3 B. 3 C. 3 D. 3 3 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11.已知 23xy ，则124xy_ 12.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若3AE ，ABD的周长为 13，则ABC的周长 为_ 13.某校即将举行 30 周年校庆，拟定了, ,A B C D
5、四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取 了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案） ，将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计 图若该校有学生 3000 人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案 B 的人数为_ 14.对于实数 ,m n，定义运算 2 *(2)2m nmn若2* 4*( 3)a ，则a_ 15.如图，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB若阴影部分的面积为( 1) ，则 AC _ 16.如图，D 是等边三角形ABC外一点若 8,6BDCD ，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为 _ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 9 个小个小题
6、，共题，共 72 分）分） 17.计算： 1 0 1 | 2| 2020 2 18.先化简，再求值： 22 22 1 244 abab abaabb ，其中33,3ab 19.如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足 5075 ， 现有一架长为6m的梯子， 当梯子底端离墙面2m时， 此时人是否能够安全使用这架梯子 （参 考数据：sin500.77,cos500.64 ，sin750.97,cos750.26 ）？ 20.某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有红星照耀中国 、 红岩 、 长征三种，小文和小明 从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的
7、可能性相同 （1）小文诵读长征的概率是_； （2）请用列表或画树状图方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率 21.已知关于 x 的一元二次方程 2 4280 xxk有两个实数根1 2 ,x x （1）求 k取值范围； （2）若 33 1212 24x xx x，求 k 的值 22.如图，AB为半圆 O 的直径，C 为半圆 O 上一点，AD与过点 C 的切线垂直，垂足为 D，AD交半圆 O 于点 E （1）求证：AC平分DAB； （2）若2AEDE，试判断以, ,O A E C为顶点的四边形的形状，并说明理由 23.某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过 12 天完成这种设备的出厂价为 120
8、0 元/台，该企业第一 天生产 22 台设备，第二天开始，每天比前一天多生产 2 台若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设 第 x 天（x 为整数）的生产成本为 m（元台） ，m 与 x 的关系如图所示 （1）若第 x 天可以生产这种设备 y 台，则 y 与 x 的函数关系式为_，x 的取值范围为_； （2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？ （3）求当天销售利润低于 10800 元的天数 24.如图 1，已知ABCEBD，90ACBEDB，点 D 在AB上，连接CD并延长交AE于点 F （1）猜想：线段AF与EF的数量关系为_； （2）探究：若将图 1 的EBD绕点 B
9、顺时针方向旋转，当CBE小于180时，得到图 2，连接CD并延 长交AE于点 F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展：图 1 中，过点 E 作EGCB，垂足为点 G当ABC的大小发生变化，其它条件不变时，若 EBGBAE，6BC ，直接写出AB的长 25.已知抛物线 2 2yaxaxc过点1,0A 和0,3C，与 x 轴交于另一点 B，顶点为 D （1）求抛物线的解析式，并写出 D 点的坐标； （2）如图 1，E 为线段BC上方抛物线上一点，EFBC，垂足为 F，EMx轴，垂足为 M，交BC 于点 G当BGCF时，求EFG的面积； （3）如图 2，AC与BD延长线交于点 H，在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 P，使OPBAHB？ 若存在，求出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由
