1、第3章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列四个式子中，是一元一次方程的是()A123410 B2x3 C.1 Dx3y2下列等式变形不正确的是()A如果a1b1，那么ab B如果，那么3a2bC如果，那么ab D如果a22a，那么a23方程3x2x7的解是()Ax4 Bx4 Cx7 Dx74下列方程的变形中，正确的是()A将方程3x5x1移项，得3xx15B将方程15x5两边同除以15，得x3C将方程2(x1)4x去括号，得2x24xD将方程1去分母，得4x3y15设P2y2，Q2y3，且3PQ1，则y的值是()A0.4 B2.5 C0.4 D2.56若关于x的方程1的解为x2，
2、则m的值是()A2.5 B1 C1 D37已知方程7x23x6与关于x的方程x1k的解相同，则3k21的值为()A18 B20 C26 D268我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()A10x3(5x)30 B3x10(5x)30C.5 D.59小明解方程1的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x1)12(x2)，去括号，得3x312x2，移项，得3x2x231，合并同类项，
3、得x4.以上解题步骤中，开始出错的一步是()A B C D10现有m辆客车、n人若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车据此列出下列四个等式：40m1043m1；40m1043m1.其中正确的是()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11已知(m4)x|m|320是关于x的一元一次方程，则m的值为_12九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为_13已知y3是关于y的方程ay6的解，
4、那么关于x的方程4(xa)a(x6)的解是_14若x3是关于x的方程abx4的解，则6b2a2 024的值为_15如图，是边长为36 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_16甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分甲队胜_场17京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河站全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/时和120千米/时按
5、此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，求清华园隧道全长多少千米设清华园隧道全长x千米，依题意，可列方程为_18如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米；倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为_平方厘米(1毫升1立方厘米)三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19解下列方程：(1)5y32y6；(2)2(x2)3(4x1)5(1x)； (3)2； (4).20当m为何值时，关于x的方程5m3x1x的解比关于x的方程2x13x1的解大3?21制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1 m3木材可以制作
6、20个桌面，或者制作400条桌腿现有12 m3木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？22如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形大正方形的面积是多少？23某中学有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，学校的有关活动标语都会在电子显示屏显示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，负责电子显示屏的老师发现，边空宽：字宽：字距3：4：1时，显示最美观，因此每次电子显示屏都按照以上比例进行设计显示，如图所示请用列方程的方法解决下列问题：(1)某次活动标语的字数为17个，求这
7、条标语的字距是多少(2)如果某次活动标语的字宽为45 cm，那么这条标语字数是多少个？24一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天(2)由于场地限制，两队不能同时施工若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3 120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？答案一、1.C2D【点拨】解题的关键是熟练掌握等式的性质，等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，所得结果仍是等式；等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(
8、除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式3C4.C5.B6.B7C【点拨】将两个方程的解用数或含字母的式子表示出来，分别是x2，xk1.因为两方程的解相同，则有2k1，解得k3，再代入3k21得3(3)2126，故选C.8A9.A10D【点拨】因为现有m辆客车、n人，可以从乘客人数和客车数量两个方面来分析问题从乘客人数来分析，“若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车”，人数可表示为40m10；“若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车”，人数可表示为43m1.因为总人数是固定不变的，即40m1043m1，所以正确从客车数量来分析，“若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车”，客车数量可表示为；“
9、若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车”，客车数量可表示为.因为客车数量是固定不变的，即，所以正确正确的有，故选D.二、11.412.5x457x313x 【点拨】将y3代入方程ay6，解得a2，然后将a2代入4(xa)a(x6)，解关于x的方程，即可得到答案142 032【点拨】因为x3是关于x的方程abx4的解，所以a3b4.所以6b2a2 0242(a3b) 2 024242 0242 032.151 728 cm3【点拨】设该长方体的高为x cm，则长方体的宽为2x cm，长为(362x)cm.由题意得2x2xxx36，解得x6，所以该长方体的高为6 cm，则长方体的宽为12 cm，长
10、为24 cm，所以它的体积为612241 728(cm3)166【点拨】设甲队胜了x场，因为甲、乙两队一共比赛了10场，甲队保持不败，所以甲队平了(10x)场规定胜一场得3分，平一场得1分，甲队得了22分，所以可列方程x3(10x)122，解得x6，所以甲队胜了6场17.【点方法】运用“时间路程速度”公式，找出等量关系：高铁在清华园隧道运行时间比地上区间大约多2分钟，可列方程，注意分钟要化为小时，最后把方程化为最简)1825【点拨】设酒瓶的底面积为S，酒瓶正放时，黄酒的体积为12S.酒瓶倒放时，空气的体积为8S.整个酒瓶的容积为500毫升(500立方厘米)，包括黄酒的体积和空气的体积，可列方程
11、12S8S500，解得S25平方厘米三、19.解：(1)移项，得5y2y63.合并同类项，得3y9.系数化为1，得y3.(2)去括号，得2x412x355x，移项，得2x12x5x543，合并同类项，得5x6，系数化为1，得x.(3)去分母，得4(7x1)6(5x1)2123(3x2)，去括号，得28x430x6249x6，移项，得28x30x9x24646，合并同类项，得7x28，系数化为1，得x4.(4)原方程可化为.去分母，得40x(1630x)2(31x8)去括号，得40x1630x62x16.移项，得40x30x62x1616.合并同类项，得8x32.系数化为1，得x4.20解：解方
12、程2x13x1，得x2，由题意，得方程5m3x1x的解是x231，把x1代入5m3x1x中，解得m.21解：设用x m3木材制作桌面，则用(12x)m3木材制作桌腿根据题意得420x400(12x)，解得x10，12102(m3)，则配成的桌子套数为2010200(套)答：应用10 m3木材制作桌面，2 m3木材制作桌腿，恰好配成这种桌子200套22解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x2145x，解得x6.6636(平方厘米)所以大正方形的面积为36平方厘米23解：(1)设字距是x cm，则边空宽为3x cm，字宽为4x cm.依题意得23x174x16x900，整理得90x900，解得x10，所以字数为17个时的字距是10 cm.(2)由字宽为45 cm可知，边空宽为cm，字距为cm.设字数是y个，依题意得45245y45(y1)900，整理得225y3 375，解得y15，则这条标语字数是15个24解：(1)设还需做x天，依题意，得1，解得x15.故还需做15天(2)设甲工程队单独做了y天，则乙工程队单独做了(30y)(天)，依题意，得160y1003 120，解得y12，所以30y12.故甲工程队做了12天，乙工程队做了12天
