1、 第第 4 4 课时课时 图形与几何图形与几何 学习目标学习目标 1.进一步学习按方向和距离描述物体位置的相关知识。 2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 学习重点学习重点 掌握描述物体位置的方法，圆的特征、特性。 学学习习准备准备 PPT 课件 课时安排课时安排 1 课时 教学环节教学环节 导案导案 达标检测达标检测 知识点知识点 1.1.： 圆的周： 圆的周 长和面积长和面积 的计算。的计算。 课件出示教材第 113 页总复 习第 4 题。 一个公园是圆形布局，半径 长 1km，圆心处设立了一个纪 念碑。公园共有四个门，每两个 相邻的门之间有
2、一条直的水泥路 相通，长约 1.41 km。 （1）这个公园的围墙有多 长？ （2）北门在南门的什么方 向？距离南门多远？ （3） 如果公园里有一个半径 为 0.2 km 的圆形小湖，这个公园 的陆地面积是多少平方千米？ 分析：(1)求公园围墙的长度就是 求半径为 1 km 的圆的周长，依据公式 C2r 来计算。 1.解决问题。 （1）一辆自行车车轮的外 直径是 0.8m， 它每分钟转动 150 周，照这样的速度，这辆自行车 1 时所行的路程是多少千米？ 1 时60 分 3.14 0.8 150 60 22608（m）22.608（km） 答： 这辆自行车 1 时所行的 路程是 22.608
3、km。 （2）杜师傅要把一张边长 为 1.2m 的方桌面改成一张最大 的圆桌面， 锯下的边角料的面积 有多少平方米？ 1.2 2-3.14（1.22）2 1.44-1.1304 0.3096（m 2） 答： 锯下的边角料的面积有 0.3096 m 2。 答案：23.1416.28（km） 分析：（2） 北门在南门的正北方向， 距离南门的距离也就是这个圆的直径 的长度。 答案：北门在南门的正北方向。 112（km） 答：北门距南门是 2 km。 分析： （3）求公园的陆地面积，就 用公园的总面积减去小湖的面积， 即用 大圆的面积减去小圆的面积， 根据公式 S圆r 2来计算即可。 答案：3.141
4、 23.140.22 3.1413.140.04 3.140.1256 3.0144（平方千米） 答： 这个公园的陆地面积是3.0144 平方千米。 知识点知识点 2.2.： 根据方： 根据方 向和距离向和距离 描述描述物体物体 的位置。的位置。 教材第 117 页练习二十三第 14 题。 （1） 说一说小动物居住的位 置。 （2）请你帮小熊、小象、小 鹿解决一下它们提出的问题。 分析： （1）先确定观测点，然后分 别以各自的出发点为观测点， 测出目的 地位于出发点的哪个方向， 两地的图上 距离是多少厘米，然后根据图上距离 1cm 代表实际 100m,用乘法算出两地距 离。 2.根据所描述的路
5、线， 绘制 出小东从家到书店的行走路线 图。 小东从家到书店的行走路线 图。 答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小 猴家的正东方向 400m 处；小象家在小 猴家东偏北 42方向 300m 处；小熊家 在小猴家西偏北 47方向 400m 处。 分析： （2）根据第（1）小题的方 法来解答。 小东从家出发， 先向北偏东 20方向走 100m，再向正东方 向走 400m，最后向东偏南 45 方向走 100m 到达书店。 答案： 小熊： 小猴住在我的南偏东 43 方向 400m 处；小象：我要去小鹿家， 要先向南偏西 48方向走 300m；再向 正东方向走 400m；小鹿：我要去找小 熊玩，至少要走
6、400400800（m） 。 （3）问题不唯一。 知 识 点知 识 点 3 3：根据数：根据数 与 形 的 关与 形 的 关 系 解 决 问系 解 决 问 题。题。 课件出示教材第 110 页练习 二十二第 3 题。 每个三角形包含小三角形的 个数与这个三角形周长之间有什 （边长为 1 的小三角形） 分析：观察、填图。找出规律：如 果是第 n 个图， 那么小三角形的个数就 是 n2，周长就等于 3n。 3.用小棒按下面的方法摆 图形。 三角形个数： （1） （2） （3） （4） 小棒根数： （3） （5） （7） （9） （1）完成上面的填空。 （2）拼成的三角形个数与 所用的小棒根数之间有
7、什么关 系？ 答： 所用的小棒根数等于拼成的 三角形个数的 2 倍加 1。 答案： （1） （4） （9） （3） （6） （9） 三角形的个数与三角形的周长关 系是：如果是第 n 个图，那么小三角形 的个数就是 n 2，周长就是 3n。 教师布置教师布置 作业作业 完成教材第 117 页练习二十三的第 15、16 题 教学过程中老师的疑问： 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？ 六、教学反六、教学反 思思 本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。通过学习， 学生们已掌握了图形与几何这部分知识，同时提升了数学素养，抽象概括能力也得以提升。从课堂的整体 效果来看，基本达到了教学目标。 教师点评和总结：
