1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 09 1、 复数 ( 1) ( )z a i a R? ? ? ?是纯虚数，则 1 iai? ? （ ） A 1? B 1 C i? D i 2、函数 ? ? xxaxf ? ln 在 1?x 处取到极值，则 a 的值为 21.A 1.?B 0.C 21.?D 3、 用数字 1， 2， 3， 4， 5可以组成没有重复数字，并且比 20000大的五位偶数共有 （ ） A.48个 B.36 个 C. 24个 D.18个 4、若 nxx )1( ? 展开式的二项式系数之和为 64， 则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 5、
2、 一枚硬币连掷 5次，则至少一次正面向上的概率为 A. 321 B. 3231 C. 325 D. 51 6、 在用数学归纳法证明 ),1(111 212 ? ? Nnaaaaaa nn? 时，在验证当 ?n时，等式左边为 A. 1 B. a?1 C. 21 aa? D. 321 aaa ? 7、由曲线 yx? ，直线 2yx?及 y 轴所围成的图形的面积为 A 103 B 4 C 163 D 6 8、 从 1， 2， 3， 4， 5中任取 2个不 同的数，事件 A =“ 取到的 2个数之和为偶数 ” ，事件 B =“ 取到的 2个数均为偶数 ” ，则 ?)|( ABP A. 81 B. 41
3、 C. 52 D. 21 9、已知曲线 y=x4 在点 p(1,4)处的切线与直线 l平行且距离为 17 ,则直线 l 的方程为（ ） A. 4x-y+9=0， 或 4x-y+25=0 B. 4x-y+9=0 C. 4x+y+9=0, 或 4x+y-25=0 D. 4x+y-25=0 10、 在 ? ?52 32 ? xx 的展开式中 ,x 的系数为 （ ） A. 800 B. 810 C. 820 D. 830 11、 某电视台曾在某时间段连续播放 5 个不同的商业广告， 现在 要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在
4、不改变原有 5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有 A. 60种 B. 120种 C. 144种 D. 300 种 - 2 - 12、 已知 ()gx为三次函数 32() 3af x x ax cx? ? ?的导函数，则它们的图象可能 是 （ ） 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分；把答案写在答案卷中对应题号的横线上。 13、 设函数 f(x) kx3 3(k 1) x2 2k? 1在区间（ 0， 4）上是减函数，则 k 的取值范围是 14、若 443322104)32( xaxaxaxaax ? ，则 2312420 )()( aaaaa ? 的值
5、为 15、若 1?iz ，则 z 最大值为 16、设函数 ( ) ( 0)2xf x xx? ,定义 ()nfx， *n?N 如下：当 1n? 时， 1( ) ( )f x f x? ； 当 *n?N 且 2n? 时， 1( ) ( ( )nnf x f f x? 观察 : 1 ( ) ( ) ,2xf x f x x? ?21( ) ( ( ) ,34xf x f f x x? ?32( ) ( ( ) ,78xf x f f x x? ?43( ) ( ( ) ,1 5 1 6xf x f f x x? ?根据以上事实，由归纳推理可得： 当 *n?N 时， ()nfx? . 三、 解答题：
6、本大题共 6小题，共 74 分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (12分 ) 设函数 32( ) 2f x x x x? ? ? ?（ x?R ） （ ）求曲线 ()y f x? 在点 (2 (2)f， 处的切线方程； （ ）求函数 ()fx在区间 0,2 上 的 最大值与最小值 . - 3 - 18、 袋子里有大小相同的 3个红球和 4个黑球，今从袋子里随机取出 4个球。 （ 1）求取出的红球数的概率分布列； （ 2）若取出每个红球得 2 分，取出每个黑球得 1分，求得分不超过 5分的概率。 19、 在二项式 3 n31( x )2x?的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
7、 （ 1）求展开式的二项式系数和。（ 2）求展开式中二项式系数最大的项； （ 3）求展开式的第四项； 20、 (12分 ) 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且对任意的 nN? 都有 2nnS a n? ， （ 1）求数列 ?na 的前三项 1 2 3,a a a ， （ 2）猜想数列 ?na 的通项公式 na ，并用数学归纳法证明 21、 (12分 ) 设函数 Rxxxxf ? ,56)( 3 （）求 )(xf 的单调区间和极值； （）若关于 x 的方程 axf ?)( 有 3个不同实根，求实数 a的取值范围 . （）已知当 )1()(,),1( ? xkxfx 时 恒成立，求实数
8、 k的取值范围 - 4 - 22、 (14分 ) 已知函数 ? ? 2af x x x? ， ? ? lng x x x? ，其中 0a? （ 1）若 1x? 是函数 ? ? ? ? ? ?h x f x g x?的极值点，求实数 a 的值； （ 2）求 ? ? 2af x x x? 在 ? ?e,1 （ e 为自然对数的底数）的最小值； （ 3） 若对任意的 ? ?12,1x x e? ， （ e 为自然对数的底数）都有 ? ?1fx ? ?2gx 成立，求实数 a 的取值范围 参考答案 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 5 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
