1、 1 江西省樟树市 2016-2017学年高二数学下学期周练试题（ 1）文（ 1部） 一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1、如果 0ab?，那么下列不等式成立的是（ ） A 11ab? B 2ab b? C 2ab a? ? D 11ab? ? 2、 ? ?na等 差 数 列 中 ， ， 116 497 ? aaa 12a则 （ ） A 15 B 30 C 31 D 64 3、已知双曲线 22:1xyC ab?的离心率等于 52 ，且点 15,2?在双曲线 C 上，则双曲线 C的方程为（ ） A. 22116 4yx
2、? B. 22 14xy ? C. 2 2 14y x? D. 2 2 14x y? 4、已知命题 1:sin2px?，命题 : 2 6q x k k Z? ? ? ?，则 p 是 q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.阅读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A 9 B 8 C 10 D 11 6.一个袋中装有大小相同的 5个白球和 3个红球，现在不放回的取 2次球，每次取出一个球，记“第 1次拿出的是白球”为事件 A，“第 2次拿出的是白球”为事件 B，则? ?|PB A是（ ） A58B516C7D
3、5147、 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的 表面积为 （ ） 2 A. ?36 B.?8 C. ?29 D. ?827 8.椭圆 22143xy? 上有 n个不同的点 P1， P2， P3， ? ， Pn，椭圆的右焦点 F，数列 |PnF|是公差大于 1100 的等差数列，则 n的最大值为 （ ） A 198 B 199 C 200 D 201 9已知双曲线22 1( 0 , 0)abab? ? ? ?的左右焦点分别为12,FF，以 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2)，则此双曲线方程为（ ） A2 2 14x y?B22 12yxC2 2 12x yD22 14y
4、x10.若椭圆 221xyab?（ a b 0）和圆 2222bx y c? ? ?，（ c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率 e的取值范围是（ ）A B C D 11.已知 P 为椭圆 1 上的一个点， M， N 分别为圆 (x 3)2 y2 1 和圆 (x 3)2 y2 4上的点，则 |PM| |PN|的最小值为 ( ) A 5 B 7 C 13 D 15 ）的解集为（ 则不等式对任意，的定义域是函数 1)(,1)()(,2)0()(.12 ?xx exfexfxfRxfRxf? ? ? ? ? ? ?101.11.0.0.?xxxDxxxxxBxxA或或二、填空题（本大题
5、共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.已知xy、的取值如下表所示： 若y与x线性相关，且2y x a?，则a?_ 14.曲线 y ex在点 (2， e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 _ 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 3 15.已知0x?，观察下列几个不等式：2 3 41 4 27 2562 ; 3 ; 4 ; 5 ;x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ?；归纳猜想一般的不等式为 _ ._).66,0(18.16 22的面积为周长最小时，该三角形当的左支上一点，是的右焦点，：是双曲线已知 APFACPyxCF ?三、解答题（本大题共 2个小
6、题，共 20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校 100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部 100 人中随机抽取 1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为35 （ 1）请将上面的列表补充完整； （ 2）是否有 99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由： 下面的临界值表供参考： ? ?2p K k?0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n ad bcK a b
7、c d a c b d? ? ? ? ?，其 中n a b c d? ? ? ?） 18.在 ABC?中，角 ,ABC所对的边分别为 ,abc，且 c o s ( 2 ) c o sa C b c A? （ 1）求 Acos的值； （ 2）若 6?a， 8?cb，求三角形 ABC的面积 . 19.数列 na 的前 n 项和记为 nS ， ta?1 ， 1 2 1 ( )nna S n ? ? ? ? N. （）当 t 为何值时，数列 na 是等比数列 ; （）在（ I）的条件下，若等差数列 nb 的前 n 项和 nT 有最大值，且 153?T ，又 11 ba ? ，22 ba ? ， 33
8、ba? 成等比数列，求 nT . 喜欢吃辣 不喜欢吃辣 合计 男生 10 女生 20 合计 100 4 20.如图，在四棱锥 P ABCD? 中，侧面 PAD? 底 面ABCD ，侧棱 2PA PD?， PA PD? ，底 面ABCD 为 直 角 梯 形 ， 其 中 /BC AD ，AB AD? ， 1AB BC?， O 为 AD 的中点 . （ 1）求证： PO? 平面 ABCD ； （ 2）求 B 点到平面 PCD 的距离； 21.已知抛物线2 2 (p 0)E x py?：，直线2y kx?与 E交于 A、 B两点，且2OA OB?，其中 O为原点 . （ I）求抛物线 E的方程； （
9、II）点 C坐标为(0, 2)?，记直线 CA、 CB的斜率分别为12,kk，证明：2 2 22k k k?为定值 . 22.设 f(x) xlnx ax2 (2a 1)x， a R. (1)令 g(x) f( x)，求 g(x)的单调区间； (2)已知 f(x)在 x 1处取得极大值求实数 a的取值范围 2018届高二 (一部 )下学期第 1次周练 数 学（文） 答 案 1-12 DADBA CBCDA BA 131214.e215.1nnnxnx? ? ?16. 61217.解： 解：（ 1）在全部 100人中随机抽取 1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为35 在 100人中，喜欢吃辣的有3 1
10、00 605?男生喜欢吃辣的有 60-20=40， 列表补充如下 ： 喜欢吃辣 不喜欢吃辣 合计 男生 40 10 50 女生 20 30 50 合计 60 40 100 5 （ 2）? ? 22 100 40 30 20 10 50 16.667 10.82850 50 60 40 3K ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有 99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关 18.解析： （ 1）由已知及正弦定理可得 ABACCA c o ss in2c o ss inc o ss in ? 由两角和的正弦公式得 ABCA c o ss in2)s in ( ? 由三角形的内角和可得 ABB c
11、ossin2sin ?，因为 0sin ?B，所以 21cos ?A(2) 由余弦定理得： ? ? bcbccbbccb 364321236 222 ? ， 328?bc，由（ 1）知 23sin ?A，所以 3372332821 ? A B CS. 19.解析：（ I）由 121 ? nn Sa ，可得 12 1( 2)nna S n? ? ?， 两式相减得 )2(3,2 11 ? ? naaaaa nnnnn 即，当 2?时， na是等比数列， 要使 1?n时， na是等比数列，则只需31212 ? ttaa，从而 1?t. （ II）设 nb的公差为 d，由 153?T得 15321 ?
12、 bbb ，于是 5?， 故可设 dbdb ? 5,5 31 ，又 9,3,1 321 ? aaa ， 由题意可得 2)35()95)(15( ? dd ，解 得： 10,2 21 ?d ， 等差数列 nb的前 项和 nT有最大值， 10,0 ? dd 2520)10(2 )1(15 nnnnnT n ? . 20.解析： （ 1） 因为 2? PDPA ， ， O 为 AD 的中点 ，所以 ADPO? ， 因为侧面 ?PAD 底面 ABCD ，所以 ?PO 平面 ABCD （ 2） (1, 1, 1)PB ? ? ? ，设平面 PDC 的法向量为 ( , , )u x y z? ， 则 00
13、u CP x yu PD y z? ? ? ? ? ? ? ? ?，取 1z? ，得 (1,1,1)u? ， B 点到平面 PDC 的距离 | | 33|BP ud u?. 6 22. 【答案】 (1)由 f( x) lnx 2ax 2a. 可得 g(x) lnx 2ax 2a， x (0， ) ， 则 g( x) 2a . 当 a0 时， x (0， ) 时， g( x) 0，函数 g(x)单调递增； 当 a 0时， x 时， g( x) 0时，函数 g(x)单调递增， x 时， g( x) 0，函数 g(x)单调递减 所以当 a0 时， g(x)的单调递增区间为 (0， ) ； 当 a 0
14、时， g(x)的单调增区间为 ，单调减区间为 . (2)由 (1)知， f(1) 0. 当 a0 时， f( x)单调递增， 所以当 x (0,1)时， f( x) 0， f(x)单调递减， 当 x (1， ) 时， f( x) 0， f(x)单调递增， 所以 f(x)在 x 1处取得极小值，不合题意 7 当 0 a 时， 1，由 (1)知 f( x)在 内单调递增 可得当 x (0,1)时， f( x) 0， x 时 ， f( x) 0. 所以 f(x)在 (0,1)内单调递减，在 内单调递增 所以 f(x)在 x 1处取得极小值，不合题意 当 a 时， 1， f( x)在 (0,1)内单调递增， 在 (1， ) 内单调递减 所以当 x (0， ) 时， f( x)0 ， f(x)单调递减，不合题意 当 a 时， 0 1，当 x 时， f( x) 0， f(x)单调递增， 当 x (1， ) 时， f( x) 0， f(x)单调递减 所以 f(x)在 x 1处取极大值，符合题意 . 综上可知，实数 a的取值范围为 a . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 8 2， 便宜下载精品资料的好地方！
