1、宁夏育才中学勤行校区 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 | 2 4 , | 3 5 A x x B x x x? ? ? ? ? 或，则 AB? （ ） A. |2或 C. |2或 2.已知命题 p ： 0x?R ， 2002 2 0xx? ? ? ，那么下列结论正确的是 ( ) A. 0:px? ?R ， 2002 2 0xx? ? ? B. :px? ?R ， 2 2 2 0xx? ? ? C. 0:px? ?R ， 2002 2 0xx?
2、 ? ? D. :px? ?R ， 2 2 2 0xx? ? ? 3. “ 2a? ”是“直线 20ax y?与 1xy?平行”的 （ ） A充分不 必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.若函数 3()f x x? (xR? )，则函数 ()y f x?在其定义域上是 ( ) A单调递减的偶函数 B.单调递减的偶函数 C单凋递减的奇函数 D.单调递增的奇函数 5.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. 1, xyyx?B. 21 1 , 1y x x y x? ? ? ? ? C. 3 3,y x y x? D. 2| |, ( )y x y x? 6.
3、已知函数 2log , 0,()2 , 0.x xxfx x ? ? ?若 1()2fa? ，则 a? （ ） A 1? 或 2 B 2 C 1? D 1或 2?7. 已 知 全 集 U?R ，集合 ? ?| 1 2A x x? ? ?， ? ?2| 6 8 0B x x x? ? ? ?， 则 集 合? ?BAu )( ( ) A.? ?| 1 4xx? ? ? B.? ?|2 3xx? C.? ?|2 3xx? D. ? ?| 1 4xx? ? ? 8. 若 02lo g)1(lo g 2 ? aa aa ，则 a 的取值范 （ ） A（ 0， 1） B（ 0， 21 ） C（ 2 1 ，
4、 1） D（ 0， 1）（ 1， +） 9下列函数既是奇函数，又在区间 ? ?1,1? 上单调递减的是 （ ） A ( ) sinf x x? B ( ) 1f x x? ? C 2( ) ln 2 xfx x? ? D ? ?1() 2 xxf x a a? 10.已知 ab0,若 ab,则 b,则 C.已知 ab0,若 a b,则 D.已知 ab0,若 ab,则 11.设 f（ x） x)21( ， x R，那么 f（ x）是 ( ) A.奇函数且在（ 0，）上是增函数 B.偶函数且在（ 0，）上是增函数 C.奇函数且在（ 0，）上是减函数 D.偶函数且在（ 0，）上是减函数 12.已知下
5、列四个命题 : 命题“若 = ,则 tan =1”的逆否命题为假命题 ; 命题 p:? x R,sinx 1,则 p:? x0 R,使 sinx01; “ 1sin 2? ”是“ 30? ? ”的充分不必要条件 命题 p:“ ? x0 R,使 sinx0+cosx0= ” ;命题 q:“若 sin sin ,则 ” ,那么 ( p) q为真命题 . 其中正确的个数是 ( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分共 20 分） 13.已知集合 1 , 2 , 3 , 6 , | 2 3 ,A B x x? ? ? ? ? ?则 =AB_ 14.已知函数 2
6、 , 3()1, 3x xfxxx? ? ? ?,则 ( (2)ff = 15.设函数 f（ x）是定义在 R上的周期为 2的偶函数，当 x时 ， f（ x） =x 1，则 3f 2（ ） = 16.函数 2log 2yx?的定义域是 三、解答题（共 6小题， 70 分，须写出必要的解答过程）17.(10分 )已知 A=x|x-a|3. (1)若 a=1,求 A B. (2)若 A B=R，求实数 a的取值范围 . 18.(12 分 )已知命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的负实根 ,命题 q:不等式4x2+4(m-2)x+10的解集为 R.若 p q为真命题、 p q为假命题
7、,求实数 m的取值范围 . 19.（ 12分） 已知函数 )1(lo g)(),1(lo g)( xxgxxf aa ? )1,0( ? aa (1).求函数 ( ) ( )f x g x? 的定义域； (2).判断函数 ( ) ( )f x g x? 的奇偶性 ,并说明理由 . 20.（ 12 分）求满足下列条件的解析式 （ 1）已知 f（ 12?x） =lgx，求 f（ x）； （ 2）已知 f（ x）是一次函数，且满足 3f（ x+1） -2f（ x-1） =2x+17，求 f（ x）； 21、（ 12 分）设函数 xaxxf ?)( 的图象过点 )25,2(A . （ I）求实数 a
8、的值，并证明 ()fx的图象关于原点对称； （）证明函数 ()fx在 )1,0( 上是减函数； 22、（ 12 分）已知函数 . （ 1） 画出函数图像 . （ 2） 写出函数的单调递增区间并判断奇偶性 . 高二 月考（数学）答案 一、选择 题 二：填空题 13. -1， -2 14.3 15.3/2 16.X大于等于 4 三解答题 17.【解析】 (1)当 a=1 时， A=x|-35. 所以 A B=x|-35，且 A B=R， 所以 a 4 1,a 4 5? ? ?10 且 -m2;命题 q 为真时 ,实数 m满足 2=16(m-2)2-162且 m 1或 m 3,解得 m 3; 若 p
9、假且 q真 ,则实数 m满足 m 2且 1m3, 解得 1m 2. 综上可知 ,所求 m的取值范围是 (1,2 3,+ ) 19、解：（ 1） ( ) ( )f x g x? xxa ?11log，须满足? ? ? 01 01 xx，定义域为 x 1 x 1 （ 2）设 h（ x） ( ) ( )f x g x? xxa ?11log， h（ x） xxa ?11log xxa ?11log，是奇函数。 20.解： (1)令x2+1=t，则 x=12?t， f（ t） =lg12?t， f（ x） =lg12?x,x (1,+ ). （ 2）设 f（ x） =ax+b，则 3f（ x+1） -
10、2f（ x-1） =3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17， a=2， b=7， 故 f（ x） =2x+7. 21、 解：（）因为函数 xaxxf ?)( 的图象过点 )25,2(A ， 所以 12225 ? aa ?（ 2分） 于是， xxxf 1)( ? ，因为 )(1)( xfxxxf ? ， 且函数 ()fx在定义域为 0| ?xx ，所以函数 ()fx为奇函数， 所以而 ()fx的图象关于原点对称 . ?（ 4分） （）证明：设 21,xx 是 )1,0( 上的任意两个实数，且 21 xx? ，则 2121212112212211211)(11)()(
11、xxxxxxxx xxxxxxxxxfxf ? . 由 )1,0(, 21 ?xx ，得 10 21 ? xx ， 0121 ?xx ， 又由 21 xx? ，得 021 ?xx ， 于是 0)()( 21 ? xfxf ，即 )()( 21 xfxf ? . 所以函数 ()fx在 )1,0( 上是减函数 . ?（ 12分） 22.（ 1）略 （ 2）（ -1,0）（ 0,1） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
