1、 1 陕西省吴起高级中学 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理（能力卷） 考试范围 ：选修 2-2第 1、 2、 3章；考试时间： 120 分钟； 注意事项 ： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、曲线 31 23yx?在点 71,3?处切线的倾斜角为 ( ) A. 30? B. 45? C. 135? D. 60? 2、若函数 ? ? cosf x x x? ，则 ?fx的导数 ?
2、 ?fx? ? （ ） A. 1 cosx? B. 1 cosx? C. 1 sinx? D 1 sinx? . 3、分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 等价条件 4、函数 f(x)的图象如图所示，则 ?fx? 的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数 xxxf ln)( ? ，则有 ( ) A. f(2)0 时， x (0,2) (3， ) ，当 f(x)0时， x (2,3)。 所以 f(x)的单调增区间是 (0,2)， (3， ) ； f(x)的单调减区间是 (2,3) 20 （本 题满分 12分，
3、其中第 1小题 4分，第 2小题 3分，第 3小题 5分） （ 1） 解：选择 ， （ 2）解： （ 3） 证明： 21 （本题满分 12分，其中第 1小题 7分，第 2小题 5分） 7 (1) 1a? ， 极大值 ? ?3 32f ? ， 极小值 ?10f ? ； (2) 2c? 或 0c? . 试题解析： (1) ? ? 2 3 6 9f x x ax? ? ?，由已知得 ? 1 0f ? ，解得 1a? . 所以 ? ? 323 9 5f x x x x? ? ? ?， 则 ? ? 2 3 6 9f x x x? ? ?，令 ?0fx? ，解得123, 1xx? ? ，当 ? ? ? ?
4、, 3 , 0x f x? ? ? ?，当 ? ? ? ?3,1 , 0x f x? ? ?， 当 ? ? ? ?1, , 0x f x? ? ?，所以 ?fx在 3x? 处取得极大值，极大值 ? ?3 32f ? ，在1x? 处取得极小值，极小值 ?10f ? . (2)由（ 1）可知极小值 ?10f ? ， 25)4( ?f ，所以 对 ? ?4,4x? ， 0)(min ?xf ，要使4,4?x 存在 有 ? ? 2 2f x c c? ? ，即 0)(2 min2 ? xfcc ， 解得 2c? 或 0c? . 22 （本题满分 12分，其中第 1小题 4分， 第 2小题 8分） （
5、1） ),1()( ?的增区间为xf )1,1()( ?的减区间为xf (2) 0t? 解析：（ 1） 11( ) ( 1 )a a xf x a xxx? ? ? ? ? ?，当 1?a 时， 11)(/ ?xxxf ， 解得0)(/ ?xf ),1()( ?的增区间为xf ， 得解 0)(/ ?xf )1,1()( ?的减区间为xf 。 (2)若 0a? ，由 ( ) 0fx? ? 得 1x a? ，由 ( ) 0fx? ? 得 11 x a? ? ? ， 所以函数 ()fx的减区间为 1( 1, )a? ，增区间为 1( , )a? ； 11( ) ( ) 1 ( 1 ) ln ( 1
6、)g a f aaa? ? ? ? ?， 因为 0a? ，所以 ( ) 1 1 1( ) 0 (1 ) l n (1 ) 0g a t tg a t a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 ( ) (1 ) ln (1 ) ( 0 )h x x x x tx x? ? ? ? ? ?，则 ( ) 0hx? 恒成立。 由于 ( ) ln(1 )h x x t? ? ? ? ?，当 0t? 时， ( ) 0hx? ? ，故函数 ()hx 在 (0, )? 上是减函数， 所以 ( ) (0) 0h x h?成立；当 0t? 时，若 ( ) 0hx? ? 则 01txe? ? ? ，故函数 ()hx 在(0, 1)te? ? 上是增函数，即对 01txe? ? ? 时， ( ) (0) 0h x h?，与题意不符；综上， 0t?为所求。 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
