1、组合图形的面积 北师大版五年级上册第六单元第一节 组合图形的面积 下面的图形的面积会求吗？ 激趣导入激趣导入 a h a h h a b S=ah S=ah2 S=(a+b)h2 a b a a S = ab S =aa 下面的图形的面积会求吗？ 它的形状丌是我们学过 的长方形、正方形、平 行四边形、三角形、梯 形，面积该怎样求呢？ 在实际生活中有些图形是由几个简单图形组合而成的，这样 的图形就叫组合图形。 10 m 3m 4m 2m 6m 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图 如下图所示。如何求出客厅的面积呢？ 新课学习新课学习 可以把它转 化为我们学 过的图形， 这个图形可 以迚行怎样
2、 的转化？ 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 可以把它分割成为 两个长方形，上面 的长方形的长是4 米，宽是6米减3米 等于3米。整个图 形的面积等于两个 长方形的面积。 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 3 m 4（6-3）+73 43+21 12+21 33（平方米） 也可以这样分割，正方形的边长是3米， 整个图形的面积等于长方形的面积加上 正方形的面积。 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 4m 3（7-4）+64 33+24 9+24 33（平方米） 还可以把它分割成两 个梯形，一个梯形的 上底是7米减4米等 于3米，另一个梯形 的上底是6米减3米 等于3米
3、，整个图形 的面积等于两个梯形 的面积和。 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 4m （7-4+7） 32+（6-3+6）42 1032+9 42 15+18 33（平方米） 3 m 我把这个图形看成 了两个图形的差， 用76的长方形面 积减去33的正方 形的面积也可以求 出客厅的面积。 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 3m 7 6+33 42-9 33（平方米） 3 m 回想一下以上几种求出客厅面积的方法，想一 想如何求出组合图形的面积呢？ 可以把一个组合图形 根据它的特征和已知 条件分割成几个简单 的规则图形，分别算 出各个图形的面积， 最后求出它们的面积 的和，这种方
4、法可以 叫分割法。笑笑用的 都是分割法。 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 也可以就是把组 合图形看成是一 个完整的规则图 形，计算它的面 积以后，再减去 空缺部分的面积。 这种方法可以叫 挖空法。淘气用 的就是挖空法。 绿色圃中小学教育网 7m 4m 6m 3m 回想一下以上几种求出客厅面积的方法，想 一想如何求出组合图形的面积呢？ 下面的图形面积大家会求了吧，比一比谁先做完！ 这个图形适合用分 割法，把它分割成 一个三角形、一个 长方形、一个梯形。 432+103+（6+3）22 6+30+9 42（） 10 m 3m 4m 2m 6m 可以根据图形的 特点和已知条件 选择最简单
5、的做 法。 一块平行四边形的草地中有一条宽1米的长方形小 路，求草地的面积。 这个图形适合用挖空法， 用平行四边形的面积减 去长方形，就可以求出 草地的面积 。 187-17 18-7 119（） 7 m 18m 答：草地的面积是119. 如果把长方形小路变成平行四边形小路，草地的 面积有变化吗？你有什么发现？小组内讨论交流。 草地的面积没有变 化，因为长方形不 平行四边形面积相 等，都是177, 小路的面积没变。 7 m 18m 小路的面积没有随形状 变化而改变。草地的面 积没有变化。 如果把小路变成下面的形状，草地的面积有变化 吗？你有什么发现？小组内讨论交流。 7 m 18m h1 h2
6、 小路的面积没有随形状 变化而改变。 草地的面积没有变 化，因为可以把这 条小路分成两个小 平行四边形，被分 成的两个小平行四 边形面积和是1h1 +1h2=1(h1+h2) =177。 把前面草地面积不下面这块草地面积迚行比较， 你有什么发现？小组内讨论交流。 7 m 17m 177119（） 7 m 18m 有小路的草地面积相当于，原来的平行四边形的底减少 小路的宽度一米后的平行四边形的面积。 7 m 18m 7 m 18m 7 m 18m 这三个题也可以 这样算： （181）7 119（） 课堂练习课堂练习 1、运用（ ）原理可以把一个的组合图形（ ） 为几个已学过的图形，分别算出（ ）
7、的面积，最 后求出它们的面积的和。 2、求组合图形的面积，通常要把组合图形转化为已学过的 图形，如（ ）、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。 出入相补 平行四边形 分割 你会填吗？ 各个图形 梯形 正方形 长方形 三角形 二、计算下列图形阴影部分的面积。 2111-（9+6）92 231- 1592 =231-67.5 163.5 (c) 2（4+0.5+0.5）2+45 252 +20 =5+20 25() 6cm 21cm 9cm 11 cm 9cm 0.5m 4m 2m 0.5m 5m 三、解答。 比一比谁做得快！ 学校操场有一个如下图的正方形的花坛，边长为20 m，在花坛的四周有一条宽
8、1 m的小路(阴影部分)， 小路的面积是多少平方米？ 20+1222（m） 2222-2020 484-400 84() 答：小路的面积是84平方米。 四、解答。 小明家要给厨房的一扇门刷油漆(如图，只需刷一面， 空白处为玻璃，单位：分米)。如果每平方米要用油漆 0.5千克，共需要购买油漆多少千克？ 3015-34 450-12 438(d )=4.38() 4.380.5=2.19（千克） 答：共需要购买油漆2.19千克。 15dm 30 dm 3 4 课堂总结课堂总结 求组合图形面积： 1、分割法 2、挖空法 作业布置作业布置 完成数学书第89页1-5题。 板书设计板书设计 组合图形的面积 1、分割法：分割 求面积 面积相加 2、挖空法：计算大、小图形面积 面积相减
