1、 1 四川省雅安市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡收回。 第 卷（选择题，共 60分） 一、 选择题：（本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。） 1、圆 036422 ? yxyx 的圆心和半径分别为（ ） A.（ 4， -6） ,16 错误 !未找到引用源。 B.（ 2， -3）， 4 C.（ -2， 3）， 4 错误 !未找到引用源。 D.（ 2， -3），
2、 16 2、 直线 3 4 14 0xy? ? ?与圆 ? ? ? ?221 1 4xy? ? ? ?的位置关系是 （ ） A 相交且直线过圆心 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相离 3、 若直线和直线平行，则的值为（ ） A. 1 B. -2 C. 1或 -2 D. 4、 过点 A(1， 2)且垂直于直线 2x y 5 0的直线方程为 ( ) A x 2y 4 0 B 2x y 7 0 C x 2y 3 0 D x 2y 5 0 5、 过点（ 3， 4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ） A x+y+1=0 B 4x 3y=0 C x+y+1=0或 4x 3y=0 D 4x+3y
3、=0或 x+y+1=0 6、 点 A(1,3)关于直线 y kx b对称的点是 B( 2,1)，则直线 y kx b在 x轴上的截距是( ) A 32 B 54 C 65 D 567、一条光线从点 M（ 5， 3）射出，与 x 轴的正方向成 ? 角，遇 x 轴后反射，若 3tan ? ，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. 123 ? xy B. 123 ? xy C. 123 ? xy D. 123 ? xy 8、 已知 圆心 (a， b)(a0)， 根据题意解得 a b 1， r 2. 故所求圆 M的方程为 (x 1)2 (y 1)2 4. (2) 由题知 ， 四边形 PAMB 的面积为
4、 S S PAM S PBM |AM|PA| |BM|PB|. 又 |AM| |BM| 2， |PA| |PB| ， 7 所以 S 2|PA|. 而 |PA| . 即 S 2. 因此要求 S 的最小值 ， 只需求 |PM|的最小值即可 ， 即在直线 3x 4y 8 0 上找一点 P， 使得 |PM|的值最小 ， 所以 |PM|min， 所以四边形 PAMB 面积的最小值为 S 2 2 52 21、试题解析： （ 1）已知圆的标准方程是（ x a） 2（ y a） 2 4a（ 0 a4 ），则圆心 C的坐标是（ a， a），半径为 2 a 直线 l的方程化为： x y 4 0 则圆心 C到直线
5、l的距离是 242a? 2 |2 a| 设直线 l被圆 C所截得弦长为 L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是： L 2 ? ?2 22 2 2aa? 2 22 12 8aa? ? ? 2 ? ?22 3 10a? ? ? 0 a4 ， 当 a 3时， L的最大值为 2 10 （ 2）因为直线 l与圆 C相切，则有 22ma? 2 a ， 即 |m 2a| 2 2a 又点 C在直线 l的上方， a a m，即 2a m 2a m 2 2a ， m ? ?221a? 1 0 a4 ， 0 2a 2 2 m 1， 8 4 2 22、 解 (1) 当 1m? 时 , 曲线 C是以 ? ?1,2C 为圆
6、心 ,2为半径的圆 , 若直线 l 的斜率不存在 ,显然不符， 故可直线 l 为 : ? ?32y k x? ? ? ，即 2 3 0kx y k? ? ? ? 8 由题意知，圆心 ? ?1,2C 到直线 l 的距离等于 ? ?222 3 1?， 即 : 22 2 3 11kkk? ? ? ? 解得 0k? 或 34k? .故的方程 3y? 或 3342yx? ? (即 3 4 6 0xy? ? ? ) (2)由曲线 C表示圆 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?，即 ? ? ? ?221 2 5x y m? ? ? ? ?， 所以圆心 C（ 1,2），半径 5rm?，则必有
7、5m? . 假设存在实数 m 使得以 AB 为直径的圆过原点，则 OA OB? ，设 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y， 则 1 2 1 2 0x x y y?，由 22 2 4 0 10x y x y mxy? ? ? ? ? ? ?得 22 8 5 0x x m? ? ? ? ? ?6 4 8 5 2 4 8 0mm? ? ? ? ? ? ? ?，即 3m? ，又 5m? ， 故 3m? ,从而1 2 1 2 54, 2mx x x x ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2 511 1 1 322mmy y x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 51 2022mmx x y y m? ? ? ? ? ? ?23m? ? ? , 故存在实数 m 使得以 AB 为直径的圆过原点， 2m? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 9 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精 品资料的好地方！
