1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册 本节课我们主要来复习长方体和正方本节课我们主要来复习长方体和正方 体的相关知识，同学们结合实际例子体的相关知识，同学们结合实际例子 理解并掌握长方体和正方体的表面积理解并掌握长方体和正方体的表面积 和体积的计算公式，能够应用公式解和体积的计算公式，能够应用公式解 决相关的实际问题。决相关的实际问题。 长方体长方体 面面 棱棱 顶顶 点点 长长 高高 宽宽 下下 左左 前前 上上 下下 左左 右右 上上 右右 前前 下下 高高 长长 宽宽 长长(a) 长方体的表面积长方体的表面积= 长方体的体积长方体的体积 = V= abh （长（长宽宽+宽宽高
2、高+高高长）长）2 S表 表= (a b + b h + a h) 2 长长宽宽 高高 底面积底面积 长长宽宽 或V= Sh 高高 (h) 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长3 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长26 V=a a a V=a3 S=a26 S=a a 6 棱长棱长 a 名称名称 内容内容 项目项目 长方体长方体 正方体正方体 6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正个面是正 方形），相对面的面积相等。方形），相对面的面积相等。 12条条，每，每4条长度相等（也可能条长
3、度相等（也可能 有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶 点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。 8个个 6个个都是完全相都是完全相 同的正方形面同的正方形面 12条条，长度都相等。，长度都相等。 8个个 S表 表=(a b+b h+a h) 2 长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长 高）高）2 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 V= a b h V= S底 底 h （其中 （其中S底 底 = a b 特征特征 面面 棱棱 顶顶 点点 公公 式式 表表 面面 积积 和和 体体 积积 一、梳理知识 长方体和正方体的特征及公式长方体和正方体的特征
4、及公式（一览表）（一览表） S表 表=a2 6 正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 V= a a a 即即a3 长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 或或a2 ) 单位及进率单位及进率： 长度单位长度单位: 面积单位：面积单位： 体积单位：体积单位： 容积单位：容积单位： 米米 、 分米、分米、 厘米厘米 10 平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 100 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米 1000 升、升、 毫升毫升 1000 1.1.长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。
5、 （ ） 2.2.有有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点的是长方体或正方体。个顶点的是长方体或正方体。 （ ） 3.3.长方体中相对面的面积相等。长方体中相对面的面积相等。 （ ） 4.4.一长方体长、宽、高分别是一长方体长、宽、高分别是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米， 它的棱长和为它的棱长和为6 6厘米。厘米。 （ ） 5.一杯饮料一杯饮料150升。升。 （ ） 6.长方体是特殊的正方体。长方体是特殊的正方体。 （ ） 57毫升 R 蓝 黑 墨 水 重庆红岩墨水有限责公司 6. 5 6 4.3 如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬如图，做一个墨水盒
6、至少需要多少平方厘米的硬 纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米） 1 1. 棱长棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？ 2. （6.56.5 4.3+4.34.3+4.3 6+66+6 6.56.5） 2 2 体积体积： 表面积：表面积： = =（27.95+25.8+3927.95+25.8+39） 2 2 = 92.75= 92.75 2 2 = 185.5 = 185.5 （平方厘米）（平方厘米） 6.56.5 4.34.3 6 6 =27.95=27.95 6 6 =167.7 =167.
7、7 （立方厘米）（立方厘米） 答：做这个墨水盒至少需要答：做这个墨水盒至少需要185.5185.5平方厘米的硬纸，这平方厘米的硬纸，这 个纸盒的体积是个纸盒的体积是167.7167.7立方厘米。立方厘米。 答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是216216立方分米，表面积是立方分米，表面积是 216216平方分米。平方分米。 6 62 2 6 6 =216 =216 （平方分米）（平方分米） 表面积：表面积： 6 63 3 =216 =216 （立方分米）（立方分米） 体积：体积： 1 1. 小明家准备做一个鱼缸，长小明家准备做一个鱼缸，长1.21.2米，宽米，宽5 5分米，分米， 高高
8、6 6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？ 它最多可以装水多少升？它最多可以装水多少升？ 2 2. 装修小明的卧室地面用了装修小明的卧室地面用了360360块长块长5050厘米，宽厘米，宽1010厘厘 米，厚米，厚3 3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室 有多大？至少要用木材多少立方米？有多大？至少要用木材多少立方米？ 1.20.5+0.50.62+0.61.22 =0.6+0.32+0.722 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）（平方米） 1256 =606 =360 （升）（升） 答：答：至少需要至少
9、需要2.642.64 平方米的玻璃材料。平方米的玻璃材料。 最多可以装水最多可以装水360360 升。升。 0.50.1360=18 （平方米）（平方米） 18 0.03=0.54 （立方米）（立方米） 答：答：小明的卧室有小明的卧室有1818平方米，平方米， 至少要用木材至少要用木材0.540.54立方米。立方米。 50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米 这个魔方玩具是由一些棱长这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方厘米的小正方 体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表 面积。面积。 3 32 2 9 9 6 = 486 6 = 486 （平方厘米）（平方厘米） 3 32 2 （9 9 6 6） 或（或（3 3 3 3）2 2 6 6 3 33 3 9 9 3= 729 3= 729 （立方厘米）（立方厘米） 3 33 3 （9 9 3 3） 或（或（3 3 3 3）3 3
