1、导学案导学案 课题 三角形的高、中线与角 平分线 课型 新授课 时间 主备 审核 班级 学生学案 教师导案 学习目标： （-）知识与技能 1、三角形的高、中线与角平分线的定义 2、三角形的高、中线与角平分线的画法 （二）过程与方法 通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。 （三）情感态度价值观 培养学生的动手能力和识图能力 学习重点： 三角形的高、中线与角平分线的定义. 学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解. 学习过程： 一、预习导学 如图所示: ABC 中,有一条线条,一端在顶点 A 处.另一端从点 B 沿 着 BC 边 移 动 到 点C, 观 察 移 动 过 程
2、 中 形 成 的 无 数 条 线 (AD.AE.AF.AG)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位 置? 在这些线条中,有一条线条垂直于边 BC 有一条线条的端点是 BC 的中点 还有一条线条平分BAC DCB A DCB A 2 1 DCB A 2.过一点如何做已知线段的垂线? 在下面试着画一画 . C D B A 二、学习研讨 知识点 1：三角形的高 (1)定义 的线条叫做三角形的高线,简称三 角形的高. 三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角 形的三条高交于一点.叫三角形的垂心 （2）请画出下列三角形的高 归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在 三角
3、形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交 点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点 在 。 注意:三角形的高是线段 (几何语言) AD 是ABC 上的高 ADBC (ADBADC90) 逆向：ADBC 垂足是 D AD 是ABC 的边 BC 上的高 知识点 2：三角形的中线 （1）定义： 。 （2）几何语言（图 2） 逆向： （3）画出下列三角形的中线 B D A C （1） （2） （3） （1） （2） （3） 图 2 A B C D （4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重 心） 知识点 3：三角形的角平分线（内心） （1）定义： （2）几何语言（图 3）
4、： 3)逆向： （3）画出下列三角形的角平分线 (4)三角形的平分线与角的平分线有何区别？ 三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的 有关概念，还探索了 。 1、 2、 3、 四、达标检测 1.三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上 2.下列说法正确的是（ ） 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中 线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中 线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直 线。 A. B. C. D. 3.如右图，）的长为（则的中线，已知是 , 2, 6B
5、DDEECABCAE （1） （2） （3） 图 3 A B C D 1 2 A B C D E A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4.如图 1 所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质( ) A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一 BCB A E D CB A F E DCB A (1) (2) (3) 5.如图 2 所示,D,E 分别是ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法不正 确的是( ) A.DE 是BCD 的中线 B.BD 是ABC 的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C 的对边是 DE 6.如图 3 所示,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中 点, 且 S ABC=4cm 2,则 S 阴影等于( ) A.2cm 2 B.1cm2 C.1 2 cm 2 D.1 4 cm 2 7.在ABC,A=90,角平分线 AE、中线 AD、高 AH 的大小关系为 ( ) A.AHAEAD B.AHAD1)盆花,每个图案花盆的总数为 s.按此规 律推断 s 与 n 有什么关系,并求出当 n=13 时,s 的值. n=2,s=3 n=3,s=6n=4,s=9 五、课后反思
