1、 百分数百分数 （一）、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、 百分数和分数的主要联系与区别： （1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2） 区别： 、意义不同：百分数百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位不能带单位； 分数分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。 3、百分数百分数的写法：的写法：通常不写成分数形式，
2、而在原来分子后面加上“”来表示。 （二）、（二）、百分数百分数和分和分数数、小、小数数的的互化互化 （）百分数与小数的互化：（）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （）百分数的和分数的互化（）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数除不尽时，通常保留三位小数），再把小数
3、化成百分数。 （）常（）常见的分数与小数、百分数之间的互化见的分数与小数、百分数之间的互化 2 1 = 0.5 = 50% 5 1 = 0.2 = 20% 8 5 = 0.625 = 62.5% 4 1 = 0.25 = 25% 5 2 = 0.4 = 40% 8 1 = 0.125 = 12.5% 4 3 = 0.75 = 75% 5 3 = 0.6 = 60% 8 3 = 1.375 = 37.5% 16 1 = 0.0625 = 6.25% 5 4 = 0.8 = 80% 8 7 = 0.875 = 87.5% （三）、用百分数解决问题（三）、用百分数解决问题 1、常见的百分率的计算方法
4、：w W w .x K b 1.c o M 合格率 = %100 产品总数 合格产品数 发芽率 = %100 种子总数 发芽种子数 出勤率 = %100 总人数 出勤人数 达标率 = %100 学生总人数 达标学生人数 成活率 = %100 总数量 成活的数量 出粉率 = %100 出粉物的重量 粉的重量 烘干率 = %100 烘干前的重量 烘干后的重量 含水率 = %100 烘干前的重量 烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%， 完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 （一般出粉率在 70、80%，出油率在 3
5、0、40%。） 2、已知单位“已知单位“1 1”的量（用乘法）”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：新 |课 |标|第 |一| 网 （1 1）分率前是“的” ：）分率前是“的” ： 单位“单位“1 1”的量分率”的量分率= =分率对应量分率对应量 （2 2）分率前是“多或少”的意思：）分率前是“多或少”的意思： 单位“单位“1 1”的量（”的量（1 1分率）分率）= =分率对应量分率对应量 3、未知单位“未知单位“1 1”的量（用除法）”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：解法： （建议：最好用方程
6、解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 （2 2）算术）算术（用除法）（用除法） ： 分率对应量对应分率分率对应量对应分率 = = 单位“单位“1 1”的量”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量单位“两个数的相差量单位“1 1”的量”的量 100% 100% 即： 求多百分之几：( (大数大数- -小数小数) )小数小数 求少百分之几：（大数（大数- -小数）大数小数）大数 练习题练习题 ： 1、填空题。 （1） 、 ：20=80%=20 = （填小数） （2） 、在北纬 70以上的地方，一年连续约有 2 个月的时间没有夜晚，没有夜晚的
7、时间占 全年的 0 0 。由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间 大约是一天的75 0 0 ，有 小时。 （3） 、某班某天有 49 人按时上学，1 人请假，这天的出勤率是（ ）%。 （4） 、80%的倒数是（ ） （5） 、在 3、3 、333%和 3.3 四个数中，最大的是 最小的是 2、判断题。 （1） 、一批布用去了 40%，还剩 60%米。 （ ） （2） 、李家民做 50 道口算题，每题都正确，正确率就是 50%。 （ ） 3、选择题。 （1） 、 “一种产品原价 50 元，现价比原价降低了 5 元，求降低了百分之几”解决这一问题的 正确列式是（ ） A. 5
8、100% 50 B. 5 100% 505 C. 5 100% 505 D. 45 100% 505 （2） 、在数 a（a 不等于 0）后面添上百分号，这个数就（ ） A 扩大 100 倍 B 缩小 100 倍 C 不变 4、解决问题。 （1） 、光明小学有学生 1200 人，其中男生有 576 人，男生占全校人数几分之几? （2） 、一本书有 200 页，小丽第一天看了全书的 25%，第二天看了第一天的 80%，第二天 看了多少页？ （3） 、一件衬衣原价 125 元，现在涨价 20%。现在售价是多少元？ （4） 、有一个公园原来的门票是 80 元，国庆期间打 8 折，每张门票能节省多少元
9、？相当于 降价了百分之几？ （5） 、要挖一条水渠，第一天挖了全长的 12.5%，第二天挖了全长的 27.5%，还剩 1200 米没 挖，这条水渠长多少米? （6） 、取小麦 500g 烘干后，还有 428g.计算出这种小麦的烘干率和含水率。 （7） 、春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价 10%后，票价为 880 元，春运前的飞机票价是多 少元？ （8） 、一项工程，甲独立完成要 12 天，乙独立完成要 15 天，现两队合作，几天可以完成这 项工程的 5 3 ？ （9） 、客车由甲城到乙城需行 12 小时，货车由乙城到甲城需行 15 小时，两车同时从两城相 向开出，相遇时客车距离乙城还有 360
10、 于米。两城相距多少千米? （10） 、长虹电视机进行促销活动，降价 8%。在此基础上，商场又返还售价 5%的现金。此时 购买长虹牌电视机，相当于降价百分之多少？ （11） 、有一堆糖果，其中奶糖占 45，再放 16 块水果糖后，奶糖就占 25，那么，这堆 糖中奶糖有多少块? （12） 、一桶油连桶重 23 千克，用去油的 50%以后，称得连桶重是 12 千克，问桶中原来共 有油多少千克？桶重多少千克？ (四四)、分数、百分数应用题的主要类型分数、百分数应用题的主要类型对比对比： （1）求一个数是另一个数的几（百）分之几： 用“一个数 另一个数” （2）求一个数的几（百）分之几是多少： 百分之
11、几”或者“一个数 几 几 用“一个数 （3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少： 一般方法： 百分之几”一个数”或者“一个数 几 几 一个数“一个数 简便方法： 百分之几）”（）”或者“一个数 几 几 （“一个数11 （4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几 ： （大数小数） 单位“1”的量， 或者 “相差数 单位“1”的量” （5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数（单位“（单位“1”的量）”的量） ： 列式：”的量单位“ 几 几 多少1 或者 ”的量单位“百分之几多少1 方程：设所求的数为未知数x然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。 （6）已知一个数比另一个数多（少）几（百）分之几，求另一个数（单位“（单位“1”的量）”的量） ： 百分之几）”（）”或者“一个数 几 几 （“一个数11 （7）较复杂的分数（百分数）应用题：是基本分数 应用题的延续和发展，它的 特点是已知条件之间、 已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。 解题时一定要 找准标准量（单位“1 ）,找准“与量对应的率” 、 “与率对应的量” ，并利用线段图来帮助理 解题意，分析数量关系。
