1、 1 云南省绥江县 2016-2017学年高二数学 4 月月考试题 文 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ) 1、下列求导运算正确 的是 ( ) A(x+错误 !未找到引用源。 ) =1+错误 !未找到引用源。 B(log2x) =错误 !未找到引用源。 C(3x) =3xlog3e D(x2cos x) =-2xsin x 2、命题“ ? x R,|x|+x2 0”的否定是 ( ) A ? x R,|x|+x20,b0)的一条渐近线方程为 3x+4y=0,则双曲线离心率 e等于 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引
2、用源。 D 错误 !未找到引用源。 4、已知条件 p:|x+1|2,条件 q:5x-6 x2,则 q是 p 的 ( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 5、已知两点 F1(-1,0),F2(1,0),且 |F1F2|是 |PF1|与 |PF2|的等差中项 ,则动点 P的轨迹方程是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1 B 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1 C 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1 D 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1 6、若函数 f(x)=x3
3、+ax2+3x-9在 x=-1时取 得极值 ,则 a 等于 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7、设函数 f(x)=错误 !未找到引用源。 x2-9ln x在区间 a-1,a+1上单 调递减 ,则实数 a的取值范围是 ( ) A (1,2 B 4,+ ) C (- ,2 D (0,3 2 8、设 F1,F2分别为双曲线 错误 !未找到引用源。 -错误 !未找到引用源。 =1(a0,b0)的左、右焦点 ,若在双曲线右支 上存在点 P,满足 |PF2|=|F1F2|,且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长 ,则该双曲线的离心率为 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 2 C 错误
4、!未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 9、“ 3b0)的两个焦点 ,若存在点P 为椭圆上一点 ,使得 F1PF2=60 ,则椭圆离心率 e的取值范围是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 ,1) B (0,错误 !未找到引用源。 ) C 错误 !未找到引用源。 ,1) D 错误 !未找到引用源。 ,错误 !未找到引用源。 ) 11、若 函数 f(x)在 R上可导， 且满足 f(x) f(2) C 2 f(1) = f(2) D f(1) = f(2) 12、设函数 f(x)在 R上可导 ,其导函数为 f (x),且函数 y=(1-x)f (x)的图象如图所示 ,则下列结论中一定成立的是
5、 ( ) A 函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B 函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小值 f(1) C 函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(-2) D 函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小值 f(2) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ) 13、过椭圆 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1 的一个焦点作垂直于长轴的弦 ,则此弦长为 14、函数 y=x2+错误 !未找到引用源。 +1在 x=1处的切线方程是 15、抛物线 C:y2=2px(p0)的焦点为 F,M是抛物线 C上的点 ,若三角形 OFM的外接圆与抛
6、物线 C的准线相切 ,且该圆的面积为 36 ,则 p的值为 . 16.在下列四个结论中 ,正确的是 “ x 0” 是 “ x+|x|0” 的必要不充分条件 ; 3 已知 a,b R,则 “ |a+b|=|a|+|b|” 的充要条件是 ab0; “ a0,且 =b2-4ac 0” 是 “ 一元二次不等式 ax2+bx+c 0的解集是 R” 的充要 条件 ; “ x 1”是“ x2 1”的充分不必要条件 . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、 (本小题满分 10分 ) (1)已知椭圆的两焦点为 F1(-错误 !未找到引用源。 ,0),
7、F2(错误 !未找到引用源。 ,0),离心率 e=错误 !未找到引用源。 。求此椭圆的方程 ; (2) 过点 (3,-2)且与椭圆 4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程； 18、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=-错误 !未找到引用源。 与 x=1时都取得极值 . (1)求 a,b的值与函数 f(x)的单调区间 ; (2)若对 x -1,2,不等式 f(x)b0)的离心率为 错误 !未找到引用源。 ,点 (2,错误 !未找到引用源。 )在 C上 . (1)求 C的方程 ; (2)直线 l不过原点 O且不平行于坐标 轴 ,l 与 C有两个交点
8、A,B,线段 AB的中点为 M.证明： 直线 OM的斜率与直线 l的斜率的乘积为定值 . 22.(本小题满分 12分 ) 已知函数 f(x)=ax+ln x(a R). (1)若 a=2,求曲线 y=f(x)在 x=1处切线的斜率 ; 4 (2)求 f(x)的单调区间 ; (3)设 g(x)=x2-2x+2,若对任意 x1 (0,+ ),均存在 x2 0,1,使得 f(x1)f(2)=2+c. 解得 c2。即 c的取值范围为 (- ,-1) (2,+ ). 19、 (本小题满分 12 分 )解 :(1)当 a=-1时 ,f (x)=2x-1-错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。=错
9、误 !未找到引用源。 (x0) 所以 f(x)在区间 (0,1) 内单调递减 ,在 (1,+ )内单调递增 , 于是 f(x)有极小值 f(1)=0,无极大值 . 6 (2)易知 f (x)=2x+a-错误 !未找到引用源。 在区间 (错误 !未找到引用源。 ,1)内单调递增 , 所以由题意可得 f (x)=2x+a-错误 !未找到引用源。 =0 在 (错误 !未找到引用源。 ,1)内无解 , 即 f (错误 !未找到引用源。 ) 0或 f (1) 0, 解得实数 a的取值范围是 (- ,-1 1,+ ). 20、 (本小题满分 12分 ) 解 :(1)由题意 ,设椭圆 C的标准方程为 错误
10、!未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1(ab0). 由 BF1F2是正三角形 ,得 F1F2=BF1=BF2, 即 2c=a,所以 e=错误 !未找到引用源。 =错误 !未找 到引用源。 .b2=a2-c2=(2c)2-c2=3c2, 所以椭圆方程为 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1(c0). 又椭圆 C 经过点 (1,错误 !未找到引用源。 ),所以 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1.解得 c2=1. 故椭圆 C 的标准方程为 错误 !未找到引用源。 +错误 !未找到引用源。 =1. (2)由题可知 ,直线 l过 F2(1,0),且与 B
11、F1垂直 . 因为 B(0,错误 !未找到引用源。 ),F1(-1,0),所以 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 .于是kl=-错误 !未找到引用源。 , 直线 l的方程为 y=-错误 !未找到引用源。 (x-1). 设直线 l 与椭圆 C交于 M,N 两点 ,且 M(x1,y1),N(x2,y2). 由 错误 !未找到引用源。 消去 y,可得 13x2-8x-32=0. 由韦达定理 ,x1+x2=错误 !未找到引用源。 ,x1 x2=-错误 !未找到引用源。 . |MN|=错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =错误
12、 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 21、 (本小题满分 12分 ) 解 :(1)由题意有 错误 !未找到引用源。 =1,解得 a2=8,b2=4. 所以 C的方程为 错误 !未找到引用源。 =1. (2)设直线 l:y=kx+b(k0,b0), A(x1,y1),B(x2,y2),M(xM,yM). 将 y=kx+b代入 错误 !未找到引用源。 =1,得 (2k2+1)x2+4kbx+2b2-8=0. 故 xM=错 误 !未找到引用源。 ,yM=kx M+b=错误 !未找到引用源。 . 7 于是直线 OM 的斜率 kOM=错误 !未找到引用源。 =-错误 !
13、未找到引用源。 ,即 kOMk= -错误 !未找到引用源。 . 所以直线 OM 的斜率与直线 l的斜率的乘积为定值 . 22.(本小题满分 12分 ) 解 :(1)由已知 f (x)=2+错误 !未找到引用源。 (x0),则 f (1)=2+1=3. 故曲线 y=f(x)在 x=1处切线的斜率为 3. (2)f (x)=a+错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 (x0). 当 a 0时 ,由于 x0,故 ax+10,f (x)0, 所以 ,f(x)的单调递增区间为 (0,+ ). 当 a0,在区间 (-错误 !未找到引用源。 ,+ )上 f (x)-1-ln(-a),解得 a-错误 !未找到引用源。 ,即 a的取值范围为 (- ,-错误 !未找到引用源。 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百 度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
