1、 1 旋转第二旋转第二节节 中心对称导中心对称导学学案案 2 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】【知识与技能】 1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形. 【过程与方法】【过程与方法】 通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】 经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内 涵，从而让学生知道平时应提高自
2、己思维深度. 【重点】【重点】 中心对称图形的判断. 【难点】【难点】 两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定. 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2作图题 （1）作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示 B A O （2）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如上图所示 （二）自主探究 如图 1，将线段 AB 绕它的中点旋转 180，你有什么发现？ AO 2 21085 如图 2，将它绕两对角线的交点 O 旋转 180，你有什么发现？ 思考：中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？ （三） 、
3、自我尝试： 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正六边形 2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 3下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线 4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形 5如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ） A21085 B28015 C58012 D51082 二、教师点二、教师点拔拔。 1、 什么叫做中心对称图形？ 2、中心
4、对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关 系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上；而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关 于对称中心手对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的 点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。 3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系： 1）对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点； 3 2）中心对称图形 是轴对称图形，轴对称图形也 是中心对称图形； 3）对称轴 的轴对称图形是中心对称图形； 三、课堂检测：三、课堂检测： 1、下列命题中真命题是（
5、） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等 2、在英文字母 VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 3、如图下图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED与 BC 的交点为 G，点 D、C 分别落在 D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ） A55 B125 C70 D110 4、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则 AED 的大小是（ ）A60 B50 C75 D55 5、把一个图形绕着某一个点旋转
6、 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做_ 6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个 图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的 对角线的交点旋转 90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为 90 （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假” ） 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180； （ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180； （ ） （2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120是_ （写出所 有正确结论的序号） 正三角
7、形； 正方形； 正六边形 ；正八边形 4 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为 72，并且分别 满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中 心对称图形 四、课外拓展四、课外拓展 1、如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使 C 点和 A 点重合，求折痕 EF 的长 O B A -1 y x 2 2、如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将AOB 绕点 O顺时针旋转 90 得到A1OB1 （1）在图中画出A1OB1； （2）设过 A、A1、B 三点的函数解析式为 y=ax2+bx+c，求这个解析式
