1、 多边形的内角和优秀教学设计多边形的内角和优秀教学设计 教学 目的 1、会应用多边形内角和公式进行计算。 2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。 3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。 重点 多边形的内角和的应用。 难点 推导多边形的内角和公式。 教具 准备 三 角 尺、小 黑 板 教 学 过 程 一、回顾交流，讲授新课 回顾与迁移： 1、的内角和等于多少度？外角和等于多少度？ 2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内 角和又是多少呢？外角和呢？ 板 书：多边形的内角和 、 四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三 角形
2、？五边形、六边形、n 边形呢？ 、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、n 边形呢？ 填 空：从四边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将四 边形分为_个三角形,四边形的内角和等于 180 _。 从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将五边形分 为_个三角形,五边形的内角和等于 180 _。 从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将六边形分 为_个三角形,六边形的内角和等于 180 _。 从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将 n 边形分 为_个三角形,n 边形的内角和等于 180 _。 多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于 _。 问题：把一个多边形分成
3、几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能 得出多边形内角和公式吗？ 二、范例学习，应用所学 例、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？ 已知：如图，在四边形中，180， 问：与有什么关系？ 例、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六 边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？ 思考问题： 、任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？ 、六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？ 、上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？ 联系这些问题，考虑外角和的求法。 探究： 如果将例中六边形换为 n 边形（n 的值是不小于的任意整数），可以得 到同样结果吗？ 归纳：多边形的外角和等于 _。 三、随堂练习，巩固深化 、一个多边形的各内角都等于 120，它是几边形？ 、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 、填空： 多边形的边数 3 4 5 6 8 12 内角和 外角和 、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。 四、课堂小结，发展潜能 1、性质：n 边形的内角和等于 _，任意多边形的外角和等于 _，n 边形的对角线共有 _。 2、正多边形： _叫做正多边形。 教学 反思
