1、 - 1 - 河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年高二数学下学期周练（一） 一 .选择题： 1. 函数 ? ? 3 32f x x x? ? ? ?的单调递增区间是 A. ? ?1,? B. ? ?,1? C. ? ?1,1? D. ? ?2,2? 2.关于函数 2( ) 2 lnf x x x? 的极值，下列说法正确的是（ ） A.有极大值点 -1和极小值点 1 B.仅仅有极小值点 -1 C.仅仅有极小值点 1 D.无极值 3.命题 “ ,sin 1x R x? ? ?” 的否定是 A. ,sin 1x R x? ? ? B. ,sin 1x R x? ? ? C. ,sin
2、1x R x? ? ? D. ,sin 1x R x? ? ? 4.椭圆 22143xy?的左右焦点为 1F ， 2F ，点 P为椭圆上异于长轴端点 的任一点，则 12PFF?的周长为（ ） A.4 B.2 C.5 D.6 5.与双曲线 22:116 9xyC ?有相同的渐近线的双曲线 E的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53 或 54 D. 53 或 52 6.“ 0, 0“ab?时 “ 2 2222a b a b?” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.平面内到 x 轴于与到 y 轴的距离之和为 1的点的轨迹围成的图形的面积为
3、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.若 “pq? 为假命题， “pq? 为真命题， p? 为假命题则 ,pq的真假为 A.p假且 q假 B.p 假且 q真 C.p真且 q假 D.p真 q真 9.四面体 A BCD 的所有棱长均相等， E 为 AB 的中点，则异面直线 CE 和 BD 所成的余弦值为（ ） A. 36 B. 33 C. 13 D. 23 10.已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左右焦点分别为 1F ， 2F ，点 P 在此双曲线的右支上，若1 2 2 11t a n , t a n 22P F F P F F? ? ? ? ?，则双曲线
4、的离心率为（ ） - 2 - A.255 B. 5 C.355 D.455 11.已知 12,FF分别为双曲线 22:145xyC ?的左、右焦点， P 为 C 右支上一点，且122PF PF? ，则 12PFF? 外接圆的半径为 A. 21515 B. 41515 C. 81515 D.16151512.设 ABC 的内角 A， B， C所对的边分别为 a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且 ABC，3b=20acosA，则 sinAsinBsinC 为 ( ) (A)432 (B)567 (C)543 (D)654 二 .填空题： 13.连接椭圆 ? ?22 10xy abab? ?
5、 ? ?的四个顶点构成的四边形的面积为 4，其一个焦点 与抛物线 2 43yx? 的焦点重合，则该椭圆的方程为 . 14.已知 12,FF分别为双曲线 22:143xyC ?的左、右焦点，抛物线 2 9: 4E y x? 与 C的一个交点为 P，则 12PFF? 的面积为 . 15.给出下列四个结论： 若 ,ab R? ，则 220a ab b? ? ? “ 若 tan 1? ，则 34? ” 的逆命题； “ 若 2xy?，则 1x? 或 1y? ” 的否命题； “ 若 ? ? ? ?2200 1x a y b? ? ? ?，则点 ? ?00,xy 在圆 ? ? ? ?221x a y b?
6、? ? ?内 ” 的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号） 16.设函数 ( ) 3 sin xfx m? ，若存在 f(x)的极值点 0x 满足 2 2 200 ( )x f x m?，则实数 m的取值范围是 _ 三。解答题： 17.（本题满分 10分） 命题 :p 关于 x 的方程 2 0x mx m? ? ? 无实根，命题 q ：函数 ? ? ? ?1 xf x m?在 R 上为减函数，若 “pq? 为假命题，求实数 m 的取值范围 . - 3 - 18.设 a R，函数 f（ x） =ax3 3x2， x=2是函数 y=f（ x）的极值点 （ 1）求 a的值；（ 2）求函数
7、f（ x）在区间 1， 5上的最值 19. 已知函数 f（ x） =x3+bx2+cx+d 的图象过点 P（ 0， 2），且在点 M（ 1， f（ 1）处的切线方程为 6x y+7=0 （ 1）求函数 y=f（ x）的解析式；（ 2）求函数 y=f（ x）的单调区间 20.（本题满分 10分） 如图， ABCD 为正方形， MD? 平面 ABCD ， NBC? 为等腰直角三角形，且 BN CN? ，平面 NBC? 平面 ABCD ， .MD AD? （ 1）求证： CN? 平面 BMN ； （ 2）求平面 CDM 与平面 BMN 所成角锐二面角 . - 4 - 21.已知函数 ),0( )(
8、2 Raxxaxxf ? (1)求函数 f(x)的单调区间 (2)若 )(xf 在区间 ),2 ? 上是增函数，求实数 a 的取值范围 22.在平面直角坐标系 xOy中，直线 l与抛物线 y2=2x 相交于 A、 B两点 （ 1）求证： “ 如果直线 l过点 T（ 3， 0），那么 .OAOB =3” 是真命题； （ 2）写出（ 1）中命题的逆命题，判断它 是真命题还是假命题，并说明理由 参考答案 1-6.CCCDCA 7-12.BDACDD 13. 2 2 14x y? 14.37 15. 16. 2m? 或 2m? 17.( , 1 0 4 , )? ? ? 18.（ 1） a=1(2)最
9、大值 50，最小值 -4 19.（ 1） 32( ) 3 3 2f x x x x? ? ? ? （ 2）在 ( ,1 2 ), (1 2 , )? ? ? ?上递增，在 (1 2,1 2)?上递减 20.（ 1）略（ 2） 45 21. （ 1）当 a0时， f(x)在 3( ,0),(0, )2a?上递减，在 3( , )2a ?上递增；当 a=0时， f(x)在 ( ,0)? 上递减，在 (0, )? 上递增；当 a0 时， f(x)在 3( , )2a?上递减，在 3( ,0)2a， (0, )? 上递增（ 2） 16a? 22.(1)略（ 2）假命题 -温馨提 示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
