1、 第第 2 课时课时 用圆设计图案用圆设计图案 教学内容教学内容 教科书 P59 内容，完成教科书 P61“练习十三”中第 6、7、8、10 题。 教学目标教学目标 1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。 2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组 合图形或轴对称图形的另一半。 3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点教学重点 会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。 教学难点教学难点 探索图案的组成。 教学准备教学准备 课件，圆片，圆规，三角尺。 教学过程教学过程 一、复习回顾，导入新一、复习回顾，导
2、入新知知 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P60P60“练习十三”第“练习十三”第 2 2 题。题。 学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？” 2.2.问题导向，引入新知。问题导向，引入新知。 师：关于圆，你还知道哪些知识？ 【学情预设】【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。如 果没有学生提到，教师可以直接介绍。 师：刚才有同学说到，圆是轴对称图形，我们来看看。 结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。 师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课我们 来学习用圆设计图案。 （板书课题：用圆设计图案） 二、认识
3、对称图形二、认识对称图形 1.1.认识圆的对称性。认识圆的对称性。 （1）认识圆的对称轴。 师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。 学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。 板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 （2）探究圆的对称轴的数量。 师：想一想，圆有多少条对称轴呢？ 【学情预设】【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。 【教学提示】 学生容易将直径 与对称轴混淆，教师 要提示对称轴是直径 所在的直线，不能说 直径是对称轴。 板书：圆有无数条对称轴。 教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。 师强调：对称轴要用虚线表示
4、。 2.2.认识平面轴对称图形及其对称轴。认识平面轴对称图形及其对称轴。 课件展示教科书 P61“练习十三”第 6 题。 结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形， 并出示它们的对称轴。 3.画组合图形的对称轴。 （1）课件出示教科书 P61“练习十三”第 8 题。 师：你能分别画出几条对称轴呢？ 学生在教科书上画对称轴。 展示学生的画法，进行分析判断。 课件展示完整的画法。 三、用圆设计图案三、用圆设计图案 1.1.引导学生分析图案。引导学生分析图案。 师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的 图案。请看，这个图案美吗？ 师：这
5、个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。仔细观察这个图案，它是由哪 些部分组成的？ 【学情预设】【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。 师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？ 【学情预设】【学情预设】学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成 的。 师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？ 【教学提示】 课件具有一定的 局限性，为了避免课 件限制学生的交流， 可以先让学生交流， 之后再集中展示。 【教学提示】 分析图案的过程 也是一个分解图案的 过程，一定要引导学 生充分交流，理解图 案的每部分。 【设计意图】【设计意图】引导学生对图案进
6、行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提 升空间观念。 2.2.学生尝试画图案。学生尝试画图案。 师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？ 引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。 【设计意图】【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知 道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步 巩固圆的特征。 3.3.交流展示。交流展示。 指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。 4.4.规范画法。规范画法。 根据学生的交流，整理画图的步骤。 5.5.归纳画图案的方法。归纳画图案的方法。 师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一
7、想，画一个图案应该经历哪几个步骤？ 【学情预设】【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进 行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？ 引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。第二步，分析图案， 分析图案中每部分是怎么来的。第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。第四 步，画图。第五步，涂色。 【设计意图】【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。以教材上的图案 为例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决 此类问题的一般步骤和方法。 四、实践应用四、实践应用 【教学提示】 学生画图
8、时，要 提示学生，先画一些 辅助作图的线，这些 线在图案中最后不呈 现，所以用虚线表示， 图案画完后，要将这 些虚线擦去。 师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？ 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P61P61“练习十三”第“练习十三”第 1010 题。题。 师：请看教科书第 61 页第 10 题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。 学生根据选择的图案，交流自己画的过程。 【学情预设】【学情预设】学生画出的图案可能跟给出的图案不一样，或者画不出给定的图案， 针对这些问题，引导学生分析交流不一样的原因，再进行更正。 【设计意图】【设计意图】教科书 P59 下面让学生试一试的两个图案比
9、较复杂，虽然给出了辅助 线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第 10 题，让 学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P61P61“练习十三”第“练习十三”第 7 7 题。题。 学生完成后，集中交流评价。 五、课堂小结五、课堂小结 师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？ 师：课后自主完成第 59 页下面的图案。 【设计意图】【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为 本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。 板书设计板书设计 用圆设计图案
10、 圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 教学反思教学反思 本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴 对称图形的有关知识， 进而让学生更为形象地理解圆是轴对称图形。 接着以此为切入点， 让学生利用圆的这一特性来设计图案。特别是在设计图案这块，对于学生来说，还是有 一定难度的。在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放在课 后完成。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书状元作业本对应课时作业 P35 第 36 题。 3.3.下面图形分别有几条对称轴？画一画。下面图形分别有几条对称轴？画一画。 【教学提示】 此 题
11、 的 图 案 较 多，可以选择两个有 代表性的图案交流， 其他放在课后交流。 4.4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。 5.5.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？ 6.6.右图中， 圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方 厘米？ 参考答案参考答案 3.4 1 2 1 1 3（画对称轴略） 4.图略 5.按第种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有半径的长度都相等。六个同学 站成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。 6.半径：243=8(cm）直径：82=16(cm） 长方形的面积：2416=384（cm 2）
