1、 1 C 3 H 8C 2 H 6CH 4HHHHHH HHHHHHHH CCCCCHHHHC河南省郑州市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221? ?niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?， 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?n a b c d? ? ? ? Pk?2（ K ） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708
2、1.323 2.072 2.706 3.8415.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题 (本大题共 12小题，每题 5分，共 60分，每小题给出的 4个选项中，只有一选项是符合题目要求的 ) 1复数 2)2321( i? 对应的点位于复平面的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律， 写出下一种化合物的 分子式 是（ ） A C4H9 B C4H10 C C4H11 D C6H12 3. “ z z1 2与 互为共轭复数 ”是“ zz R1 2? ”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C.充要条件 D.
3、 既不充分也不必要 4下面的图示中，是流程图的是（ ） A B C2 D 5论 语云：“名不正 ,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不 正，则民无所措手足 。 ”上述理由用的是 ( ) A 合情推理 B 归纳推理 C 类比推理 D 演绎推理 6若 zC? 且 2 2 1zi? ? ? ，则 12zi? 的最小值是： ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 7.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加 比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了 ”，丁说：“是乙获奖”。四位
4、歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8.用反证法证明命题：“ a， b， c， d R， a+b=1， c+d=1，且 ac+bd 1，则 a， b， c， d 中至少有一个负数”时的假设为（ ） A.a， b， c， d全都大于等于 0 B.a， b， c， d全为正数 C.a， b， c， d中至少有一个正数 D.a， b， c， d 中至多有一个负数 9已知三条不重合的直线 m、 n、 l，两个不重合的平面 、 ，有下列命题： 若 m n， n? ，则 m ； 若 l ， m 且 l m，则 ； 若 m? ， n? ， m ， n ，则 ； 若 ， m，
5、 n? ， n m，则 n . 其中正确的命题个 数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10.已知具有线性相关的两个变量 x， y之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 回归方程是 =bx+a，其中 b=0.95， a= -b 则当 x=6时， y的预测值为（ ） A.8.1 B.8.2 C.8.3 D.8.4 11 设函数 f（ x） =ex（ sinx-cosx），若 0 x 2014，则函数 f（ x）的各极大值之和为（ ）A 1007(1 )1eee?， B. 20142(1 )1eee?C. 10072(1 )1eee?D.
6、2014(1 )1eee?12设 A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系 中两 两不同的四点 ,若 错误 !未找到引用源。 = 错误 !未找到引用源。 (R), 3 错误 !未找到引用源。 = 错误 !未找到引用源。 ( R),且 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =2,则称 A3,A4调和分割 A1,A2.已知点 C(c,0),D(d,0)(c,d R)调和分割 A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是 ( ). A.C可能是线段 AB的中点 B.D可能是线段 AB的中点 C.C,D可能同时在线段 AB上 D.C,D不可能同时在线段 AB 的延长线上 二填空题 （本大题
7、共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.设 ,xy为实数，且 51 1 2 1 3xyi i i? ? ?，则 xy? 14 某车间为了规定工时定额 ，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下 ,由最小二乘法求得回归方程 ? 0.67 54.9yx?,现发有一个数据看不清 ,请你推断出该 零件个数 x 10 20 30 40 50 加工时间 y分钟 63 ? 75 82 88 数据的值为 _ 15. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统（ Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如下图： 解密密钥密码 加密密钥密码 明文 密文
8、 密文 发送 明文 现在加密密钥为 log ( 2)ayx?，如 上所示，明文 “ 6 ” 通过加密后得到密文 “ 3 ” ，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文 “ 6 ” 问：若接受方接到密文为 “ 4 ” ，则解密后得明文为 16. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下 列的一些性质：各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等； 各个面都是全等的正三角形， 相邻两个面所成的二面角相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等你认为比较恰当的是 三解答题 （本大题共 6小题，共 70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .）
9、17（ 10分）目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物） .请画出我省高考科目结构图 . 18.（ 12 分 ） 当实数 m为何值时， ， （ 1）为实数； （ 2）为 虚数； （ 3）为纯虚数； （ 4）复数 z对应的点在复平面内的第二象限 19（ 12 分）关于复数 z的方程 ).(0)2()(2 Raiziaz ? 4 (1)若此方程有实数解 ,求 a 的值 ; (2)用反证法证明 :对任意的实数 a ,原方程不可能有纯虚根 20.（ 12 分 ） 已知 ，且 f(2)=1 (1)求
10、a的值； (2)若在数列 an中， a1=1， ，计算 a2， a3， a4，并由此猜想通项公式 an； (3)证明 (2)中的猜想 21.（ 12 分 ） 北京时间 4 月 14 日，是湖人当家球星科比?布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事某网上论坛有 重庆网友 200 人，四川网友 300 人为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取 100 名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成 5 组： 40， 50）， 50， 60）， 60， 70）， 70， 80）， 80， 90），分别加以统计，得到如 图 所 示 的 频 率 分 布 直
11、方图 （ 1）从样本中留言不足 50 条的网友中随机抽取 2人，求恰好抽到 2名重庆市网友的概率； （ 2）规定留言不少于 60条为“强烈关注”，否则为“一般关注” 网友 强烈关注 一般关注 合计 重庆市 a= _ b= _ _ 四川省 c= _ d= _ _ 合计 _ _ _ 完成上表，并判断是否有 90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？ 22 (12分 )已知函数 ? ? ? ? ? ?,lnxg x f x g x a xx? ? ?. (1)求函数 ?gx的单调区间 ; (2)若函数 ? ? ? ?1,fx ?在 上是减函数 ,求实数 a的最小值 ; (3)若 21 , x
12、ee? , 22 , x ee? ,使 12( ) ( ) 2g x f x a?成立 ,求实数 a的取值范围 . 高二年级下学期第一次月考参考答案 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A D A C A B C B D 二填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把最简单结果填在题后的横线上 ） 13. 4 14. 67 15. 14 16. 三解答题 （本大题共 6小题， 70分，解答应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17解： ? .10分 18.解： ， （
13、 1） z为实数； 可得 m2+5m+6=0，解得 m=-2或 m=-3（舍去）。 3 分 （ 2） z为虚数； 可得 m2+5m+6 0，解得 m -2且 m -3。 。 6 分 高考科 目 文科 语文 数学（文科） 英语 文科综合 政治 历史 地理 理科 语文 数学（理科）（） 英语 理科综合 物理 化学 物生 6 （ 3） z为纯虚数； =0， m2+5m+6 0，解得 m=3。 9分 （ 4）复数 z对应的点在复平面内的第二象限， 可得： ， 解得 m（ -， -3）（ -2， 3） 。 12 分 19.解 :(1)设 Rxz ? 0 代入方程得 : 0)2()( 020 ? ixia
14、x 即 0)1()2( 0020 ? ixaxx ? ? ? 01 020020x axx 解得 : 11 10 ? ? ? aax。 6分 (2)假设方程有纯虚根 )0( ? bRbbiz 且 则有 0)2()()( 2 ? ibiiabi 得 0)1()2( 2 ? iabbb ? ? ? ? ? ab bbab bb 01 0201 02 22 ?方程中 07? ?方程组无解 即不存在实数 b 使方程成立 . ?假设不成立 , 从而原方程不可能有纯虚根 . 。 12 分 20.解： ( )因为 ， f(2)=1， 所以 =1，解得 a=2 ? (2分 ) ( )在 an中，因为 a1=1
15、， 所以 ， ， ， 所以猜想 an的通项公式为 ? (6分 ) ( )证明：因为 a1=1， ， 所以 ，即 所以 是以 为首项，公差为 的等差数列 .。 。（ 9分） 7 所以 ，所以通项公式 ? (12分 ) 21. 解：（ 1）根据分层抽样原理，重庆抽取 100 =40人， 所以四川抽取 60 人； 样本中留言不足 50条的网友中重庆有 40 0.005 10=2 人，记为 A、 B， 四川有 60 0.01 10=6人，可记为 c、 d、 e、 f、 g、 h， 从中随机抽取 2人，基本事件数为； AB、 Ac、 Ad、 Ae、 Af、 Ag、 Ah、 Bc、 Bd、 Be、 Bf、 Bg、 Bh、 cd、 ce、 cf、 cg、 ch、 de、 df、 dg、 dh、 e
