1、 1 江西省新干县 2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题 理 一填空题（每小题 5分，共 60 分） 1火车上有 10名乘客，沿途有 5个车站，乘客下车的可能方式有 ( ) A 510种 B 105种 C 50种 D 500种 2.将 (x q)(x q 1)(x q 2)?( x 19)写成 Amn的形式是 ( ) A Ax 19x q B Ax 20x q C A19 qx q D A20 qx q 3 某城市的汽车牌照号码由 2个英文字母后接 4个数字组成，其中 4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） A ? ?21426 10CA个 B 2426 10AA个 C ? ?21
2、426 10C 个 D 242610A 个 4. 如图所示 ，阴影部分的面积是 ( ) A 2 3 B 2 3 C.323 D.353 5. 设 ? ? 10102210102 xaxaxaax ? ，则? ? ? ?292121020 aaaaaa ? 的值为 （ ） A.0 B.-1 C.1 D. 6. 如图，某电子器件是由 三个电阻组成的回路，其中有 6个焊接点 A， B， C， D， E， F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有 ( ) A 63种 B 64 种 C 6种 D 36 种 7.设 ? ? ? ? ?2 , 0 ,12 , 1,
3、 2xxfxxx? ? ?，则 ? ?20 f x dx?（ ） A. 34 B.45 C.56 D.不存在 2 8在 ? ?3x2 12x3 n的展开式中含有常 数项，则正整数 n 的最小值为 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 9一物体以速度 v (3t2 2t)m/s做直线 运动，则它在 t 0s到 t 3s时间段内的位移是 （ ）A 31m B 36m C 38m D 40m 10若 (1 2)4 a b 2 (a、 b为有理数 )，则 a b 等于 ( ) A 33 B 29 C 23 D 19 11. ? ?3ba f x dx? ?( ) A. ? ? ? ?f b f a?
4、 B. ? ? ? ?33f b f a? C. ? ? ? ?1 333 f b f a? D. ? ? ? ?3 3 3f b f a? 12 将 1,2,3填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有 ( ) A 6种 B 12种 C 24种 D 48种 二填空题（每小题 5分，共 20 分） 13. 函数 ? ?0 cosxF x tdt?的导数是 _. 14. 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 _种。（用数字作答） 15某公司计划在北京、上海、兰州
5、、银川四个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2个，则该公司不同的投资方案种数是 _ (用数字作答 ) 16若多项式 x2 x10 a0 a1(x 1) ? a9(x 1)9 a10(x 1)10，则 a9 _ 三解答题（共 70分） 17（ 10 分） . 已知 ? ? ? ?2 0f x a x b x c a? ? ? ?，且 ? ?12f ?， ? ?00f? ? ， ? ?10 2f x dx ?，求 a 、 b 、 c 的值 . 3 18（ 12 分） 一个口袋内有 4个不同的红球， 6个不同的白球， (1)从中任取 4个球，红球的个数不比白球少的取法有
6、多少种？ (2)若取一个红球记 2 分，取一个白球 记 1分，从中任取 5个球，使总分不 少于 7分的取法有多少种？ 19（ 12 分） 已知 (1 2x)n a0 a1x a2x2 ? anxn(n N*)，且 a2 60. (1)求 n的值； (2)求 a12 a222 a323 ? ( 1)nan2n的值 20（ 12 分）从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：、能组成多少个没有重复数字的七位数？ 、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ 、在中的七位数中，偶数排在一起、奇 数也排在一起的有几个？ 、在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？ 4 21（ 12 分） . 设
7、y f(x)是二次函数，方 程 f(x) 0有两个相等的 实根，且 f( x) 2x 2. (1)求 y f(x)的表达式； (2)若直线 x t(0 t 1)把 y f(x)的 图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求 t的值 22.（ 14 分） 已知 (3 x x2)2n 的展开式的系数和比 (3x 1)n 的展开式的系数和大 992，求 ? ?2x 1x 2n的展开式中： (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项 高二（理）数学参考答案 选择题 1 12： ADACC, ACBBB, CB 填空题 13. cosx ， 14 36 ， 15 60 ， 16 10 解答题
8、17（ 10分）， a=6, b=0, c= 4 5 18（ 12 分） 解 (1)将取出 4个球分成三类情况： 取 4个红球，没有白球，有 C44种； 取 3个红球 1个白球，有 C34C16种； 取 2个红球 2个白球，有 C24C26种， 故有 C44 C34C16 C24C26 115 种 (2)设取 x个红球， y 个白球， 则? x y 5， 0 x4 ，2x y7 ， 0 y6 ， 故? x 2y 3 或 ? x 3y 2 或 ? x 4，y 1. 因此，符合题意的取法种数有 C24C36 C34C26 C44C16 186(种 ) 19（ 12 分） 解 (1)因为 T3 C2
9、n( 2x)2 a2x2， 所以 a2 C2n( 2)2 60， 化简可得 n(n 1) 30， 且 n N*， 解得 n 6. (2)Tr 1 Cr6( 2x)r arxr， 所以 ar Cr6( 2)r， 所以 ( 1)rar2r Cr6， a12 a222 a323 ? ( 1)nan2n C16 C26 ? C66 26 1 63. 20（ 12 分） . 解： 分步完成：第一步在 4个偶数中取 3个，可有 34C 种 情况；第二步在 5个奇 数中取 4个，可有 45C 种情况；第三步 3个偶数， 4个奇数进行排列，可有 77A 种情 况 。 所以符合题意的七位数有 34C 45C 1
10、0080077 ?A 个 ? 3分 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个 34C 14400335545 ?AAC ? 6分 上述七位数中， 3 个偶数排在一起， 4个奇数也排在一起的有 34C 57602224335545 ?AAACC 个 ?9 分 上述七位数中，偶数都不相邻，可先把 4 个奇数排好，再将 3 个偶数分别插入 5 个空档，共有6 28800353445 ?ACA 个 .? 12分 21（ 12 分） .解 ： (1)设 f(x) ax2 bx c(a0) ，则 f( x) 2ax b， 又已知 f( x) 2x 2， a 1， b 2， f(x) x2 2x c. 又 方程
11、 f(x) 0有两个相等实根 判别式 4 4c 0，即 c 1. 故 f(x) x2 2x 1. (2)依题意有 ? 1 t(x2 2x 1)dx?0 t(x2 2x 1)dx， ? ?13x3 x2 x | t 1 ? ?13x3 x2 x | 0 t 即 13t3 t2 t 13 13t3 t2 t. 2 t3 6t2 6t 1 0， 2( t 1)3 1， t 1 13 2. 22（ 12 分） . 解 由题意得 22n 2n 992，解得 n 5. (1)? ?2x 1x 10的展开式中第 6项的二项式系数最大， 即 T6 C510(2 x)5 ? ? 1x 5 8 064. (2)设
12、第 k 1项的系数的绝对值最大， 则 Tk 1 Ck10(2 x)10 k ? ? 1x k ( 1)kC k102 10 k x10 2k. ? Ck102 10 kC k 110 2 10 k 1，Ck102 10 kC k 110 2 10 k 1， 得? Ck102C k 110 ，2Ck10C k 110 ， 即 ? 11 k2 k，k k. 83 k 113， k 3， 故系数的绝对值最大 的是第 4项 T4 ( 1)3C3102 7 x4 15 360x4. 7 -温馨提示： - 【 精品教 案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
