1、 59 数数 学学 教教 案案 课 题 14.2.1 平方差公式 时 间 教学目标 经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学 生观察、归纳、概括的能力 教学重点 平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 （一） 学生动手，得到公式 1. 计算下列多项式的积 （1） （x+1） （x-1） （2） （m+2） （m-2） （3） （2x+1） （2x-1） （4） （x+5y） （x-5y） 2提出问题： 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 2 特点： 等号的
2、一边：两个数的和与差的积两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差是这两个数的平方差 3 再试一试： 【学生自己出相似的题目加以验证】 4 得到结论 （a+b） （a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b） （） （a-b）=a2-b2 【1】 （二） 熟悉公式 1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】 )32)(32(baba )32)(32(baba )32)(32(baba )32)(32(baba )(cbacba )(cbacba 1 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是 a，变号的是，
3、变号的是 b （三） 运用公式 1 直接运用 例： （1） （3x+2） （3x-2） （2） （b+2a） （2a-b） （3） （-x+2y） （-x-2y） 【3】 2 简便计算 例： （1）10298【3】 （2） （y+2） （y-2）-（y-1） （y+5） 3 练习： P153 练习 1，2 )2)(2(xyyx )25)(52(xx )25. 0)(5 . 0)(5 . 0( 2 xxx 22 )6()6(xx【4】 100.599.5 9910110001 【1】 其中 a、 b 表示任意 数，也可以 表示任意的 单项式、多 项式 60 设计意图 (四)公式的几何关系【1】 附加题： 1 证明：两个连续奇数的积加上 1 一定是一个偶数的平方 2 求证： 22 )7()5(mm一定是 24 的倍数 （五）小结 【1】体现 数形结合 的思想 作业 板书设计 1521 平方差公式 一、 探究、归纳规律平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言： （a+b） （a-b）=a 2-b2 二1用简便方法计算 2计算： 三、应用、升华： 教学反思 预习要点
