1、 1 2016 2017学年度高二年级第一次月考 数学试题（文） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1设 i是虚数单位，则复数 2i1 i在复平面内所对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2在极坐标系中，点 A的极坐标是 (1， ) ，点 P是曲线 C： 2sin 上的动点，则 |PA|的最小值是 ( ) A 0 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 3 设 a， b R，则“ (a b) a20)的渐近线方程为 y 12x，则右焦点坐标为 _ 15 给出下面类比推理：其中结论
2、正确的是 _ “若 2a0，则 ab”类比推出“ a， b C，若 a b0，则 ab(C 为复数集 )” 16 已知命题 p：对任意 x 0,1，都有 a ex成立，命题 q：存在 x R，使 x2 4x a 0成立，若命题“ p且 q”是真命题，则实数 a的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 ) 已知函数 f(x) ax2 1(a0)， g(x) x3 bx.若曲线 y f(x)与曲线 y g(x)在它们的交点 (1， c)处具有公共切线，求 a， b的值 18 (12分 ) 已知圆 C 的方程为： x2+
3、y2 2mx 2y+4m 4=0，（ mR ） （ 1）试求 m的值，使圆 C的面 积最小； （ 2）求与满足（ 1）中条件的圆 C相切，且过点（ 1， 2）的直线方程 19 (12分 )已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点 O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同 曲线1的方程为2 cossinxy ? ? ?（?为参数），曲线2C的极坐标方程为 2 : c os si n 1? ? ? ?,若曲线1与2相交于 A、 B两点 (1)求曲线1C、 曲线2普通方程； (2)求|AB的值； (3)求点( 1,2)M?到 A、 B两点的距离之积 20 (12分 )设函数 f(x) |x 1|
4、|x 2|. (1)求不等式 f(x) 2的解集； (2)若不等式 f (x) |a 2|的解集为 R，求实数 a的取值范围 21 (12 分 )为了检验 “ 喜欢玩手机游戏与认为作业多 ” 是否有关系，某班主任对班级的 30名学生进行了调查，得到一个 22 列联表： （ 1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）； 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩手机游戏 18 2 不喜欢玩手机游戏 6 合计 30 4 )()()( )(22dbcadcba bcadnK ? ?（ 2）能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为 “ 喜欢玩手机游戏 ” 与 “ 认为作业多 ” 有关系？ 22 (12分 )设函数 f(x) x2 2tx 4t3 t2 3t 3，其中 x R， t R，将 f(x)的最小值记为 g(t) (1)求 g(t)的表达式； (2)讨论 g(t)在区间 1,1内的单调性； (3)若当 t 1,1时， |g(t)| k恒成立，其中 k为正数，求 k的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 5 2， 便宜下载精品资料的好地方！
