1、 1 陕西省太原市小店区 2016-2017学年高二数学下学期第四学月考试试题（高新部）理 一，选择题：（每小题 5分，共 60分） 1 下列说法中正确的是（ ） A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “ ab? ” 与“ a c b c? ? ? ” 不等价 C “ 220ab?,则 ,ab全为 0 ”的逆否命题是“若 ,ab全不为 0 , 则 220ab?” D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 2若命题“ pq? ”为假，且“ p? ”为假，则（ ） A p 或 q 为假 B q 假 C q 真 D不能判断 q 的真假 3设 aR? ，则 1a? 是 1 1a?
2、 的（ ） A充分但不必 要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 给出下列三个命题： “ 若2 2 3 0xx? ? ?，则1x?” 为假命题； 若pq为假命题 ,则p,q均为假命题； 命题p：,2 0xxR? ? ?，则00: , 2 0xp R? ? ? ?.其中正确 的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为a，得 2 分的概率为b，不得分的概率为c，? ?, , (0,1)abc?，已知他投篮一次得分的数学期望是 2，则213ab的最小值为 （ ） A.323B28C14D16364)11( ?x展开式中常
3、数项为（ ） A .18B19C20D217、 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A 10 B 12 C 14 D 16 2 8、 执行下面的程序框图，为使输出 S的值小于 91，则输入的正整数 N的最小值为 A 5 B 4 C 3 D 2 9、 设函数 f(x)=cos(x+?)，则下列结论错误的是 A f(x)的一个周期为 ?2 B y=f(x)的图像关于直线 x=83?对称 C f(x+) 的一个零点为 x=6?D f(x)在 (2?,) 单调递
4、减 源 10将三颗骰子各掷一次，记事件 A “ 三个点数都不同 ” ， B “ 至少出现一个点 ” ，则条 件概率? ?PAB，? ?BA分 别是（ ） A.6091，12B.12，6091C.518，6091D.91216，1211一个篮球运动员投篮一次得 3分的概率为 a，得 2分的概率为 b，不得分的概率为 c，, , (0,1)abc?，且无其它得分情 况，已知他投篮一次得分的数学期望为 1，则 ab的最大值为（ ） A148B124C12D1612位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为23，向右移动的概率为3
5、，则电子兔移动五次后位于点( 1,0)?的概率是 （ ） A4243B8243C40243D80243二，填空题：（每小题 5分，共 20分） 13设随机变量?服从正态分布2(1 , ) ( 0) ,N ? ? ? ? ?若 P(-1 1)=0 .35，则( 3)P?3 14、若 tan1-=46?,则 tan?= . 15、 .某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件 . 16.若函数2)( mxexf x ?定义域为),0( ?，值域
6、为,，则m的值为 _ 三，解答题：（每题 10分，共 40 分） 17. 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐 标方程为 : 22)4sin( ? ?，曲线C的极坐标方程为 ：).4cos(22 ? ?（ 1）求l和 的直角坐标方程； （ 2）求曲线 上的点到直线l的距离的最大值 . 18.已知椭圆)0(1: 2222 ? babyax，直线)(03)21()3( Rmmmxm ?恒过的定点 F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到 焦点 F的最大距离为 3 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）若直线 MN为垂直于 x 轴的动弦，且 M， N在椭圆 C上
7、，定点 T(4,0)，直线 MF与直线 NT交于点 S 证：点 S恒在椭圆 C上； 求 MST 面积的最大值 19.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21与 p，且乙投球 2次均未命中的概率为16. (1)求乙 投球的命中率； (2)求甲投球 2次，至少命中 1 次的概率； (3)若甲、乙两人各投球 2 次，求共命中 2次的概率 . 20.某彩票的号码形如“54321 aaaaa”（其中9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0?ia，5,4,2,1?i）。现从4 09 这十个数字中每次取出一个数字，放回后再 取 下一个数字，取 5 次，依次按序排成一行成
8、为一等奖号码。若彩票上的号码与一等奖号码恰有 4 个连续的数字相同（包括数字顺序相同）则为二等奖号码，恰有 3个连续的数字相同（包括数字顺序相同）则为三等奖号码，其它为不中奖号码。 （ 1）求某人买一张彩票中一等奖的概率； （ 2）若一等奖奖金 1000 元，二等奖奖金 500 元，三等奖奖金 100 元，求某人买一张彩票获得奖金数 X（元）的概率分布及其数学期望； （ 3）某人买了 3张彩票，恰有 1张获奖的概率是恰有 2张获奖的概率的多少倍？ 5 一，选择题 ， 1-5:DBABD 6-10:BBDDA 11-12:BD 二，填空题 ,13.【答案】 0.15 14.75 15. 18 1
9、6.【答案】24e三，解答题： 17.试题解析 :（ 1）44sincos22)4sin( ? yx?l?的方程为 4: ?yxl? sin2cos2sin2cos2)4cos(22 2 ? 02222 ? yxyxC?的直角坐标方程为：2)1()1( 22 ? y（ 2）222211 411max ? rd18.直线 MS过点 F(1,0)，设其方程为1x my?，),( 1 yxM，,( 22xS，联立? ? ? 1243 122 yx myx， 得：096)43( 22 ? myy，43 6221 ? m myy，43 9221 ? myy 2222122112 )43 1184)(23
10、321 ? mmyyyyyyS MST （令)1(12 ? umu， 则6191)13()43(12222?uuuummuu 19?在),1?上是增函数，uu 19?的最小值为 10 294118 ?MSTS 19.(1)设“甲投一次球命中”为事件 A，“乙投一次球命中”为事件 B 1-P(B)2=(1-p)2=1/16,p=3/4 (2)1-P(A?)=3/4 6 (3)321120 解：（ 1）某人买一张彩票中一等奖的概率为5110P?； (2) 某人买一张彩票中二奖的概率为559 9 1810 10?某人买一张彩票中三奖的概率为559 10 9 9 9 10 26110 10? ? ?
11、? ?某人买一张彩票得奖金数 X（元）的概率分布为： X 1000 500 100 0 P 511051852611024932500则5 5 51 18 261 2493 361( ) 1000 500 100 010 10 10 2500 1000EX ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3) 购买彩票获奖的概率为510280?P， 某人买了 3张彩票，恰有 1 张获奖的概率是1213(1 )P C P P?, 恰有 2张获奖的概率是2223 (1 )P P P, 此时72493121 ? PP -温馨提示： - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
