1、列方程解决行程问题列方程解决行程问题 冀教版 数学 五年级 上册 列列方程方程解决行程问题解决行程问题 课前导课前导入入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 方程方程 课堂练习课堂练习 8 8 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 课前导课前导入入 同学们，我们已经学过列方程解同学们，我们已经学过列方程解 决有关倍数的实际决有关倍数的实际问题，那么今问题，那么今 天我们来学一学列方程解决行程天我们来学一学列方程解决行程 问题吧问题吧！ 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 九折 八五折 探究新知探究新知 甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，甲、乙两列火车分别从北京和上海同
2、时开出， 相向而行，相向而行，经过经过7小时相遇。甲车平均每小时小时相遇。甲车平均每小时 行多少千米？行多少千米？ 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 找出等量关系，再试着列方程解答！找出等量关系，再试着列方程解答！ 我找的等量关系是：我找的等量关系是： 甲甲车车7 7小时行的小时行的路程乙路程乙车车7 7小时行的小时行的路程路程14631463千米千米 解解：设甲车平均每小：设甲车平均每小时行时行x千米千米。 7 7 x 87877 714631463 7 7 x 60960914631463 7 7x854854 x 122122 可以怎样可以怎样检验检验？ 列方程解决行程问题列方程解决
3、行程问题 找出等量关系，再试着列方程解答！找出等量关系，再试着列方程解答！ 我找的等量关系是：我找的等量关系是： 甲车甲车7 7小时行的路程总路程乙车小时行的路程总路程乙车7 7小时行的路程小时行的路程 解解：设甲车平均每小：设甲车平均每小时行时行x千米千米。 7 7 x 1463146387877 7 7 7 x 14631463609609 7 7 x 854854 x122122 你还能你还能找到找到 其他等量关其他等量关 系吗？系吗？ 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 课堂练习课堂练习 1.1.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划
4、3232 天完成。甲队天完成。甲队计划每天计划每天完成完成7 7米，乙队每天需要完成多米，乙队每天需要完成多 少米？少米？ 把你的算法和大把你的算法和大 家交流一下。家交流一下。 解：设乙队每天需要完成解：设乙队每天需要完成x 米。米。 732+32x=480 224+32x=480 32x=256 x=8 答：乙队每天需要答：乙队每天需要完成完成8 8米米。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 （2 2）_ _ （3 3）_ _ 2.2.甲、乙两辆汽车同时从相距甲、乙两辆汽车同时从相距237237千米的两个车站相向开千米的两个车站相向开 出，经过出，经过3 3小时两车相遇。甲车平均每小时行
5、小时两车相遇。甲车平均每小时行3838千米，千米， 乙车平均每小时行乙车平均每小时行4141千米。千米。 根据题意找出不同的等量关系。根据题意找出不同的等量关系。 （1 1）_ 甲车甲车3 3小时行的路程乙车小时行的路程乙车3 3小时行的路程小时行的路程237237千米千米 甲车甲车3 3小时行的路程小时行的路程237237千米乙车千米乙车3 3小时行的路程小时行的路程 甲、乙两车的速度和甲、乙两车的速度和3 3237237千米千米 答案不唯一答案不唯一 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 （1 1）速度和）速度和相遇时间总相遇时间总路程：路程：_ 3 3. .甲、乙两车从相距甲、乙两车从相
6、距750750km的两地同时开出，相向而行，的两地同时开出，相向而行， 5 5小时后相遇，甲车每小时行小时后相遇，甲车每小时行8080km，乙车每小时行，乙车每小时行x km。 根据关系式根据关系式列出方程：列出方程： ( x80)5750 （2 2）甲车行的路程）甲车行的路程+ +乙车行的路程乙车行的路程总总路程：路程： _ 8055x750 （3 3）速度速度和和总总路程路程相遇相遇时间：时间：_ 80 x7505 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 4.4.周勇和李刚两家相距周勇和李刚两家相距600600m，他们同时从自己，他们同时从自己家出发家出发， 相向而行，经过相向而行，经过4
7、4分钟后相遇。周勇每分钟走分钟后相遇。周勇每分钟走7272m，李，李 刚每分钟走多少米？刚每分钟走多少米？ 解：设李刚每分钟走解：设李刚每分钟走x m。 4 4(72(72x) )600600 7272x 150150 x 78 78 答：李刚每分钟走答：李刚每分钟走150150米。米。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 5 5. .甲、乙两地相距甲、乙两地相距441441km，客车每小时行，客车每小时行5050km，比货车，比货车 每小时快每小时快2 2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，两车同时分别从甲、乙两地相对开出， 经过多少小时两车相遇？经过多少小时两车相遇？ 解：设解：设经
8、过经过x小时小时两车相遇。两车相遇。 (50(5050502 2) ) x 441441 9898 x 441441 x4.54.5 答：答：经过经过4.54.5小时两小时两车相遇。车相遇。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 6.6.甲、乙两辆汽车同时从相距甲、乙两辆汽车同时从相距207km207km的两地出发的两地出发，相对开，相对开 出，甲车每小时行出，甲车每小时行46km46km，乙车的速度是甲车的，乙车的速度是甲车的1.51.5倍，倍， 经过多长时间两车相遇？经过多长时间两车相遇？ 解：设解：设经过经过x小时小时两车相遇。两车相遇。 (46(4646461.51.5) ) x 20
9、7207 115115 x 207207 x1.81.8 答：答：经过经过1.81.8小时两小时两车相遇。车相遇。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 7 7. .每袋大米重每袋大米重5050千克，每袋面粉重千克，每袋面粉重2525千克千克。这。这辆车上已装辆车上已装 了了4848袋大米，还能装多少袋大米，还能装多少袋面粉袋面粉？ 解：设还能解：设还能装装x袋袋面粉面粉。 3 3吨吨30003000千克千克 505048482525 x 30003000 2525 x 600600 x2424 答：还能答：还能装装2424袋袋面粉。面粉。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 8.8.张村和
10、李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时 施工，施工，1616天天完成完成。完工时，张村比李村多修。完工时，张村比李村多修了了8080米。张米。张 村平均每天修村平均每天修7575米，李村米，李村平均平均每天修多少米？每天修多少米？ 解：设李村平均每天解：设李村平均每天修修x米。米。 757516161616x 8080 1616x 11201120 x7070 答答：李村平均每天李村平均每天修修7070米。米。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 9 9. .甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海
11、开往青岛。经过 1818小时后，小时后，甲船甲船在乙船后面，距乙船在乙船后面，距乙船57.657.6千米。甲船平千米。甲船平 均每小时行均每小时行32.532.5千米，乙千米，乙船平均船平均每小时行多少千米？每小时行多少千米？ 解：设乙船平均每小解：设乙船平均每小时行时行x千米。千米。 1818x32.532.5181857.657.6 x35.735.7 答 答：乙船平均每小乙船平均每小时行时行35.735.7千米。千米。 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1 1相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系：( (甲速度乙速度甲速度乙速度) ) 相遇时间总路程。相遇时间总路程。 课堂小结课堂小结 列方程解决行程问题列方程解决行程问题 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 2 2遇到追及问题的应用题，可以用遇到追及问题的应用题，可以用( (快速度快速度 慢速度慢速度) )追及时间路程差这一等量关系来追及时间路程差这一等量关系来 解决。解决。 课堂小结课堂小结
