1、 徐州市徐州市 2020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学试题数学试题 注意事项注意事项 1本试卷共本试卷共 6 页，满分页，满分 140 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2答题前，请将姓名、文化考试证号用答题前，请将姓名、文化考试证号用 05 毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指 定位置定位置 3答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效考试结束后，将本卷和答题卡一并交回答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效考试结束后，将本卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，
2、共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1.3 的相反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2.下列垃圾分类标识图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.三角形的两边长分别为3cm和6cm，则第三边长可能为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm 4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出 红
3、球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 5.小红连续5天的体温数据如下（单位相C ） ：3 6 . 6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据下列说 法正确的是（ ） A. 中位数36.5 C B. 众数是36.2 C C. 平均数是36.2 C D. 极差是0.3 C 6.下列计算正确的是（ ） A. 224 23aaa B. 632 aaa C. 222 ()abab D. 222 ()aba b 7.如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OC OA，OC交AB于点P若70BPC，则 ABC的度数等于（
4、） A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 8.如图，在平面直角坐标系中，函数 4 y x 0 x 与1yx的图像交于点,P a b，则代数式 11 ab 的值 为（ ） A. 1 2 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案直分不需要写出解答过程，请将答案直 接填写在答题卡相应位置）接填写在答题卡相应位置） 9.7 的平方根是_ 10.分解因式： 2 4m _ 11.式子3x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 12.原子很小，1个氧原子的直径大约为
5、0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为 _ 13.如图，在Rt ABC中，90ABC，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若 5BF ，则 DE _ 14.如图，在Rt ABC中，90C，4AC ，3BC 若以AC所在直线为轴，把ABC旋转一周， 得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_ 15.方程 98 1xx 的解为_ 16.如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若 18ADB，则这个正多 边形的边数为_ 17.如图，30MON，在OM上截取 1 3OA 过点 1 A作 11 ABOM，交ON于点 1 B，以点 1 B 为
6、圆心， 1 BO为半径画弧，交OM于点 2 A；过点 2 A作 22 A BOM，交ON于点 2 B，以点 2 B为圆心， 2 B O为半径画弧，交OM于点 3 A；按此规律，所得线段 2020 A B的长等于_ 18.在ABC中，若6AB ，45ACB，则ABC的面积的最大值为_ 三、解答三、解答题（本大题共有题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算： （1） 1 2020 1 ( 1)|22| 2 ； （2） 2 121 1 22
7、aa aa 20.（1）解方程： 2 2530 xx； （2）解不等式组： 345 212 32 x xx 21.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排志愿者被随机分到A组（体温检测） 、B组 （便民代购） 、C组（环境消杀） （1）小红爸爸被分到B组的概率是_； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树 状图或列表的方法写出分析过程） 22.某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查根据调查结果绘制了如下尚不完整的统 计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 A B C D 阅读时间 minx 030 x 306
8、0 x 6090 x 90 x 频数 450 400 m 50 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）该调查的样本容量为_，m_； （2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于_； （3） 将每天阅读时间不低于60min市民称为“阅读爱好者” 若该市约有600万人， 请估计该市能称为“阅 读爱好者”的市民有多少万人 23.如图，ACBC，DCEC，ACBC DCEC，AE与BD交于点F （1）求证：AEBD； （2）求AFD的度数 24.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费小丽 分别寄快递到上海和北京，收费标准
9、及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分 （元/千克） 上海 a b 北京 3a 4b 实际收费 目的地 质量 费用（元） 上海 2 9 北京 3 22 求a，b的值 25.小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑在某一时刻，小 红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东45方向，爸爸在小红的北偏东60方向，若 小红到雕塑的距离30PMm，求小红与爸爸的距离PQ （结果精确到1m，参考数据： 21.41 ， 31.73 ， 62.45 ） 26.如图在平面直角坐标系中，一次函数y kxb 的图像经过点0, 4A、2,0B交
10、反比例函数 m y x 0 x 的图像于点3,Ca，点P在反比例函数的图像上，横坐标为n03n，/ /PQy轴交 直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求DPQV面积的最大值 27.我们知道：如图，点B把线段AC分成两部分，如果 BCAB ABAC 那么称点B为线段AC的黄金分割 点它们的比值为 51 2 （1）在图中，若20ACcm，则AB长为_cm； （2）如图，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将 CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG试说明G是AB的黄金分割点； （3）如图，
11、小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点EAEDE，连接BE， 作CFBE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P他发现当PB与BC满足某种关系时E、F恰好 分别是AD、AB的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由 28.如图， 在平面直角坐标系中， 函数 2 23yaxaxa 0a 的图像交x轴于点A、B， 交y轴于点C， 它的对称轴交x轴于点E过点C作/CDx轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物 线于点G直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK 备用图 （1）点E的坐标为：_； （2）当HEF是直角三角形时，求a的值； （3）HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由
