1、三角形三角形的的内角内角优秀优秀教学设计教学设计 一、一、教学目标教学目标 （一）知识与技能目标：（一）知识与技能目标： 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于 180 0， 能用三角形内角 和等于 180 度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会 转化思想在解决问题中的应用。 （二）过程与方法目标：（二）过程与方法目标： 经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合 情推理能力和逻辑思维能力。 （三）情感、态度价值观目标：（三）情感、态度价值观目标： 通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识 内在的联系与
2、严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的 学习习惯。 二、二、教学重点教学重点: : 三角形内角和等于三角形内角和等于 180180 度的证明及应用度的证明及应用 三、教学三、教学难点：证明三角形内角和等于难点：证明三角形内角和等于 180180 度度（辅助线的添加）（辅助线的添加） 四、四、教学活动程序：教学活动程序： 1 1情景情景激趣激趣 引出课题引出课题 一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说：一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的个子比你大，所以 我的内角和比你大！我的内角和比你大！”红不服气的说：红不服气的说：“那可不好说噢，你
3、自己量量看！那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝蓝 用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中同学们，你们知道其中 的道理吗？的道理吗？ 设计意图：结合七年级学生的年龄特点，我采用了情境激趣的对话引入课题，可 以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。 2 2自主探索自主探索 动手实验动手实验 （1）三角形的三个内角和是 180，你是怎样得知的？ （2）拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你 能量得它们的和为 180吗？ 设计意图： 通过动手操作，得到三角形内角和为
4、180的直观认识，以提高对 课题的认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助 线进行证明作好铺垫。 3 3讨论交流讨论交流 尝试尝试证明证明 (1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。 (2)对照你拼好了的图， 与小组内的同学进行交流， 有什么办法可以将这两个角 进行转移？ (3)谈谈你的思路，能给出证明吗？ 设计意图： 因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可 以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法， 顺利突破难点。 一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节 中充分让学生表述自
5、己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。 4 4应用新知应用新知 巩固提高巩固提高 【小练兵】：【小练兵】： (1) 在ABC 中，A=55， C=43 , 则B= . (2)如图所示：A+ B+ C+D+E+ F= . 【例【例 1 1】：如图，C=ABC= 2A，BDAC，求DBC 的度数。 设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。通过例 1 渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理 解题。 【例例 2 2】：】：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向。 从 C 岛看 A、B 两岛的视
6、角ACB 是多少度？ 设计意图：让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题， 有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。 5.5. “渔技”大比拼“渔技”大比拼 (1) 在ABC 中， A :B:C=1:2:3，则ABC 的形状是_. (2) 下列说法中正确的是（ ） A 三角形的内角中最多有 2 个锐角 B 三角形的内角中最多有 2 个钝角 B A C D 4 1 3 2 E 40 B D C E 北北 A 北北 C A B D B A C D E F C 三角形的内角中最多有 1 个直角 D 三角形的内角都大于 60 (3) 如图1+ 2+ 3+4=_ 。 (4) 如图 A
7、D/BC，CEAB，垂足为 E，A= 125， 则BCE 的度数是_. 设计意图：这 4 道习题既含盖了方程的思想又渗透了整 体思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于 学生掌握重要的数学思想方法。这一环节采取“渔技” 大比拼的小组竞争方式，让学生在竞争中体验成功的快 乐。 6 6畅谈体会畅谈体会 课外延伸课外延伸 通过本节课学习，你有哪些收获？ 思考与提升： 作业： 1（1）如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的角平分线相交 于点 O，若A=70，求BOC 的度数。 （2）把（1）中的A=70这个条件去掉，试探索BOC 和A 之间有怎样的 数量关系。 设计意图：作业分为必做题与选做题，这样的梯度设计体现了分层训练的思想， 尊重了学生的个体差异；体现了让不同的人在数学上得到不同的发展 的教学理 念。 B A C D E B A C O 1 2
