1、 第第 2 课时课时 圆环的面积圆环的面积 教学内容教学内容 教科书 P68 例 2 及“做一做”第 2 题，完成教科书 P72“练习十五”中第 6、7 题。 教学目标教学目标 1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。 2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。 教学重点教学重点 掌握求圆环的面积的计算方法。 教学难点教学难点 理解圆环的面积的计算方法。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、谈话导入一、谈话导入 师： 同学们， 上节课我们学习了圆的面积计算， 你知道圆的面积怎样计算吗？ （S=r2） 师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。 （出示课件） 学生自主
2、解答后集中评价。 师：前面的知识同学们掌握得非常好。今天我们继续学习圆的面积。 二、认识圆环二、认识圆环 1.1.由身边的实例引入圆环。由身边的实例引入圆环。 师：校园圆形花坛的半径是 6m，在花坛的周围修一条 1m 宽的水泥路，想一想，水 泥路是什么形状？ 【学情预设】【学情预设】学生可能说是圆形的或者圆环形的。 结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。 师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。 【教学提示】 只要学生说的意 思相同，表述不规范 也要认同。 师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环” 。本节课我们就学习圆环的 面积计算。 （板书课题：圆环的面积） 师：举例
3、说说日常生活中的圆环或圆环横截面。 课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。 2.2.介绍圆环。介绍圆环。 师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？ 【学情预设】【学情预设】学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外 面的一部分，等等。 师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。 【设计意图】【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环 的基本特征，为后面解决问题打好基础。 三、探究圆环的面积计算方法三、探究圆环的面积计算方法 1.1.课件出示教科书课件出示教科书 P68P68 例例 2 2。
4、师：认识这个物品吗？ 【学情预设】【学情预设】大多数学生认识光盘，也有少数学生不认识。 师：这是一张光盘，光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。 2.2.尝试解决问题。尝试解决问题。 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 学生试做，指名学生板演。 3.3.交流算法。交流算法。 【教学提示】 只要学生能用自 己的语言表述，知道 圆环是什么样的图形 就行，不需要严密规 范。 师：你们都是怎样计算的？ 【学情预设】【学情预设】一般学生会根据“大圆的面积-小圆的面积”得到圆环的面积，不容 易想到简便计算。也有学生会出现 3.14（6-2） 2的错误。教师要根据实际情况进行
5、引 导和分析。 方法一：外圆的面积：3.146 2=113.04(cm2) 内圆的面积：3.142 2=12.56(cm2) 圆环的面积：113.04-12.56=100.48(cm 2) 方法二：3.14(6 2-22)=100.48(cm2) 4.4.比较异同，深化理解。比较异同，深化理解。 （1）比较两种方法。 师：比较一下，这两种方法有什么不同？ 引导学生发现，两种方法的计算方法是一致的，都是“圆环的面积外圆的面积- 内圆的面积” ，只是第二种方法用的是简便计算。 教师小结并板书：圆环的面积=外圆面积-内圆面积，用字母表示为 S环R2-r2或 S环（R2-r2） 。 （2）错误辨析。
6、师：有少数同学列出“3.14(6-2) 2=50.24(cm2)”这个算式，是否正确？ 让学生讨论、辨析，说说为什么。 【学情预设】【学情预设】学生会说，4 是环宽，并不是圆的半径，不能这样计算；也有学生会 说 6 2-22 不等于(6-2) 2；也会有学生说，r2 是圆的面积计算公式，圆环没有半径，不能 用圆的面积计算公式计算。针对学生的辨析，教师适时引导。 【设计意图】【设计意图】学生已经掌握了求圆面积的计算公式，对于圆环面积的计算，引导学 生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力
7、。 四、实践应用四、实践应用 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P68P68“做一做”第“做一做”第 2 2 题。题。 （1）学生自主解答。 （2）集中评价。 引导学生看图分析问题，理顺思路。 【学情预设】【学情预设】题中提供的数学信息是两个圆的直径，学生可能会疏忽出错。 2.课件展示教科书 P72“练习十五”第 6 题。 （1）学生自主解答。 【学情预设】【学情预设】此题跟前面学习的圆环有区别，两个圆不是同心圆，而且大圆的直径 是隐含条件，对于学生来说，有一定的难度。 （2）学生互相讨论交流。 师：这个阴影部分的面积是圆环吗？怎么求面积呢？说说你是怎么想的。 【教学提示】 不要回避学生的
8、 错误，针对学生的错 误进行分析和讨论再 更正。 【教学提示】 这种错误如果学 生没有出现，建议也 让学 生分析错 在哪 里，有助于学生理解 正确的算法。 【学情预设】【学情预设】引导学生分析得出：这道题是圆环的变式，虽然不是标准的圆环， 但是它的面积也是用大圆的面积减去小圆的面积，计算方法与求圆环面积的方法相同。 3.3.课件展示教科书课件展示教科书 P72P72“练习十五”第“练习十五”第 7 7 题。题。 （1）学生自主解答。 【学情预设】【学情预设】求左边图形的周长时，学生容易将两个圆环的宽度遗漏。 （2）教师集中评价。 【设计意图】【设计意图】三道练习题由浅入深，从基础到变式，从面积
9、到周长，帮助学生理解 圆环面积的计算方法，培养学生具体问题具体分析，认真读图、分析图中信息，灵活解 决问题的能力。 五、课堂小结五、课堂小结 师：同学们，这节课你们有哪些收获？圆环与圆有什么区别和联系？ 板书设计板书设计 圆环的面积 圆环的面积=外圆面积-内圆面积 S环R2-r2 S环（R2-r2） 教学反思教学反思 本内容在教科书上只安排了一道例题作为圆面积的计算方法的应用。在教学时，教 师从学生熟悉的情境出发，让他们认识圆环，知道圆环的组成，再教学例题，接着选择 有层次性的练习，通过变式、求圆环的周长与面积对比练习使学生加深对圆环的认识， 突出解决问题的灵活性，培养学生结合实际分析图形、解
10、决问题的能力。整节课教学内 容充实、丰富，教学效果好。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P42 第二至六题。 二、求下列圆环的面积。二、求下列圆环的面积。 三、三、公园里有一个直径为 16m 的圆形花圃，在它的周围环绕着一条 2m 宽的走道， 走道的面积是多少？ 【教学提示】 教师要利用好课 堂上 生成的错 误资 源，针对错例进行分 析，更有利于学生理 解问题的本质。 四、四、一个圆形养鱼池的周长是 100.48m，养鱼池中间有一个圆形小岛，小岛的半径 是 6m。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？ 五、五、一个环形纸垫片的外直径是 16cm，宽是 2
11、cm，它的面积是多少？ 六、求阴影部分的面积。六、求阴影部分的面积。 参考答案参考答案 二、1.42=2（cm） 102=5（cm） 3.14（5 2-22）=65.94（cm2） 2.3.14 （3+3） 2-32=84.78（cm2） 三、162=8（m） 8+2=10（m） 3.14（10 2-82）=113.04（m2） 四、3.14 （100.483.142）2-62=690.8（m2） 五、162=8（cm） 8-2=6（cm） 3.14（8 2-62）=87.92（cm2） 六、1.202=10(cm） 3.1410 22-20102=57（cm2） 2.42=2(m) 3.142 2-3.14（2 2 ） 22=6.28(m2)
