1、 1 黑龙江省哈尔滨市南岗区 2016-2017学年高二数学 4 月月考试题 理 一选择题 （ 本大题共 14小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1 若 ( , ),Bn p? 且 6, 3,ED?则 ( 1)P? 的值为 ( ) A. 232? B. 42? C. 1032? D. 82? 2、 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程 ? ? axby 中的 ?b 为 4.9 ，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额 为 （ ） A 63 6万元 B 65 5万元 C 67 7万元 D 72 0万元 3.已知随机变量
2、? 服从正态分布 N(3,a2),则 P( 3)? ( ) A.15 B.14 C.13 D.12 4.某校安排 5个班到 4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（ ） A.120种 B.240种 C.264种 D.356种 5.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“ 3局 2胜”，即以先赢 2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0 6，则本次比赛甲获胜的概率是 ( ) A. 0 216 B. 0 36 C. 0 432 D. 0 648 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 2 6.在一个口袋中装
3、有 5 个白球和 3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3个球，至少摸到 2个黑球的概率等于（ ） A. 72 B.83 C.73 D.289 7.从甲、乙两个城市分别随机 抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲、乙两组数据的平均数分别为 x甲 ， x乙 ，中位数分别为 m甲 ， m乙 ，则（ ） A. xx?甲 乙 ， m甲 ? m乙 B. xx?甲 乙 ， m甲 ? m乙 C. xx?甲 乙 ， m甲 ? m乙 D. xx?甲 乙 ， m甲 ? m乙 8.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,
4、2，?，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间 ? ?1,450 的人做问卷 A ，编号落入区间 ? ?451,750 的人做问卷 B ，其余的人做问卷 C .则抽到的人中，做问卷 B 的人数为 ( ) A.7 B. 9 C. 10 D.15 9.某人进行射击训练 ,每次击中目标的概率为 0.7,在 10次射击中 ,未击中目标次数 ? 的期望为 ( ) A. 7 B. 3 C. 4 D. 5 10. 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相 邻，则不同排法 的种数是（ ） A 36
5、0 B 288 C 216 D 96 3 11.位于坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都为 21 ，质点 P移动 5次后位于（ 2， 3）的概率是（ ） A. 5)21( B. 525 )21(CC. 325 )21(CD. 53525 )21(CC12. 某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 1a ， 2a ， ? ， Na ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 ( ) A. A0,V=S T w.w.w
6、.c.o.m B. A0, V=S+T D. A8? 是 否 输出 s 结束 （ 5 题图 ） 5 三 解答 题 （本大题共 3小题，总分 50分） 21（本小题满分 15分） .甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21 与 p ， 且乙投球 2次均未命中的概率为 161 （）求乙投球的命中率 p ； （）求甲投球 2次，至少命中 1次的概率； （）若甲、乙 两人各投球 2 次，求两人共命中2次的概率 22.（本小题满分 15分）要从两名射击运动员中选出一人去参加比赛，现进行选拔赛，每名队员各射击 100次，统计结果如下： 甲队员射击结果： 乙队员射击结果： 环数 6 7
7、 8 9 10 频数 2 6 7 60 25 环数 6 7 8 9 10 频数 3 4 13 50 30 6 （ 1） 如果每次射击成绩为 9环或 10环记为优秀，分别估计甲乙两名运动员的优秀率。 （ 2） 如果以运动员的平均成绩和发挥稳定性来评价，利用具体的数字特征为依据，分析应选哪位运动员。（可以用上面的频率作为相应的概率来进行计算） 23.（本小题满分 20 分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司 200名员工中 90 的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有 66 人，其余每天使用微信在一小时以上；若将员工年龄分成青年（年龄小于 40 岁），和中年（年龄不小
8、于 40岁）两个阶段，使用微信的人中 60是青年人；若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中 23 是青年人 . （）若要调查 该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出 22? 列联表； （）由列联表中所得数据，是否有 99 的把握认为经常使用微信与年龄有关？ ? ?2Pk? ? 0.05 0.01 k 3.841 6.635 7 高二理科数学月考试题答案 2017.4 一 选择题： CBDBD ABCBB BCDD 二 填空题： 15. 83 16. 1011101111 ?2 17. 521 18. 3 19. 0.8 20. 125 21.解：本
9、小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分 12分 （）解法一：设“甲投球一次命中”为事件 A，“乙投球一次命中 ”为事件 B 由题意得 ? ? ? ? ? 16111 22 ? pBP 解得 43?p 或 45 （舍去），所以乙投球的命中率为 43 解法二：设设 “甲投球一次命中”为事件 A，“乙投球一次命中”为事件 B 由题意得 1()() 16PBPB ? ，于是 1()4PB? 或 1() 4PB? （舍去），故 31 ( ) 4p P B? ? ? 所以乙投球的命中率为 34 （）解：由题设和（）知 ? ? ? ? 21,21
10、 ? APAP 故甲投球 2次至少命中 1次的概率为 ? ? 431 ? AAP （）由题设和（）知， ? ? ? ? ? ? ? ? 41,43,21,21 ? BPBPAPAP 甲、乙两人各投球 2次，共命中 2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中 2次。概率分别为 ? ? ? ? ? ? ? ? 1631212 ? BPBPCAPAPC， ? ? ? ? 641? BBPAAP ， ? ? ? ? 649? BBPAAP 所以甲、乙两人各投两次，共命中 2次的概率为 3211649641163 ? 22.（ 1）估计甲的优秀率为 0.85；估计乙的
11、优秀率为 0.80 （ 2） .设甲乙两名运动员射击环数分别为 ? 和 ? ,分布列为 : ? 6 7 8 9 10 8 6 0 .0 2 7 0 .0 6 8 0 .0 7 9 0 .6 1 0 0 .2 5 96 0 .0 3 7 0 .0 4 8 0 .1 3 9 0 .5 0 1 0 0 .3 0 9EE ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 22 2 2 2 2( 9 6 ) 0 . 0 2 ( 9 7 ) 0 . 0 6 ( 9 8 ) 0 . 0 7 ( 9 9 ) 0 . 6 0 ( 9 1 0 ) 0 . 2
12、50 . 7 4( 9 6 ) 0 . 0 3 ( 9 7 ) 0 . 0 4 ( 9 8 ) 0 . 1 3 ( 9 9 ) 0 . 5 0 ( 9 1 0 ) 0 . 3 00 . 8 6DD? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由具体数据可知：甲乙两名运动员平均成绩一样，但甲运动员发挥稳定，所以应选甲运动员参加 比赛。 23.解 :（）由已知可得，该公司员工中使用微信的共： 200 0.9 180?人 经常使用微信的有 180 66 114? 人，其中青年人： 2114 763? 人 所以可列下面 22? 列联表
13、： 青年人 中年人 合计 经常使用微信 76 38 114 不经常使用微信 32 34 66 合计 108 72 180 （）将列联表中数据代入公式可得： ? ? 21 8 0 7 6 3 4 3 2 3 8 5 .7 5 8 6 .6 3 51 0 8 7 2 1 1 4 6 6k ? ? ? ? ? ? ? ? 所以没有 99 的把握认为经常使用微信与年龄有关 . P 0.02 0.06 0.07 0.6 0.25 ? 6 7 8 9 10 P 0.03 0.04 0.13 0.5 0.3 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
