1、 1 高二数学理科周练试卷 一、单项选择 1、 已知椭圆 E：)0(12222 ? babyax 的右焦点为 )0,3(F ，过点 F 的直线交椭圆 E 于 A， B 两点，若 AB 中点为 )1,1(? ，则椭圆 E 的方程为（ ） A、 13645 22 ? yx B、 12736 22 ? yx C、 11827 22 ? yx D、 1918 22 ? yx 2、 已知过椭圆 )0(12222 ? babyax的右焦点 F 作倾斜角 120的直线 ? 交椭圆为 A， B，若FBAF 2? ，则椭圆的离心率为（ ） A 31 B 21 C 22 D 323、 已知椭圆 C ： 22 1(
2、 0)xy abab? ? ? ?，点 M ， N ， F 分别为椭圆 C 的左顶点 、 上顶点 、 左焦点 ， 若 90M FN NM F? ? ? ? ?， 则椭圆 C 的离心率是 （ ） A 512? B 312? C 212? D 32 二、填空题 4、 已知椭圆： )0(12222 ? babyax ，以 O 为圆心，短半轴长为半径作圆 O，过椭圆的长轴的一端点 P 作圆 O 的两条切线，切点为 A， B，若四边形 PAOB 为正方形，则椭圆的离心率为_. 5、 已知矩形 ABCD 中， BCAB 2? ,若椭圆的焦点是 BCAD, 的中点，且点 DCBA , 在椭圆上，则该椭圆的离
3、心率为 . 三、解答题 6、 已知 Ra? ，命题 1632: 22 ? ayaxp 表示的曲线是焦点在 x 轴上的椭圆；命题 q ：不等式? ? 01642 ? xax 的解集为 R ，若 qp? 是真命题，求 a 的取值范围 . 2 7、 已知中心在坐标原点的椭圆，经过点 ? ?2,3A ，且以点 ? ?2,0F 为其右 焦点 (1)求椭圆的标准方程；（ 2） P 是（ 1）中所求椭圆上的动点，求 PF 中点 Q 的轨迹方程 . 四 、 附加 题 8、 已知椭圆 22:1xyC ab? （ 0?ba ）的 上顶点 坐标为 (0, 3) ， 离心率为 12 .（ ）求椭圆 C的方程；（ ）设
4、 P 为椭圆 上一点， A 为椭圆左顶点， F 为椭圆右焦点， 求 PAPF? 的 取值范围 . 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 D 2、【答案】 D 3、【答案】 A 二、填空题 4、【答案】 22 5、【答案】 4 117? 三、解答题 6、【答案】 24a?. 试题分析：对于命题 22:12 3 6xyP aa? 表示的曲线是焦点在 x 轴上的椭圆，可得203 6 02 3 6aaaa?；对于命题 q ：不等式 ? ? 01642 ? xax 的解 集为 R ，可得 0? 若qp? 为真，则 p 真 q 真 . 试题解析： pqp ? ,? ，且 q 是真命题 当 p 是真命题时，
5、有 ?63206302aaaa解得： ?620aaa故 62: ?ap 当 是真命题时，有q 0488164)4( 22 ? aaa 解得 412 ? a 综上所述， 42 ?a 考点：椭圆的标准方程；复合命题的真假 . 7、【答案】 (1) 22116 12xy?（ 2） ? ?2 21 143x y? ? 试题分析： (1)由椭圆定义可得到 a 的值，由焦点坐标可得到 c 值，由 2 2 2b a c?可求得 b值，从而得到椭圆方程； （ 2）设 ? ? ? ?00, , ,P x y Q x y，由中点得到两坐标的关系，将 P 代入椭圆方程可求得 Q 的轨迹方程 试题解析： (1)依题意
6、，可设椭圆 C 的方程为 ? ?22 10xy abab? ? ? ?， 且可知左焦点为 ? ?2,0F? ? ，从而有 22 3 5 8ca A F A F? ? ? ? ? ?，解得 24ca?， 又 2 2 2a b c?，所以 2 12b? ，故椭圆 C 的方程为 22116 12xy? （ 2）设 ? ? ? ?00, , ,P x y Q x y Q PF为 的 中 点 0000222222xxxxy y yy? ? ? ? ? ?222 22 211 6 1 222 41,1 6 1 21143xyPx yx yQ? ? ?由 是 上 的 动 点即 点 的 轨 迹 方 程 是考点
7、：椭圆方程及动点轨迹方程 8、【答案】 （ ）由题意得椭圆的方程为 22143xy?. （ ）设 ( , )Pxy ，则 ( 2 , ), (1 , )P A x y P F x y? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 21( 2 , ) ( 1 , ) ( 2 ) ( 1 ) 2 1 ( 2 2 )4P A P F x y x y x x y x x y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,4PA PF? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
