1、计算结果表明：除法求解不但速度快，而且精度高得多。所以，在解方程时，尽量不要使用指令inv（A）*b。niiiniiiinnnEuvuuvvUVVVA111111,niiiEfAf1)()(niipipEA1niipiAiEpp1niipipiEee1niiEA1niiiEA1)(lnlnniiiEfAf1)()(A1121)(nnnnaxaxaxaxP 121nnaaaaP1)1)(4)(2(32sssss从理论上讲，PM应该为0，这是著名的“Caylay-Hamilton”定理：任何一个矩阵满足他自己的特征多项式方程.本例中的PM很小，这是截断误差造成的。00.20.40.60.81-20
2、246810 x采用三次多项式所得的拟合曲线 00.20.40.60.81-20246810 x通过三次多项式插值所得的曲线 据”。11220()()nNA nNnNa nunknownnN33440()()nNB nNnNb nunknownnN2121()()()()()Ni Ni NC nA i B niA i B nielsennA12,4,301)(elsennB9,3,201)(46810121416182022012345678910“完整”序列卷积和“截尾”序列卷积 对于“完整”序列，指令conv所给出的结果在整个非平凡区间上都是准确的，如本例中“蓝空心杆图”所示；对于“非完整
3、”的截尾序列，指令conv给出的结果，只有部分非平凡区间上的结果是准确的，即本例的“红实心杆图”，而“绿空心杆图”虽也是由“截尾”序列算得的“非平凡”值，但不是真正的卷积。22222()/44Uxyxy-101-101-0.4-0.200.20.4-101-101-0.4-0.200.20.4-101-101-0.4-0.200.20.4xy理论计算和数值计算的差别图示 可见，数值梯度与理论梯度的区别仅发生在区间的端部；而Laplacian的数值结果与理论值几乎没有差别。xdttyxs0)()(ttetysin8.0)(100 x024681000.511.522.53y(x)cunsum c
4、umtrapz矩形法和梯形法求积比较 初值问题tbettfat)(sin)(2-10-50510-5-4-3-2-101ty(t)函数零点分布观察图局部放大和利用鼠标取值图 图中的十字是ginput运行后产生的取值图符222)1()(100),(xxyyxf1,1yxdxeIx10274684204.00)1(222xdtdxxdtxd0)0(,1)0(dtdxxdtdxyxy21,2,01)0()0(,)1(211221221且设yyyyyydtdydtdy051015202530-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5x(t)微分方程解-2.5-2-1.5-1-0.500.
5、511.522.5-4-3-2-101234相平面轨迹 1,.,0 )(1)(1,.,0 )()()/2(1010)/2(NkenXNkxNnekxnXnkNjNnNknkNjNkenXNkxNnekxnXknNjNnNkknNj,.,1 )(1)(,.,1 )()()1)(1)(/2()1)(1)(/2(elsenna12,4,301)(elsennb9,3,201)(05101520253002468nncc051015202530-1-0.500.51error变换法和直接法求卷积结果比较)(9cos65sin3)(tNttty)5,0()(NtN0246810-20-15-10-505
6、101520 受噪声污染的信号 0204060801001201401601800200400600800100012001400受噪声污染信号的幅频谱 051015200200400600800100012001400Frequency Rad/s受噪声污染信号幅频谱的局部放大)(tx)()1002cos()102sin()(tntttx)2.0,0()(Ntn00.050.10.150.20.250.30.350.4-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5Input Output10阶Butterworth滤波器的滤波效果 由状态方程类模型获得传递函数类模型由状态方程类模型
7、直接获取整个系统的分子、分母多项式阵GsGsGsssGssHssHH1232412311011144161221,多环系统 Time(sec.)AmplitudeStep Response01234From:U(1)To:Y(1)From:U(2)05101520-1.5-1-0.500.5To:Y(2)05101520 图1 二输入二输出系统的阶跃响应 Frequency(rad/sec)Phase(deg);Magnitude(dB)Bode Diagrams-2000200From:U(1)From:U(2)-400-2000To:Y(1)-5005010-1100101102-5000500To:Y(2)10-1100101102图2 二输入二输出系统的频率响应
