1、 1 江西省宜春 2016-2017 学年度高二下学期 3 月月考数学（理）试卷 一、选择题：（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1.在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ） A 36个 B 24个 C 18个 D 6个 2.如图，一环形花坛分成 DCBA , 四块，现有 4种不同的花供选种，要求在每块里种 1种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A 96 B 84 C 60 D 48 3. (2x 1x )9的展开式中，常数项为 ( ) A 672 B 672 C 288 D 288 4.若 X是离散型随机变
2、量，1221( ) , ( )33P x x P x x? ? ? ?，且 12xx? ，又已知 42( ) , ( )39E x D x?，则 12xx?（ ） 5 7 1 1( ) ( ) ( ) 3 ( )3 3 3A B C D 5.从 1， 2,3， 4， 5， 6， 7中任取两个不 同的数，事件 A为“取到的两个数的和为 偶数” ,事件 B为“取到的 两个 数均 为偶数 “,则 )|( ABP = A.74 B. 73 C.31 . D. 21 6.设服从二项分布 ( , )Bnp 的随机变量 X的期望和方差分别是 2.4和 1.44，则二项分布的参数 ,np的值为（ ） A 4,
3、 0.6np? B 6, 0.4np? C 8, 0.3np? D 24, 0.1np? 7.现有 5 人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，这样的排法有 A 12种 B 24种 C 36种 D 48种 8.从 1， 3， 5， 7， 9这 5个奇数中选取 3个数字，从 2， 4， 6， 8这 4个 偶 数中选取 2个数字 ，再将这 5个数字组成没有重复数字的五位数， 且 奇数 数 字与偶数 数 字相间排列 这样的五位数的个数是 （ A） 180 （ B） 360 （ C） 480 （ D） 720 9.下图是著名的杨辉三角，则表中所有各数的和是 ( ) 2 A 225 B 256
4、C 127 D 128 10.设 (1 x)8 a0 a1x a2x2 ? a8x8，则 a0， a1， a2， ? ， a8中奇数的个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 11.某公园有 P， Q， R三只小船， P船最多可乘 3人， Q船最多可乘 2人， R船只能乘 1人，现有 3个大人和 2个小孩打算同时分乘若干只小船， 规定有小孩的船 必须有大人，共有 不同的乘船方法为 ( ) A 36种 B 33种 C 27种 D 21种 12.甲、乙两名棋手比赛正在进行中 ，甲必须再胜 2盘才最后获胜，乙必须再胜 3 盘才最后获胜，若甲、乙两人每 盘取胜的概率 都是 12 ，则甲最后获胜的
5、概率是（ ） A 错误 !未找到引用源。 34 B 1116 C 58 D 916 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.某校安排 5个班到 4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 _种 (用数字作答 ) 14.一个盒内有大小相同的 2个红球和 8个白球 ,现从盒内一个一个地随机摸取 ,假设每个 球被摸到的可能性都相同 ,若每次摸出后都不放回 ,当拿到白球后停止摸取 ,则摸取次数 X的数学期望是_. 15.随机变量 ? 的分布列如 右 ：其中 cba 23,2, 成等差数列，若 41?E ，则 D? 的值是_ 16.若
6、2 0 0 9 2 0 0 90 1 2 0 0 9( 1 2 ) ( )x a a x a x x R? ? ? ? ? ?，则 2009122 20092 2 2aaa? ? ?的值为 . 三、解答题：（本题共 6小题 ,共 70分 ,解答过程应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤） 17.袋中装有大小相同的 4个红球和 6个白球， 从中取出 4个球 (1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？ 3 (2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？ 18.在新年联欢晚会上， 游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有 10个奖品，其中一等奖 6个，二等奖 4 个，甲、乙二人
7、依次抽取。 （ 1）甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率是多少？ （ 2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？ 19.甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为 12 ，乙每次击中目标的概率为 23 . 记甲击中目标的次数为 X，乙击中目标的次数为 Y. 求 X的 分布列； 求 X和 Y 的数学期望 . 20.设（ x+2） n=a0+a1x+a2x2+? +anxn（ n N*， n 2），且 a0， a1， a2成等差数列 （ 1）求（ x+2） n展开式的中间项； （ 2）求（ x+2） n展开式所有含 x奇次幂的系数和 21.设有编号为 1， 2， 3， 4， 5的五个
8、球和编号为 1， 2， 3， 4， 5的五个盒子，现将这五个球放入 5个盒子内 （）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （）每个盒子内投放一球，并且至 少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？ 4 22.下 表 是某市 11月 10日至 23日的空气质量指数 统计表 ,空气质量指数小于 100表示空气质量优良 ,空气质量指数大于 200表示空气重度污染 .某人随机选择 11月 10日至 11月 21日中的某一天到达该市 ， 并停留 3天 （包括到达的当天） . ( )求此人到达当日空气重度污染的概率 ;
9、() 设 X是此人停留期间空气质量优良的天数 ,求 X的分布 列与数学期望 ; 日期 10 11 12 13 14 15 16 空气质量指数 85 30 56 153 221 220 150 日期 17 18 19 20 21 22 23 空气质量 指数 85 95 150 124 98 210 179 5 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B B C C B B D C A C B 13.240 14.911 15.1611 16. 1? 17.(1)194 (2)115 (1)分三类： 3红 1白， 2红 2白， 1红 3白这三类， 由分类 加法计数原理有
10、： 3 1 2 2 1 34 6 4 6 4 6C C C C C C? 194(种 ) ? 6分 (2)分三类： 4红， 3红 1白， 2红 2白，由分类加法计数原理共有： 4 3 1 2 24 4 6 4 6C C C C C?115(种 ) ? ? 12分 18. (1)1542101416 ?ACC? 6分 (2) 15132 210261416 ?A ACC? 12 分 19.解 :(1) X的取值为 0、 1、 2、 3. X B（ 3， 12 ）， X分布列为： 33 1( ) ( ) , 0 , 1 , 2 , 3 .2kP X k C k? ? ?（ 2）因 X B（ 3，
11、12 ）， Y B（ 3， 2)3 ， 故 EX=1.5， EY=2. 20.解：（ 1） ， ， a0， a1， a2成等差数列， 解得： n=8或 n=1（舍去） （ x+2） n展开式的中间项是 （ 2）在 中， 令 x=1，则 38=a0+a1+a2+a3+? +a7+a8 令 x= 1，则 1=a0 a1+a2 a3+? a7+a8 6 两式相减得： 21.（ 1） 12004525 ?AC （种） （ 2） 119155 ?A （种） （ 3）满足的情形： 第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法： 1种 第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法： 0种 第三类，三个球的编号与盒子
12、编号相同的放法： 10种 第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法： 202 25 ?C 种 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种） 22.设 iA 表示事件 “ 此人于 11 月 i 日到达该市 ”( i =10,11,?, 21). 根据题意 , 1()12iPA?,且 ()ijA A i j? ? ? ? 2分 (I)设 B为事件 “ 此人 到达当日空气重度污染 ”, 则 12 15 22B A A A? , 所以1 2 1 5 2 2 31( ) ( ) 1 2 4P B P A A A? ? ? 5分 (II)由题意可知 ,X的所有可能取值为 0,1,2,3且 1 3 1
13、4 2( 0 ) ( ) 12P X P A A? ? ?1 2 1 5 1 8 1 9 2 0 2 1 6( 1 ) ( ) 12P X P A A A A A A? ? ?1 1 1 6 1 7 3( 2 ) ( ) 12P X P A A A? ? ?10 1( 3 ) ( ) 12P X P A? ? ? 9分 所以 X的分布列为 : X 0 1 2 3 P 212 612 312 112 故 X的期望 2 6 3 1 1 5 50 1 2 31 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 14 分 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访 问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
